1.1 反比例函数_第1页
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1.1反比例函数，第1章，1，什么是反比例关系？请举一个例子，如果两个量x和y满足xy=k(k是常数，k0)，那么x和y成反比。例如，如果距离是确定的，那么速度与时间成正比。即速度时间=距离，知识回顾：一群运动员正在参加3000米赛跑。如果每个运动员的平均速度是v(单位：m/s ),整个比赛所用的时间是t(单位：s), (1)你能写下每个运动员的平均速度v和所用时间t之间的关系吗？当距离S=3000m米时，时间t与速度v之间的关系为，(2)利用(1)的关系完成下表：平均速度v如何随时间t的变化而变化？24.79，21.58，21.00，20.13，21.90，(3)平均速度V是所用时间T的函数吗？为什么？你还记得函数的定义吗？如果变量y随变量x变化，并且对于x取的每个值，y都有一个与之对应的唯一值，那么y被称为x的函数，其中x被称为自变量，y被称为因变量。等式1表明，当距离s不变，t取值时，v有一个唯一的值，所以平均速度v是时间t，它是什么函数？(3)平均速度V是所用时间T的函数吗？为什么？当距离S不变时，平均速度V与时间t成反比。因此，我们称这种函数为反比函数。通常，如果两个变量Y和X之间的关系可以表示为，(k是常数，k0)，则定义成反比函数，其中X是自变量，常数k(k0)是反比函数的比例系数。如等式(1)所示，它表明速度v是时间t的反比函数，3000是比例系数。(k是常数，k0)。因为x作为分母不能等于零，所以自变量x的取值范围都是非零实数。反比例函数独立变量x的取值范围是多少？然而，在实际问题中，反比例函数的自变量取值范围应根据具体情况确定。例如，在前面的结果中，t的值的范围是t 0。反比例函数的一般表达式是什么？式中，k为常数，k0，例1。如图1-1所示，已知菱形ABCD的面积为180，其两条对角线AC和BD的长度分别为x和y。写出变量y和x之间的函数表达式，指出它是什么函数。解决方案： xy=360(常数值),因为菱形面积等于两条对角线长度乘积的一半，即y和x成反比。因此，当钻石有一定面积时，钻石的一个对角线长度y是另一个对角线长度x的反比函数。下列函数是反比例函数吗？如果是，请写下它的比例系数。是的，k=3。不，它是一个正比例函数。是的，k=。是的，k=。，是，k=-2。不，这是一阶函数。(1)已知矩形的面积为120cm2，并且矩形的长度y(cm)随着宽度x(cm)而变化；(2)在DC电路中，电压为220伏，电流I(A)随电阻R()的变化而变化。2.在下面的问题中，什么函数表达式可以用来表示变量之间的对应关系？反比例函数的定义是什么？反比例函数的定义应该注意哪些问题？反比例函数的形式是什么？家庭作业：1。要
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