（江西专版）2020中考数学复习方案 第三单元 函数 第10课时 一次函数课件

,第10课时一次函数,第三单元函数,【考情分析】,1.一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.,考点一一次函数的概念,2.一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k0)的函数,叫做一次函数.当b=0时,y=kx+b即y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.,考点二一次函数的图象与性质,一、三、四,一、二、四,二、四,（续表）,增大,减小,b,考点三一次函数的解析式的确定,1.方法:待定系数法,2.步骤:(1)设:设一般式y=kx+b(k0);(2)列:找出直线上两点的坐标,分别代入y=kx+b,得到关于k,b的方程组;(3)解:解方程组,求得k,b的值;(4)依据k,b的值,写出一次函数的解析式.,考点四一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式的关系,x,0,图10-1,2.一次函数与不等式的关系(1)不等式kx+b0(kx+bk2x+b2的解集是xm;不等式k1x+b1k2x+b2的解集是.,0,b0时,y1,y2的图象都经过第一、二、三象限;当a0时,y1的图象经过第一、二、四象限,y2的图象经过第一、三、四象限;当a0,bx2,下列叙述正确的是()a.若该函数图象交y轴于正半轴,则y10,故m-10,若x1x2,则y1y2,故a错误;把x=-1代入y=(m-1)x+(m-2),得y=-1,则该函数图象必经过点(-1,-1),故b正确;当m2时,m-10,m-20,函数图象过第一、二、三象限,不过第四象限,故c错误;函数图象向上平移1个单位长度后,函数变为y=(m-1)x+(m-1),所以当y=0时,x=-1,故函数图象向上平移1个单位长度后,会与x轴负半轴有交点,故d错误.故选b.,【方法点析】对于一次函数y=kx+b(k0),k和b的符号作用:k的符号决定函数的增减性,k0时,y随x的增大而增大,k0b.kb0d.k+by20c.y11时,y0;它的图象经过第一、二、三象限;它的图象必经过点(-2,2);y的值随x的增大而增大.其中正确结论的个数是()a.1b.2c.3d.4,a,a,答案d,考向二用待定系数法求一次函数解析式,例2已知直线l1与x轴的正半轴交于点a,与y轴的负半轴交于点b,oa=2,ob=4,直线l2的函数解析式为x=4,与x轴交于点d,两直线相交于点c.(1)求直线l1对应的函数解析式和点c的坐标;(2)点p是直线l2上的一点,且dp=2,过点p作pex轴,交直线l1于点e,求线段pe的长.,例2已知直线l1与x轴的正半轴交于点a,与y轴的负半轴交于点b,oa=2,ob=4,直线l2的函数解析式为x=4,与x轴交于点d,两直线相交于点c.(2)点p是直线l2上的一点,且dp=2,过点p作pex轴,交直线l1于点e,求线段pe的长.,(2)dp=2,点p的坐标为(4,2).pex轴,点e的纵坐标为2.当点e的纵坐标为2时,2=2x-4,解得x=3.点e的坐标为(3,2).pe=4-3=1.当点e的纵坐标为-2时,-2=2x-4,解得x=1.点e的坐标为(1,-2).pe=4-1=3.线段pe的长为1或3.,|考向精练|,1.2014江西4题直线y=x+1与y=-2x+a的交点在第一象限,则a的取值可以是()a.-1b.0c.1d.2,答案d,图10-4,图10-4,图10-5,图10-5,考向三一次函数与方程、不等式的关系,图10-6,解:(1)点p(1,b)在直线y=x+1上,当x=1时,b=1+1=2.,图10-6,【方法点析】解答这类题时,一要明确一次函数、一次方程和一元一次不等式的内在联系,二要在观察图象时特别关注直线与横轴的交点,若两直线相交,其交点也就是关键点.,|考向精练|,图10-7,答案a,2.如图10-8,经过点b(-2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点a(-1,-2),则不等式4x+2kx+b0的解集为.,图10-8,-2xy2,求x的取值范围.(2)当xy2.结合图象,直接写出k的取值范围.,4.如图10-9,直线y=kx-6经过点a(4,0),直线y=-3x+3与x轴交于点b,且两直线交于点c.求:(1)k的值;(2)abc的面积.,图10-9,考向四一次函数的实际应用,例42019齐齐哈尔甲、乙两地间的直线公路长为400千米,一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行,货车比轿车早出发1小时,途中轿车出现了故障,停下维修,货车仍继续行驶,1小时后轿车故障排除,此时接到通知,轿车立刻掉头按原路原速返回甲地(接到通知及掉头时间不计),最后两车同时到达甲地.已知两车距各自出发地的距离y(千米)与轿车所用的时间x(小时)的关系如图10-10所示,请结合图象解答下列问题:(1)货车的速度是千米/时;轿车的速度是千米/时;t的值为;,图10-10,(2)求轿车距其出发地的距离y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;(3)请直接写出货车出发多长时间两车相距90千米.,图10-10,解:(1)货车的速度是50千米/时,轿车出发后货车行驶时间为(400-50)50=7(时),轿车的速度为480(7-1)=80(千米/时).t=24080=3.故答案为:50;80;3.,例42019齐齐哈尔甲、乙两地间的直线公路长为400千米,一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行,货车比轿车早出发1小时,途中轿车出现了故障,停下维修,货车仍继续行驶,1小时后轿车故障排除,此时接到通知,轿车立刻掉头按原路原速返回甲地(接到通知及掉头时间不计),最后两车同时到达甲地.已知两车距各自出发地的距离y(千米)与轿车所用的时间x(小时)的关系如图10-10所示,请结合图象解答下列问题:(2)求轿车距其出发地的距离y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;,图10-10,例42019齐齐哈尔甲、乙两地间的直线公路长为400千米,一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行,货车比轿车早出发1小时,途中轿车出现了故障,停下维修,货车仍继续行驶,1小时后轿车故障排除,此时接到通知,轿车立刻掉头按原路原速返回甲地(接到通知及掉头时间不计),最后两车同时到达甲地.已知两车距各自出发地的距离y(千米)与轿车所用的时间x(小时)的关系如图10-10所示,请结合图象解答下列问题:(3)请直接写出货车出发多长时间两车相距90千米.,图10-10,(3)设货车出发x小时后两车相距90千米.根据题意,得50 x+80(x-1)=400-90或50 x+80(x-2)=400+90,解得x=3或5.答:货车出发3小时或5小时后两车相距90千米.,|考向精练|,1.2017江西19题如图10-11,是一种斜挎包,其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成.小敏用后发现,通过调节扣加长或缩短单层部分的长度,可以使挎带的长度(单层部分与双层部分长度的和,其中调节扣所占的长度忽略不计)加长或缩短.设单层部分的长度为xcm,双层部分的长度为ycm,经测量,得到如下数据:(1)根据表中数据的规律,完成以上表格,并直接写出y关于x的函数解析式;,图10-11,(2)根据小敏的身高和习惯,挎带的长度为120cm时,背起来正合适,请求出此时单层部分的长度;(3)设挎带的长度为lcm,求l的取值范围.,解:(1)从左至右,依次填70,0;y关于x的函数解析式为y=-0.5x+75.,1.2017江西19题如图10-11,是一种斜挎包,其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成.小敏用后发现,通过调节扣加长或缩短单层部分的长度,可以使挎带的长度(单层部分与双层部分长度的和,其中调节扣所占的长度忽略不计)加长或缩短.设单层部分的长度为xcm,双层部分的长度为ycm,经测量,得到如下数据:(2)根据小敏的身高和习惯,挎带的长度为120cm时,背起来正合适,请求出此时单层部分的长度;,图10-11,(2)当挎带的长度为120cm时,x+y=120,x-0.5x+75=120,解得x=90.答:此时挎带单层部分的长度为90cm.,1.2017江西19题如图10-11,是一种斜挎包,其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成.小敏用后发现,通过调节扣加长或缩短单层部分的长度,可以使挎带的长度(单层部分与双层部分长度的和,其中调节扣所占的长度忽略不计)加长或缩短.设单层部分的长度为xcm,双层部分的长度为ycm,经测量,得到如下数据:(3)设挎带的长度为lcm,求l的取值范围.,图10-11,(3)根据题意,得l=x+y=0.5x+75,0x150,75l150,即l的取值范围为75l150.,2.2015江西22题甲、乙两人在100m直道ab上练习匀速往返跑,若甲、乙分别在a,b两端同时出发,分别到另一个端点处掉头,掉头时间不计.速度分别为5m/s和4m/s.(1)在坐标系中,虚线表示乙离a端的距离s(单位:m)与运动时间t(单位:s)之间的函数图象(0t200),请在同一坐标系中用实线画出甲离a端的距离s(单位:m)与运动时间t(单位:s)之间的函数图象(0t200).,图10-12,(2)根据(1)中所画图象,完成下列表格:(3)直接写出甲、乙两人分别在第一个100m内,s与t的函数解析式,并指出自变量t的取值范围;求甲、乙第6次相遇时t的值.,图10-12,解:(1)甲离a端的距离s(单位:m)与时间t(单位:s)的图象如图.,2.2015江西22题甲、乙两人在100m直道ab上练习匀速往返跑,若甲、乙分别在a,b两端同时出发,分别到