从分数到分式

第十五章分式,16.1.1从分数到分式,第1课时,教学目标,1了解分式的概念;2理解并能熟练分式有意义的条件，分式的值为零的条件.,重点：分式的概念，分式有意义、分式的值为零的条件.,难点：熟练求出分式有意义、分式的值为零的条件.,利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别.,突破难点的方法：,教学重点、难点,第1课时15.1.1从分数到分式,自学指导请看课本第127-128页的内容1.根据第128页思考理解分式的概念及有意义的条件。2.思考分式的值为0时，分式的分子、分母应该满足什么？3.理解例1做题过程，自己独立完成第128页的练习（6分钟后看看谁能正确的完成教材中的练习）,问题:一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等。江水的流速是多少？,如果设江水的流速为v千米/时。,1.长方形的面积为10cm，长为7cm。宽应为_cm;长方形的面积为S，长为a，宽应为_;,思考填空,2、把体积为200cm的水倒入底面积为33cm的圆柱形容器中,水面高度为_cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为_;,请大家观察式子和，有什么特点？,请大家观察式子和，有什么特点？,他们与分数有什么相同点和不同点？,都具有分数的形式,相同点,不同点,（观察分母）,分母中有字母,议一议,分式定义,一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。,注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。,判断：下面的式子哪些是分式？,分式:,2、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？,思考：1、分式的分母有什么条件限制？,当B=0时，分式无意义。当B0时，分式有意义。,2、当=0时分子和分母应满足什么条件？,当A=0而B0时，分式的值为零。,？,3、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？,(2)当x为何值时，分式有意义?,(1)当x为何值时，分式无意义?,例1.已知分式,(2)由（）得当x-2时，分式有意义,当x=-2时分式:,解：(1)当分母等于零时,分式无意义。,无意义。,x=-2,即x+2=0,例2.已知分式,(4)当x=-3时，分式的值是多少?,(3)当x为何值时，分式的值为零?,（）当x-时，,解：()当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。,x-2,而x+2,x=2,则x2-4=0,该怎样做？,变式练习若把题目要求改为：“当取何值时下列分式无意义？”,例2（补充）当x取什么值时，下列分式有意义？；(2)；(3)；(4),（三）例题设计,三种形式,例2（1）当a=1,2时,求分式,的值,解：（1）当a=1时，,当a=2时,例3当x取何值时，分式的值为零？,解：由分子x+30得x-3,而当x-3时，分母2x-7-6-70,当x-3时，原分式值为零,探究（3）附加问题,思考3分式在什么条件下值为正？,分式在什么条件下值为负？,归纳（1）当A、B同号时，分式的值为正；（2）当A、B同号时，分式的值为负.,学习内容：分式的概念数学思想：类比,1.分式有意义的条件是_,3.分式值为0的条件是_,2.分式无意义的条件是_,4