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1.4.3正切函数的性质与图象,时，,时，,时，,时，,增函数,减函数,增函数,减函数,对称轴：,对称中心：,对称轴：,对称中心：,奇函数,偶函数,全体实数R,正切函数在开区间内都是增函数。,（1）定义域：,（2）值域：,（3）周期性：,（5）单调性:,用代数方法探讨正切函数的性质,（4）奇偶性:,正切函数是奇函数，正切曲线关于原点0对称,正切函数是周期函数，T=,（6）对称中心:,在第一象限时：正弦线:sin=MP0余弦线:cos=0M0正切线：tan=AT0,在第二象限时：正弦线:sin=MP0余弦线:cos=0M0正切线：tan=AT0,三角函数线：,正切函数的作图,作法如下：作直角坐标系，并在直角坐标系y轴左侧作单位圆。,找横坐标（把x轴上到这一段分成8等份）,把单位圆右半圆中作出正切线。,找交叉点。连线。,正切函数的图象,据正切函数的图象验证正切函数的性质,例题讲解,例1求函数的定义域。,解：令,所以由可得：,所以函数的定义域是：,那么函数的定义域是：,例1变式：求函数的定义域。,例2不通过求值，比较下列各组中两个正切函数值的大小：,与,与,与,例3求下列的单调区间：,这个题目应该注意什么,例4求下列函数的周期：,由上面两例，你能得到函数y=Atan(x+)的周期吗,（1）正切函数的图象（2）正切函数的性质：定义域：值域：周期性：奇偶性：单调性：对称中心：,全体实数R,正切函数是周期函数，
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