江苏省淮安市六校联盟2020届高三数学第三次学情调查试题 理

江苏省淮安市2020级高三学生数学学习状况第三次调查试卷满分：160分考试时长：120分注意：1.试卷共4页，包括两个部分：填空题(问题1至14)和答题(问题20、问题15)。该试卷满分为160分，考试时间为120分钟。2.回答问题前，请在答题纸上写下你的名字和学校。问题的答案写在答题纸上相应问题的答案空间。考试结束后，请归还答题纸。1.填空：这个大问题有14项，每项5分，共70分。请在答题纸上相应的位置填写答案。1.如果一组已知，则。2.给定复数z，full(虚部)，z的实部为。3.该函数的最小正周期为。4.众所周知，数字序列是算术级数，那么的值是5.如果双曲线的右焦点已知，双曲线的渐近线方程为。6.在r上定义的奇数函数，此时，的值为。7.如果命题“存在”是一个假命题，则实数的取值范围为。8.如果函数在区间上有极值，实数的取值范围为。9.众所周知，几何级数的前几项之和是，如果是算术级数，其值是。10.如果是，最小值为。11.如图所示，在平面直角坐标系中，已知椭圆的左顶点是，左焦点是，上顶点是。如果是这样，椭圆的偏心率为。12.在平面直角坐标系中，圆上的两个移动点是已知的。此外，该值的范围为。13.已知。均为锐角，最大值为。14.已知函数如果函数正好有两个不同的零，那么实数的取值范围是。2.回答问题：这个主要问题有6项，共90分。请在答题卡的指定区域回答。当你回答时，你应该写下文字描述，证明过程或计算步骤。15.(该项的满分为14分)给定向量，(1)如果，所寻求的价值；(2)如果，计算值。16.(该项的满分为14分)如图所示，在中，侧面中心线的长度为3，而。(1)获得的价值；(2)找出边的长度。17.(该项的满分为14分)如图所示，射线总和是一条直线，扇形区域(包括边界)是一个蔬菜种植园，其中p和q分别在射线oa和ob上。测量后，扇形的中心角(即半径)为1千米。为了方便菜农的操作，计划在扇形区外修建一条公路，分别在两点与射击线相交，并要求两点与扇形弧相切。让(单位：弧度)假设所有道路的宽度都被忽略。(1)尝试将高速公路的长度表示为一个函数，并写出数值范围：(2)尝试确定最小化公路长度的值并找出其最小值。18.(该项的满分为16分)给定椭圆的偏心率，穿过该点，它是椭圆的四个顶点(如图所示)。直线穿过右顶点并垂直于轴。(1)寻找椭圆的标准方程；(2)如果是前一点(在轴上方)，直线分别在两点与椭圆相交，并计算点的坐标。19.(该项的满分为16分)已知功能(1)如果曲线的切线方程为)，则获得的值为：(2)在(1)的条件下，求函数的零点个数；(3)如果不等式适用于任何情况，则为要找到的值的范围。20.对于，如果序列被满足，那么该序列被称为类型序列。(1)已知序列：是“类型序列”，现实数的取值范围；(2)第一项-1作为“类型序列”并且满足前面各项的总和，是否存在算术级数？如果是这样的话，得到的通项公式；如果不存在，请解释原因：(3)已知项为正整数的几何级数是“类型序列”，而该序列不是“类型序列”。如果是，试着判断这个序列是否是“类型序列”，并解释原因。六校联盟2020级高三学生学习状况的第三次调查附加问题(1)求圆的一般方程和圆的直角坐标方程；(2)判断圆和圆的位置关系。必答题问题23和24，每题10分，共20分。请在答题卡的指定区域回答问题。当你回答问题时，你应该写下书面解释、证明过程或计算步骤。23.(该项的满分为10分)盒子里有4个白色的球和3个黑色的球。假设每个球被取出的可能性相等，规定取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分，取出三个球。随机变量是从取出的3个球中获得的分数的总和。(1)如果，计算值为：(2)计算了随机变量的分布列表和数学期望。24.(该项的满分为10分)三名射击运动员击中目标的概率分别为，三名射击运动员各一次，击中目标的次数为。(1)分布列表和数学期望；(2)在概率中，如果取值最大，取值范围为现实数。六校联盟2020级高三学生学习状况的第三次调查数学(科学)试题参考答案1.2.3 3。4.45 5。6.-1 7。8.