（江西专版）2020中考数学复习方案 第五单元 四边形 第23课时 菱形、正方形课件

,第23课时菱形、正方形,第五单元四边形,【考情分析】,考点一菱形,相等,互相垂直且平分,一组对角,轴,中心,2,(续表),相等,相等,互相垂直,考点二正方形,相等,直角,相等,一组对角,中心,轴,4,(续表),直角,相等,相等,直角,相等且互相垂直,相等且互相垂直平分,【温馨提示】平行四边形、矩形、菱形、正方形四者之间的关系:图23-1,考点三中点四边形,顺次连接四边形各边中点所得的四边形,我们称之为中点四边形.中点四边形形状的判定依据主要是三角形的中位线定理.常见结论如下:,平行四边形,矩形,正方形,题组一必会题,1.2019上饶铅山一模已知平行四边形abcd,下列条件中,不能判定这个平行四边形为菱形的是()a.acbdb.abd=adbc.ab=cdd.ab=bc,c,2.2019河北如图23-2,菱形abcd中,d=150,则1=()a.30b.25c.20d.15,d,图23-2,3.如图23-3,在正方形abcd中,点e,f分别在bc,cd上,be=cf,则图中与aeb相等的角的个数是()a.1b.2c.3d.4,图23-3,答案c,4.2019苏州如图23-4,菱形abcd的对角线ac,bd交于点o,ac=4,bd=16,将abo沿点a到点c的方向平移,得到abo,当点a与点c重合时,点a与点b之间的距离为()a.6b.8c.10d.12,图23-4,答案c,5.2019十堰如图23-5,已知菱形abcd的对角线ac,bd交于点o,e为bc的中点,若oe=3,则菱形的周长为.,图23-5,24,题组二易错题,【失分点】运用菱形或正方形的性质时,由于对性质理解不清造成解题错误;菱形、正方形的判定混淆;不能合理运用菱形、正方形的性质解决有关证明或计算问题.,6.满足下列条件的四边形不是正方形的是()a.对角线互相垂直的矩形b.对角线相等的菱形c.对角线互相垂直且相等的四边形d.对角线互相垂直且相等的平行四边形,答案c解析a.对角线互相垂直的矩形是正方形,故正确;b.对角线相等的菱形是正方形,故正确;c.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,故错误;d.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形,故正确.,7.2019雅安如图23-6,在四边形abcd中,ab=cd,ac,bd是对角线,e,f,g,h分别是ad,bd,bc,ac的中点,连接ef,fg,gh,he,则四边形efgh的形状是()a.平行四边形b.矩形c.菱形d.正方形,图23-6,答案c,考向一菱形的性质及判定,图23-7,例12019宁波如图23-7,矩形efgh的顶点e,g分别在菱形abcd的边ad,bc上,顶点f,h在菱形abcd的对角线bd上.(1)求证:bg=de;(2)若e为ad中点,fh=2,求菱形abcd的周长.,解:(1)证明:在矩形efgh中,eh=fg,ehfg,gfh=ehf.bfg=180-gfh,dhe=180-ehf,bfg=dhe,在菱形abcd中,adbc,gbf=edh,bgfdeh(aas),bg=de.,(2)连接eg.在菱形abcd中,adbc,ad=bc.e为ad的中点,ae=ed.bg=de,ae=bg.又aebg,四边形abge是平行四边形,ab=eg.在矩形efgh中,eg=fh=2,ab=2,菱形abcd的周长为8.,图23-7,例12019宁波如图23-7,矩形efgh的顶点e,g分别在菱形abcd的边ad,bc上,顶点f,h在菱形abcd的对角线bd上.(2)若e为ad中点,fh=2,求菱形abcd的周长.,|考向精练|,图23-8,1.2019江西6题图23-8是由10根完全相同的小棒拼接而成,请你再添2根与前面完全相同的小棒,拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有()a.3种b.4种c.5种d.6种,答案d解析具体拼法有6种,如图.,图23-9,解:(1)当点e与点b重合时,四边形aefg是菱形,abf=aef=180-eag=180-120=60.abc=120,cef=abc-abf=120-60=60.故答案为60.,图23-9,图23-9,图23-9,3.2015江西20题(1)如图23-10,abcd纸片中,ad=5,sabcd=15.过点a作aebc,垂足为e,沿ae剪下abe,将它平移至dce的位置,拼成四边形aeed,则四边形aeed的形状为()a.平行四边形b.菱形c.矩形d.正方形(2)如图23-10,在(1)中的四边形纸片aeed中,在ee上取一点f,使ef=4,剪下aef,将它平移至def的位置,拼成四边形affd.求证:四边形affd是菱形;求四边形affd的两条对角线的长.,图23-10,解:(1)c解析由平移知aede,ae=de,四边形aeed是平行四边形.又aebc,aee=90,四边形aeed是矩形.,3.2015江西20题(2)如图23-10,在(1)中的四边形纸片aeed中,在ee上取一点f,使ef=4,剪下aef,将它平移至def的位置,拼成四边形affd.求证:四边形affd是菱形;求四边形affd的两条对角线的长.,图23-10,考向二正方形的性质及判定,图23-11,例22019杭州如图23-11,已知正方形abcd的边长为1,正方形cefg的面积为s1,点e在dc边上,点g在bc的延长线上.设以线段ad和de为邻边的矩形的面积为s2,且s1=s2.(1)求线段ce的长;(2)若点h为bc边的中点,连接hd,求证:hd=hg.,图23-11,例22019杭州如图23-11,已知正方形abcd的边长为1,正方形cefg的面积为s1,点e在dc边上,点g在bc的延长线上.设以线段ad和de为邻边的矩形的面积为s2,且s1=s2.(2)若点h为bc边的中点,连接hd,求证:hd=hg.,|考向精练|,图23-12,答案d,2.2019青岛如图23-13,在正方形纸片abcd中,e是cd的中点,将正方形纸片折叠,点b落在线段ae上的点g处,折痕为af.若ad=4cm,则cf的长为cm.,图23-13,3.2019长沙如图23-14,正方形abcd,点e,f分别在ad,cd上,且de=cf,af与be相交于点g.(1)求证:be=af;(2)若ab=4,de=1,求ag的长.,图23-14,解:(1)证明:四边形abcd是正方形,bae=adf=90,ab=ad=cd.de=cf,ae=df.在bae和adf中,ab=ad,bae=adf,ae=df,baeadf(sas),be=af.,3.2019长沙如图23-14,正方形abcd,点e,f分别在ad,cd上,且de=cf,af与be相交于点g.(2)若ab=4,de=1,求ag的长.,图23-14,考向三中点四边形,图23-15,例32017江西6题如图23-15,任意四边形abcd中,e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da上的点,对于四边形efgh的形状,某班学生在一次数学活动课中,通过动手实践,探索出如下结论,其中错误的是()a.当e,f,g,h是各边中点,且ac=bd时,四边形efgh为菱形b.当e,f,g,h是各边中点,且acbd时,四边形efgh为矩形c.当e,f,g,h不是各边中点时,四边形efgh可以为平行四边形d.当e,f,g,h不是各边中点时,四边形efgh不可能为菱形,答案d,|考向精练|,1.2019娄底顺次连接菱形四边中点得到的四边形是()a.平行四边形b.菱形c.矩形d.正方形,c,2.2019北京在矩形abcd中,m,n,p,q分别为边ab,bc,cd,da上的点(不与端点重合).对于任意矩形abcd,下面四个结论中,存在无数个四边形mnpq是平行四边形;存在无数个四边形mnpq是矩形;存在无数个四边形mnpq是菱形;至少存在一个四边形mnpq是正方形.所有正确结论的序号是.,答案解析如图,四边形abcd是矩形,连接ac,bd交于点o,过点o的直线mp和qn,分别交ab,bc,cd,ad于m,n,p,q,则四边形mnpq是平行四边形,存在无数个四边形mnpq是平行四边形