小学奥数资料：整数加减法速算与巧算题库版

整数加减运算的速算与技巧教育目标知识点是计算板块的一部分，不难。 记住加减运算的规则和运算法，要求学生使用整理好的技术。知识拨号一、基本计算法和公式一、加法加法交换律：把两个个数相加，交换加法位置，他们的和不变。 即，a b=b a在此，a、b分别表示任意数量，例如，7 8=8 7=15 .总结：将多个数相加，任意交换相加顺序，其和不变加法结合律：加上3个个数，加上前2个个数，再加上第3个个数，或者先加上后2个个数，再加上前1个个数，他们的和也不变。即，a b c=(a b) c=a (b c )在此，a、b、c分别表示任意数量，例如，5 6 8=(5 6) 8=5 (6 8 ) .总结：无论是将多个数相加，还是将其中的任意两个数或多个数相加，其和都不变。二、减法在连减或加减混合运算中，在公式中没有括号的情况下，在数字前面加上运算符号“搬家”。 例如，a-b-c=a-c-b、a-b c=a c-b，其中，a、b、c分别表示一个数.在加减运算的混合运算中除去括号的情况下：如果括号前面带 ，则即使除去括号，括号内的数量的运算符号也不会变化，如果括号前面带-，则除去括号，括号内的数量的运算符号-变为 .示例： a (b-c)=a b-ca-(b c)=a-b-ca-(b-c)=a-b c在加法、减法混合运算中添加括号时：如果添加的括号前面带有“ ”，则括号中数量的原始运算符号保持不变。如果在括号前面加上“-”，则括号中数量的原始运算符号“-”为“”。示例： a b-c=a (b-c )a-b c=a-(b-c )a-b-c=a-(b c )二、加减运算中的速算和技巧速算巧的核心思想与本质：总结一般观点：1、集团综合法。 互为“补数”的减数相加，从被减数中减去或减去与被减数具有相同尾数的减数，“补数”将两个数相加，若刚好成为整数十、整数百、整数千，则将其中一个数称为另一个数的“补数”。2、加以补整法。 有些计算公式不能直接清理清楚，这种情况下可以用“借入数”或“拆除数”进行整理3、数值原理法。 首先，加上整数十、整数百、整数千的数，再加上其他数4、“基准数”法在基准数增加接近某整数的数时，将该整数设为“基准数”(注意减去增加的数，增加未增加的数)。例题考究模块1 :分组【例1】计算： (1)117 229 333 471 528 622(2) (1350-249-468 ) (251-332-1650 )(三) 3)756-248-352(四) 4)894-89-111-95-105-94【考试点】分组【难易度】1星【问题型】计算在该例题中，主要使学生把握加法、减法的分组方法。 加上一些数据，可以首先将可聚合的数据分组。从一个数据中连续减去两个数据，先将后两个数据相加，然后再从该数据中减去后两个数据之和。 具体分析如下(1)式=(117333 ) (229471 ) (528622 )=450 700 1150=(450 1150) 700=1600 700=2300(2)式=1350 249 468 251 332 1650=(1350-1650 ) (249-251 ) (468-332 )=3000 500 800=4300(3)式=756-(248 352 )=756-600=156(4)式=(894-94)-(89 111)-(95 105 )=800-200-200=400(1)2300 (2)4300 (3)156 (4)400固定计算【考试点】分组【难易度】1星【问题型】计算【关键词】2010年学习思考【解析】原式【回答】140【坚固】计算：【考试点】分组【难易度】1星【问题型】计算【解析】原式【回答】【坚固】各位，有没有什么好的方法可以马上正确计算下列问题的答案？ 说说你的好办法！ 我也会成为小老师！；【考试点】分组【难易度】1星【问题型】计算【解析】原式()；原式()；原式()；原式() ()；(1)347 (2)20159 (3)1800 (4)700【坚固】【考试点】分组【难易度】1星【问题型】计算【解析】原式【回答】600【坚固】计算【考试点】分组【难易度】2星【问题型】计算【解析】原式【回答】11106【巩固】计算： (1)1348-234-76 2234-48-24(二) 2)1847-1936 536-154-46(三) 3)264 451-216 136-184 149【考试点】分组【难易度】1星【问题型】计算在该例题中，主要使学生把握加减运算的混合运算组的筛选方法，在筛选的过程中，注意运算符号的变化和带符号的搬家。 具体分析如下(1)式=(1348-48) (2234-234)-(76 24 )=1300 2000-100=3200(2)式=1847-(1936-536)-(154 46 )=1847-1400-200=247(3)式(1)3200 (2)247 (3)600【坚固】【考试点】分组【难易度】2星【问题型】计算【关键词】2010年，第8届，行美杯，3年级，初战【分析】对的简单计算：填写数【回答】55【例2】看谁的方法最好？；【考试点】分组【难易度】2星【问题型】计算【解析】看到这个问题，所有的加数都是按照几个连续的数据顺序排列的，相邻的两个数据的差相等，求出这个排列的连续的数据之和。 可以用换档组的方法求解。 我们是1和20，2和19，3和18把两个数作为一组的各组的两个数之和是21，有20个，两个有一组，共有10组。 因此，解法有两种(方法1 )原式.一般地，这样问题可以将一列数的最初的数称为最初的项，最后的数称为最后的项，将该列数的数称为项数.一列连续数的和=(最初的最后的项)项数2总结.(方法2 )原式该列数的第一项为4，最后一项为36。 相邻的两个数的差都是2，这个列数共计17个，项目数是17。 这个问题可以通过求出相邻差为2的17个连续自然数的和来解决现代式【回答】(1)210 (2)340【例3】计算：【考试点】分组【难易度】3星【问题型】计算如果将后4项按每4项分成组，则每组计算结果为0，后2004项的计算结果为0，留下第1项，结果为2005 .【回答】2005【坚固】计算。【考试点】分组【难易度】2星【问题型】计算【关键词】2008年，学习思考，2年级学生【分析】原式【回答】固定计算51【考试点】分组【难易度】2星【问题型】计算【关键词】2010年，学习思考，2年级学生【解析】原式【回答】【坚固】计算： 100-9998-97-96-954-3-2-1=_ _ _ _ _ _ _ _ _。【考试点】分组【难易度】2星【问题型】计算【关键词】2005年，希望杯，4年级，1次考试【解析】式=(100-99 ) (98-97 ) (96-95 )(4-3) (2-1)=111=50【回答】【坚固】(2 4 6 2006)-(1 3 5 7 2005)=)【考试点】分组【难易度】2星【问题型】计算【关键词】2006年，希望杯，4年级，1次考试【解析】式=(2-1) (4-3) (6-5) (2006-2005 )=1 1 1 1=1(20062 )=1003【回答】【坚固】计算：【考试点】分组【难易度】3星【问题型】计算【解析】从1989开始，6个加上1组，以后，1组加上6个，减去的话就变成9 .最后剩下3个3，2，1 .所以原式.【回答】【坚固】请好好考虑一下。 我相信我们可以找到巧妙的算法【考试点】分组【难易度】3星【问题型】计算【解析】首先看看计算公式，看看计算公式的数量有什么规律。符号有什么规则还要进一步进行计算。 根据主题的特征，计算式从左到右各分为2组，每组的计算结果为1 :，计算式整体求出100个1的和，因此计算式整体的结果等于100 .式【回答】【例4】相信看下面的式子不要害怕，仔细考虑，能找到巧妙的方法【考试点】分组【难易度】3星【问题型】计算在式中，仅通过加减运算，就能够去掉括号进行重新组合，通过将199合计99个、奇数为50个、偶数为49个、除1以外的剩馀的49个奇数和49个偶数这两个组进行重新组合，相邻的两个数的差全部为1 .现代式【回答】【坚固】计算【考试点】分组【难易度】3星【问题型】计算在式中，仅通过加减运算就能够去掉括号而进行重新组合，通过对11999合计1999个、奇数为1000个、偶数为999个、除1以外的剩馀的999个奇数和999个偶数这两个组进行重新组合，相邻的两个数的差全部为1 .现代式【回答】【坚固】计算：【考试点】分组【难易度】3星【问题型】计算【解析】这个问题按运算顺序计算的话，计算量多，去掉括号，适当改变运算顺序，看能否计算好，我们先去掉所有括号，然后把差1000的两个个数作为一组，很快就能计算出结果现代式【回答】【例5】张老师带了600元钱去店里买文具，按照50元、90元、80元、70元、60元、50元、40元、30元、20元、10元的顺序使用，最后张老师还剩多少钱，能马上算出来吗？【考试点】分组【难易度】3星【问题型】计算【解析】这个问题可以用位移聚集法计算，问题中的10个减数可以移动到5个100现代式【回答】【坚固】【考试点】分组【难易度】3星【问题型】计算【分析】这个问题可以用“升档”的方法简单地计算。 将问题的减数分裂为9个100个，达到巧妙的目的现代式在加减运算混合式和加减运算式中，通过先结合减数，一次总结减数，可以简化运算【回答】模块2，追加整理【例6】计算(1) 298-396-495-691-799-21(二) 195-196-197-198-199 15(三) 3)98-96-97-105 102 101(四) 4)399 403 297-501【考试点】加补整【难易度】2星【问题型】计算【解析】在这个例题中，主要让学生把握加法和补充的方法。 具体分析如下(1) (法1 )式=298、396、495、691、799、245、91=(298 2) (396 4) (495 5) (691 9) (799 1 )=300 400 500 700 800=2700(法2 )式=(300-2 ) (400-4 ) (500-5 ) (700-9 ) (800-1 ) 21=300 400 500 700 800-3-4-5-9-1 21=2700(2) (法1 )式=(195 5) (196 4) (197 3) (198 2) (199 1 )=200