（江西专版）2020中考数学复习方案 第四单元 图形的初步认识与三角形 第16课时 三角形的基本知识及全等三角形课件VIP

,第16课时三角形的基本知识及全等三角形,第四单元图形的初步认识与三角形,【考情分析】,考点一三角形的分类及三角形有关角的性质,等边三角形,钝角三角形,2.三角形的内角和:三角形三个内角的和等于.,180,3.三角形外角的性质:(1)三角形的一个外角任何一个和它不相邻的内角;(2)三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之和.,大于,等于,考点二三角形有关边及重要线段的性质,1.三角形三边关系三角形的任意两边之和第三边;任意两边之差第三边.,大于,小于,2.三角形中的重要线段,dc,内,bc,adc,锐角,直角,钝角,（续表）,2,内,de,ec,dc,内,考点三全等三角形的性质,1.能够完全重合的两个图形就是.能够完全重合的两个三角形就是.2.全等三角形的对应边,对应角.3.全等三角形的对应线段(对应边上的中线、对应边上的高、对应角的平分线),周长相等,面积相等.,全等图形,全等三角形,相等,相等,相等,考点四全等三角形的判定,1.三角形全等的判定方法:sas,.2.两个直角三角形全等的判定方法除了一般的三角形全等的判定方法之外,还有.,asa,sss,aas,hl,考点五角平分线的性质和判定,相等,角的平分线,题组一必会题,1.在abc中,a=20,b=60,则abc的形状是()a.等边三角形b.锐角三角形c.直角三角形d.钝角三角形,d,2.如图16-1,ce是abc的外角acd的平分线,若b=35,ace=60,则a=()a.35b.95c.85d.75,图16-1,答案c解析ce是acd的平分线,acd=602=120.又acd是abc的外角,acd=a+b,a=acd-b=120-35=85,故选c.,3.2019徐州下列长度的三条线段,能组成三角形的是()a.2,2,4b.5,6,12c.5,7,2d.6,8,10,d,图16-2,c,5.2019齐齐哈尔如图16-3,已知在abc和def中,b=e,bf=ce,点b,f,c,e在同一条直线上,若使abcdef,则还需添加的一个条件是.(只填一个即可),图16-3,ab=de(答案不唯一),题组二易错题,【失分点】混淆三角形中位线与中线,涉及三角形的边长或周长的计算时忽略三角形三边关系.,6.如图16-4,de是abc的中位线,点f在de上,且afc=90,若ac=10,bc=16,则df的长为()a.5b.3c.8d.10,图16-4,答案b,7.四根长度分别为3,4,6,x(x为正整数)的木棒,从中任取三根,首尾顺次相接都能组成一个三角形,则组成的三角形中周长最小为.,答案11解析其中任意三根的组合有3,4,6;3,4,x;3,6,x;4,6,x共四种情况,由题意:从中任取三根,首尾顺次相接都能组成一个三角形,可得3x7,由x为正整数,得x为4或5或6.若三边为3,4,6时,其周长为3+4+6=13;若三边为3,4,x时,其周长最小为4+3+4=11;若三边为3,6,x时,其周长最小为3+6+4=13;若三边为4,6,x时,其周长最小为4+6+4=14.综上所述,三角形周长最小为11.,考向一三角形内角和、内外角关系,例1(1)2019赤峰如图16-5,点d在bc的延长线上,deab于点e,交ac于点f.若a=35,d=15,则acb的度数为()a.65b.70c.75d.85,b,图16-5,例1(2)2019枣庄将一副直角三角板按如图16-6所示的位置放置,使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上,则的度数是()a.45b.60c.75d.85,c,图16-6,例1(3)2019江西10题如图16-7,在abc中,点d是bc上的点,bad=abc=40,将abd沿着ad翻折得到aed,则cde=.,答案20解析bad=abc=40,adc=bad+abc=40+40=80.将abd沿着ad翻折得到aed,ade=adb=180-adc=180-80=100.cde=ade-adc=100-80=20.,图16-7,【方法点析】在求较复杂图形中的角度时,经常把需要求的角度与已知角度,通过等量代换等方法转化到同一个三角形中,再利用三角形的内角和定理及其推论解决问题.,|考向精练|,1.2019绍兴如图16-8,墙上钉着三根木条a,b,c,量得1=70,2=100,那么木条a,b所在直线所夹的锐角是()a.5b.10c.30d.70,图16-8,b,2.2019南宁将一副三角板按如图16-9所示的位置摆放在直尺上,则1的度数为()a.60b.65c.75d.85,图16-9,答案c解析如图.bca=60,dce=45,2=180-60-45=75.hfbc,1=2=75.故选c.,考向二三角形中重要线段的相关计算,图16-10,d,【方法点析】在三角形中,遇到边的中点常构造中位线,利用中位线定理解决相关边的位置关系和大小关系,或借助三角形中线构建面积相等的两个三角形.,|考向精练|,1.2019黄石如图16-11,在abc中,b=50,cdab于点d,bcd和bdc的平分线相交于点e,f为边ac的中点,cd=cf,则acd+ced=()a.125b.145c.175d.190,图16-11,答案c解析连接df.cdab于点d,cda=cdb=90.b=50,dcb=40.ce,de分别平分dcb,cdb,ced=115.f为边ac的中点,df=cf.又cd=cf,cdf为等边三角形,acd=60,acd+ced=60+115=175.故选c.,2.在abc中,ab=5,ac=3,ad是abc的中线,设ad的长为m,则m的取值范围是.,答案1m4解析如图,延长ad至点e,使de=ad,连接ec.由题易知bd=cd.又adb=edc,abdecd,ce=ab,ce=5.ad=m,则ae=2m,5-32m5+3,1m4.,考向三全等三角形的性质、判定及有关计算,图16-12,证明:由ecb=70得acb=110.d=110,acb=d.abde,cab=e.又ab=ae,abcead.,例32019益阳已知,如图16-12,ab=ae,abde,ecb=70,d=110,求证:abcead.,|考向精练|,1.2015江西9题如图16-13,op平分mon,peom于e,pfon于f,oa=ob,则图中有对全等三角形.,图16-13,答案3解析op平分mon,aop=bop.oa=ob,op=op,oapobp(sas).ap=bp.peom,pfon,oep=ofp=90.又eop=fop,op=op,oepofp(aas),pe=pf,rtaeprtbfp(hl).图中共有3对全等三角形.,2.2019邵阳如图16-14,已知ad=ae,请你添加一个条件,使得adcaeb,你添加的条件是.(不添加任何字母和辅助线),答案ab=ac或adc=aeb或acd=abe解析a=a,ad=ae,可以添加ab=ac,此时满足sas;添加条件adc=aeb,此时满足asa;添加条件acd=abe,此时满足aas,故答案为ab=ac或adc=aeb或acd=abe.,图16-14,3.2019宜昌如图16-15,在abc中,d是bc边上一点,ab