函数的表示法(三)映射LZL_第1页
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文档简介

1.2.2,函数的表示法(二),开平方,求正弦,乘以2,1-12-23-3,149,求平方,观察下列对应，并思考哪些是函数？,一般地,设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：为从集合A到集合B的一个映射.,映射的定义：,例1.判断下列对应是否为映射？,你能说出函数与映射之间的异同吗?,思考：,函数是一个特殊的映射；,你能说出函数与映射之间的异同吗?,思考：,函数是特殊的映射；映射是函数的推广.2)函数是非空数集A到非空数集B的映射，而对于映射，A和B不一定是数集.,你能说出函数与映射之间的异同吗?,思考：,加深理解：,简单的说:一种对应是映射，满足：一对一或者多对一；集合A中无元素剩余。,象与原象的定义：,求正弦,乘以2,给定一个集合A到B的映射，且aA，bB，若a与b对应，则把元素b叫做a在B中的象，而a叫做b的原象.,如图(3)中，此时象集CB，但在(4)中，,.,求正弦,乘以2,(1)集合AP|P是数轴上的点，集合BR，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；(2)集合AP|P是平面直角坐标系中的点，集合B(x，y)|xR，yR，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；,例2:以下给出的对应是不是从集合A到B的映射？,(3)集合Ax|x是三角形，集合Bx|x是圆，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；(4)集合Ax|x是新华中学的班级，集合Bx|x是新华中学的学生，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生.,例2:以下给出的对应是不是从集合A到B的映射？,例3,(2)(4)(5),例2,练习：教材P.23第4题,例4.已知A1，2，B0，1，写出A到B的所有映射,例5.已知ABR，xA，yB，f：xyaxb，若1，8的原象相应的是3和10，求5在f下的象.,(1)映射三要素:集合A、集合B、对应关系;,(2)A中元素不可剩，B中元素可剩；,(3)一对一行,多对一行，一对多不行；,(4)映射具有顺序性：f:AB与f:BA一般是不同的映射;,课堂小结,2.
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