（江西专版）2020中考数学复习方案 提分专练07 与图形变换有关的计算与证明

提分专练(七)与图形变换有关的计算与证明|类型1|无坐标系的图形变换1.2017东营如图t7-1,把abc沿着bc的方向平移到def的位置,它们重叠部分的面积是abc面积的一半,若bc=3,则abc移动的距离是()图t7-1a.32b.33c.62d.3-622.2018梧州如图t7-2,在abc中,ab=ac,c=70,abc与abc关于直线ef对称,caf=10,连接bb,则abb的度数是()图t7-2a.30b.35c.40d.453.2018金华如图t7-3,将abc绕点c顺时针旋转90得到edc.若点a,d,e在同一条直线上,acb=20,则adc的度数是()图t7-3a.55b.60c.65d.704.如图t7-4,把rtabc绕顶点c顺时针旋转90得到rtdfc,若直线df垂直平分ab,垂足为点e,连接bf,ce,且bc=2,有下列四个结论:bf=22;cbf=45;bec的面积=fbc的面积;ecd的面积为22+3.其中正确的结论有()图t7-4a.1个b.2个c.3个d.4个5.2019淄博如图t7-5,在正方形网格中,格点abc绕某点顺时针旋转角(0180)得到格点a1b1c1,点a与点a1,点b与点b1,点c与点c1是对应点,则=度.图t7-56.2019资阳如图t7-6,在abc中,已知ac=3,bc=4,点d为边ab的中点,连接cd,过点a作aecd于点e,将ace沿直线ac翻折到ace的位置.若ceab,则ce=.图t7-67.如图t7-7,将平行四边形abcd绕点d逆时针旋转150,得到平行四边形defg,这时点c,e,g恰好在同一直线上,延长ad交cg于点h.若ad=2,a=75,则hg=.图t7-78.2019宿迁如图t7-8,在钝角三角形abc中,abc=30,ac=4,点d为边ab中点,点e为边bc中点,将bde绕点b逆时针方向旋转度(0180).(1)如图t7-8,当0180时,连接ad,ce.求证:bdabec.(2)如图t7-8,直线ce,ad交于点g.在旋转过程中,agc的大小是否发生变化?如变化,请说明理由;如不变,请求出这个角的度数.(3)将bde从图t7-8位置绕点b逆时针方向旋转180,求点g的运动路程.图t7-8|类型2|坐标系中的图形变换9.2019青岛如图t7-9,将线段ab先向右平移5个单位,再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90,得到线段ab,则点b的对应点b的坐标是()图t7-9a.(-4,1)b.(-1,2)c.(4,-1)d.(1,-2)10.2019荆门如图t7-10,rtocb的斜边在y轴上,oc=3,含30角的顶点与原点重合,直角顶点c在第二象限,将rtocb绕原点顺时针旋转120后得到ocb,则b点的对应点b的坐标是()图t7-10a.(3,-1) b.(1,-3) c.(2,0)d.(3,0)11.2018泰安如图t7-11,将正方形网格放置在平面直角坐标系中,其中每个小正方形的边长均为1,abc经过平移后得到a1b1c1.若ac上一点p(1.2,1.4)平移后对应点为p1,点p1绕原点顺时针旋转180,对应点为p2,则点p2的坐标为()图t7-11a.(2.8,3.6)b.(-2.8,-3.6) c.(3.8,2.6)d.(-3.8,-2.6)12.2019邵阳如图t7-12,将等边三角形aob放在平面直角坐标系中,点a的坐标为(0,4),点b在第一象限,将等边三角形aob绕点o顺时针旋转180得到aob,则点b的坐标是.图t7-1213.2018台州如图t7-13,把平面内一条数轴x绕原点o逆时针旋转角(090)得到另一条数轴y,x轴和y轴构成一个平面斜坐标系.规定:过点p作y轴的平行线,交x轴于点a,过点p作x轴的平行线,交y轴于点b,若点a在x轴上对应的实数为a,点b在y轴上对应的实数为b,则称有序实数对(a,b)为点p的斜坐标.在某平面斜坐标系中,已知=60,点m的斜坐标为(3,2),点n与点m关于y轴对称,则点n的斜坐标为.图t7-1314.2017江西样卷如图t7-14,动点p在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次运动到点(2,0),第3次运动到点(3,-1),按照这样的运动规律,点p第2019次运动到点.图t7-1415.2019安徽如图t7-15,在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212的网格中,给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段ab.(1)将线段ab向右平移5个单位,再向上平移3个单位得到线段cd,请画出线段cd;(2)以线段cd为一边,作一个菱形cdef,且点e,f也为格点.(作出一个菱形即可)图t7-15【参考答案】1.d解析由“相似三角形面积的比等于相似比的平方”可得cecb=22.又bc=3,ce=62,be=bc-ce=3-62.2.c解析abc与abc关于直线ef对称,bacbac,ab=ab.ab=ac,c=70,abc=acb=abc=70,bac=bac=40.caf=10,caf=10,bab=40+10+10+40=100,abb=abb=40.3.c解析将abc绕点c顺时针旋转90得到edc,dce=acb=20,ace=90,ac=ce,e=dac=45.adc=e+dce=65.4.c解析根据旋转的性质可知bc=cf,bcf=90,所以bf=2bc=22,故正确;因为bcf是等腰直角三角形,所以cbf=45,故正确;bec和fbc是同底bc,但高不一样,所以面积不相等,故错误;因为de垂直平分ab,所以fb=fa=22,所以dc=ac=22+2.所以fcd的面积=12cdcf=22+2.因为点e为ab中点,acb=90,所以过点e作ac的高是abc的中位线,即为12bc=1,所以efc的面积=12cf1=1.所以ecd的面积为22+3,故正确.故选c.5.90解析旋转图形的对称中心到对应点的距离相等,分别作边aa1和cc1的垂直平分线,两直线相交于点d,则点d即为旋转中心,连接ad,a1d,如图,ada1=90.6.95解析如图,过点c作chab于h.由翻折的性质可知aec=aec=90,ace=ace.ceab,ace=cad,acd=cad,dc=da.ad=db,dc=da=db,acb=90,ab=ac2+bc2=5.12abch=12acbc,ch=125,ah=ac2-ch2=95.ceab,ech+ahc=180.ahc=90,ech=90,四边形ahce是矩形,ce=ah=95,故答案为95.7.3+22解析由题意知,:ade=150,ad=de=2,edh=30.abcd,cdh=a=75.cdg=150,cdh=gdh=75.dc=dg,dhcg,dh=decos30=3.如图,在cg上取一点k,使得dk=gk.kdg=kgd=15,dkh=15+15=30,dk=kg=23,hk=3,gh=3+23.8.解:(1)证明:如题图,点d为边ab的中点,点e为边bc的中点,deac,bdba=bebc,bdbe=babc.在题图中,dbe=abc,dba=ebc,dbaebc.(2)agc的大小不发生变化,agc=30.理由:如图,设ab交cg于点o.dbaebc,dab=ecb.dab+aog+agc=180,ecb+cob+abc=180,aog=cob,agc=abc=30.(3)如图,设ab的中点为k,连接dk,以ac为边向左作等边三角形aco,连接og,ob,dk.以o为圆心,oa为半径作o.agc=30,aoc=60,agc=12aoc,点g在o上运动.以b为圆心,bd为半径作b,当直线ag与b相切时,bdad,adb=90.bk=ak,dk=bk=ak.bd=bk,bd=dk=bk,bdk是等边三角形,dbk=60,dab=30,gob=2dab=60,bg的长=604180=43,观察图形可知,点g的运动路程是bg长的2倍,为83.9.d10.a解析如图,在rtocb中,boc=30,bc=33oc=333=1.将rtocb绕原点顺时针旋转120后得到ocb,oc=oc=3,bc=bc=1,bco=bco=90,点b的坐标为(3,-1).故选a.11.a解析根据图形中点a与其平移后的对应点a1的坐标位置,可知abc向左平移4个单位长度,再向下平移5个单位长度,所以p(1.2,1.4)平移后对应点p1的坐标为(-2.8,-3.6),则其关于原点成中心对称的点p2的坐标为(2.8,3.6).12.(-23,-2)解析如图,作bhy轴于h.aob为等边三角形,oh=ah=2,boa=60,bh=3oh=23,点b的坐标为(23,2).等边三角形aob绕点o顺时针旋转180得到aob,点b的坐标是(-23,-2).13.(-3,5)解析如图,过点n作ndx轴交y轴于d,ncy轴交x轴于c.设mn交y轴于k.dnk=bmk,nk=mk,nkd=mk