江苏省苏州市高中数学 第二章 平面向量 2.2.1 向量加法运算及其几何意义教案 新人教A版必修4（通用）

2.2.1向量加法运算及其几何意义I .教学目标知识目标：为了理解向量加法的含义，我们将使用向量加法的三角形法则和平行四边形法则来计算两个向量的和。掌握向量加法的交换和结合律，并将其用于向量运算。能力目标：体验构造向量加法概念和规则的过程，感受和体验将实际问题抽象成数学概念的思维方法，培养学生发现、分析和解决问题的能力。情感目标：体验用数学描述和描绘现实世界的过程，体验探索的乐趣，激发学生的学习热情，培养学生勇于探索和创新的人格品质。二。重点和难点要点：向量加法的定义和三角形规则的概念构造；以及使用该规则来计算两个向量的和向量。难点：理解向量的加法规则及其几何意义。三、法学教学教学方法采用“问题情境教学法”、“启发式教学法”和“多媒体辅助教学法”。学习方法采用以“小组合作、自主探究”为主要模式的自主学习模式。第四，教学过程新课程理念下的教学过程是内容激活和创造的过程，是学生思考和体验的过程，是师生互动和发展的过程。基于此，我设置了五个教学环节：首先，创设情境介绍话题老师：在上节课，我们学习了一个新的量向量。今天，让我们探索向量的加法。首先，请看看课件。(显示)老师：他是谁？出生：丁俊晖。老师：是的，著名的台球神童丁俊晖？请看看他。他似乎遇到了一个难题？你能帮他解决吗？活动设计：学生参与讨论(教师提问，学生回答：翻包得分)让我们来看看另一个问题：在两岸航班开通之前，要从郑州到达祖国的宝岛台湾，我们需要从新郑机场乘飞机到达香港，然后转乘另一架飞机。飞行后呢？我们可以直接到达，节省了很多时间和金钱。无论是台球还是飞机，从初始位置到最终位置，它经历了两次位移。如果这两个位移的影响等于从起点到终点的一个位移，在物理上，我们称这个位移为前两个位移之和。同学们，请思考问题1:问题1当位移相加时，两个位移之间的位置关系是什么？如何使它们的总和位移？两个位移是端到端的，总位移是从起点到终点。学生活动：学生独立讨论和探索位移是一个物理量。如果把它的物理性质放在一边，它就是我们研究的向量。然后，受位移和的启发，我们能找到一种方法来求解向量和吗？因此，我们顺利进入了本课的第二部分：二、实践探索和总结规律我首先提出了问题2:问题2如图所示，如何求解向量之和？活动设计：小组询问和代表报告不同于物理学中的位移之和，当数学中任意两个向量相加时，它们不一定是首尾相连的。应该如何处理它们？我并不急于回答这个问题，而是鼓励学生进行大胆的实验和探索。我深入到学生中与他们交流，了解学生思维的进展，帮助他们突破思维障碍，规划学生解决问题的过程，纠正错误，规范写作格式。最后，他们自己想出了这个问题的答案：波恩：“取平面上的任意点o，平移使其起点o，平移使其起点与向量的终点重合，然后将向量的起点与向量的终点连接起来。”在这一点上，教师鼓励学生给出自己的定义：加法的定义：如果一个向量是已知的，并且在平面上取任意点o，那么这个向量被称为向量的和。它被写成：矢量加法定律：和的定义给出了求矢量和的方法，称为矢量加法三角形定律。事实上，加法的定义是用数学图形语言描述的。这种方法经常出现在几何中，它更好地反映了矢量加法的几何意义以及矢量数和形状的组合。到目前为止，我们已经理解了加法的定义和三角法则。同时，在物理合成矢量时，我们也要注意平行四边形法则。我创造了一个场景：“一部观看小猴子过河的动画短片。”学生已经非常熟悉平行四边形法则。他们关心这两条法律之间的联系和区别。因此，我问了问题4。平行四边形法则的特点是什么？出生：它是将两个向量转换到一个共同的起点。问题4你认为你遇到过一些可以用矢量求和来解释的现象吗？活动设计：学生分组讨论。小组报告比较谁的例子最多，谁最合适。完成这项调查后，我进入了第三阶段。第三，类比联想探究的性质首先，我设计了问题5:问题5请通过类比实数加法的性质来完成表格，并通过绘图来验证你的结论。实数的加法向量的加法性质量活动设计：师生探究、课件演示通过类比实数加法的性质，学生可以很容易地得到向量加法的性质。我让学生通过画自己来验证交换律，而对结合律的验证是由教师和学生借助多媒体共同完成的。至此，这节课的概念教学已经完成，所以我引导学生到第四个环节：第四，加深对数学应用的理解在这个环节中，我设置了2个例子和2个练习。接下来，为了测试我对这个概念的理解和掌握，我举了一个例子来强化这个概念：例1:如图所示，众所周知abbaab通过示例1，学生将会看到用三角形规则对共线向量求和仍然适用，反映了三角形规则的广泛适用性。ABCED例2:根据图表填空(1)；(2)；(3)；(4)；(5)。在训练三角形规则的同时，让学生注意到三角形规则被扩展为添加n个向量的形式，即例3:在长江两岸没有桥的地方，渡船经常被用来运输。一艘船从长江南岸的A点出发，以每小时4公里的速度向与对岸垂直的方向行驶，而长江的速度是每小时3公里。(1)试验矢量代表河水速度、船速和船舶的实际航行速度；(保留两位有效数字)(2)了解船舶的实际航行速度和方向。(用角度与河水流速的关系表示，精确到度)V.回顾、反思、拓展和延伸这部分包括课程和作业的总结。班级总结：问题6让我们考虑一下：你在这堂课上学到了什么？给你印象最深的是什么？作为这门课的延伸，课后你还想做什么？新课程理念尊重学生差异，鼓励学生个性发展。因此，我设置了一个开放性的问题作为课堂总结，希望能让学生体验到学习数学的快乐，增强他们学习数学的信心。工作安排：在家庭作业中，设置两组练习，一组要求做练习，另一组要求探究问题。这可以使学生在完成基本学习任务的