（课标版）2020高考物理二轮复习 专题二 能量与动量 第8讲 计算题对“能量与动量”的考查限时练（含解析）

计算题对“能量与动量”的考查a组12分中难大题练少失分1(12分)如图所示，质量为2 kg、上表面光滑的木板甲静止在光滑水平面上，质量为1 kg可视为质点的小物体丙放在木板甲右端，质量为4 kg的木板乙以5 m/s的速度向左运动，与木板甲碰撞以后小物体滑到木板乙上，木板甲获得8 m/s的速度，木板乙上表面与小物体的动摩擦因数为0.2，g取10 m/s2，求：(1)小物体在木板乙上表面滑行多长时间相对木板乙静止？(2)要使小物体不从木板乙上滑落，木板乙至少要多长？解析：(1)乙与甲碰撞过程系统动量守恒，以乙的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m乙v乙m乙v乙m甲v甲(2分)小物体在乙上滑动至有共同速度v，对小物体与木板乙，由动量守恒定律得：m乙v乙(m乙m丙)v(2分)对小物体应用牛顿第二定律得：ag(1分)运动时间：t，解得：t0.4 s(2分)(2)设物块最终距离木板乙左端最大距离为s，由能量守恒定律得：m丙gsm乙v(m乙m丙)v2(3分)解得：s0.2 m，木板的长度至少要0.2 m(2分)答案：(1)0.4 s(2)0.2 m2(12分)(2019广东五校联考)如图所示，一光滑细管abc，ab内有一压缩的轻质弹簧，上方有一质量m10.01 kg 的小球1；bc是半径r1 m的四分之一圆弧细管，管口c的切线水平，并与长度l1 m的粗糙直轨道cd平滑相接，小球与cd的滑动摩擦系数0.3.现将弹簧插销k拔出，球1从管口c水平射出，通过轨道cd后与球2发生弹性正碰碰后，球2立即水平飞出，落在e点球1刚返回管口c时恰好对管道无作用力，若球1最后也落在e点(球1和球2可视为质点，g10 m/s2)求：(1)碰后球1的速度、球2的速度；(2)球2的质量解析：(1)球1刚返回管口c时恰好对管道无作用力，则重力提供向心力：m1gm1(1分)球1在cd水平面上所受的摩擦力：ffnm1g(1分)球1从dc过程，根据动能定理：flm1vm1v(2分)由以上三式解得：v114 m/s, v12 m/s.由于管道光滑，根据能量守恒，球1以速度v12从管口c出来球1从cd过程，根据动能定理：flm1vm1v(1分)解得：v132 m/s(1分)球1也落在e点，根据平抛运动的规律可知：v2v132 m/s(1分)(2)1、2两球在d点发生弹性正碰，由题可知碰后球1的速度向左根据动量守恒：m1v10m1v11m2v2(2分)根据能量守恒：m1vm1vm2v(2分)由以上两式解得：m20.05 kg.(1分) 答案：(1)4 m/s2 m/s(2) 0.05 kg3(12分)(2019河北唐山期末)如图所示，光滑曲面与粗糙平面平滑连接，质量为m23 kg的滑块b静止在光滑曲面的底端，质量为m12 kg的滑块a由曲面上某一高度h处无初速释放，滑到底端和滑块b发生弹性正碰，碰后滑块b在平面上滑行的距离为l2 m，已知两滑块与平面间的动摩擦因数均为0.4，重力加速度g10 m/s2.求：(1)滑块b在碰撞后获得的速度大小；(2)滑块a的释放高度解析：(1)碰后物块b减速滑行，由动能定理m2glm2v(2分)滑块碰后获得速度v24 m/s(2分)(2)两物块碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律m1v0m1v1m2v2(2分)m1vm1vm2v(2分)物块a下滑，由动能定理m1ghm1v(2分)由以上各式解得h1.25 m(2分)答案：(1)4 m/s(2)1.25 m4(12分)(2019湖南益阳4月模拟)如图所示，质量分别为m11.0 kg和m22.0 kg的甲、乙两物体之间夹有少量炸药，两物体一起沿水平地面向右做直线运动，当速度v01 m/s时夹在两物体间的炸药爆炸，之后甲物体以7 m/s的速度仍沿原方向运动已知两物体均可视为质点，甲物体与地面间的动摩擦因数为0.35，乙物体与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度g10 m/s2.求：(1)炸药爆炸使甲、乙两物体增加的总动能；(2)甲、乙两物体分离2 s后两者之间的距离解析：(1)爆炸瞬间系统动量守恒，以向右为正方向，设爆炸后甲物体的速度为v1，乙物体的速度为v2，由动量守恒定律得(m1m2)v0m1v1m2v2(1分)v17 m/s代入解得v22 m/s，负号表示速度方向与正方向相反(1分)由能量守恒定律得(m1m2)vekm1vm2v(2分)代入数据解得ek27 j(1分)(2)甲、乙两物体分离后，甲物体向右匀减速滑行，乙物体向左匀减速滑行根据牛顿第二定律得甲物体滑行的加速度a11g3.5 m/s2(1分)乙物体滑行的加速度大小a22g2 m/s2(1分)从分离到甲物体停止运动，经过的时间t12 s(1分)甲物体运动的位移为x1t17 m(1分)从分离到乙物体停止运动，经过的时间t21 s(1分)乙物体运动的位移为x2t21 m(1分)故甲、乙两物体分离2 s后两者之间的距离d|x1|x2|8 m(1分)答案：(1)27 j(2)8 m5(12分)(2019福建莆田一中模拟)如图为一竖直固定的半径为r0.5 m的半圆轨道ab，该轨道与水平轨道相切于a点质量分别为m10.1 kg、m20.2 kg的可视为质点的小球甲和乙处在水平轨道上，且甲、乙之间有一压缩的轻弹簧处于锁定状态，两球与轻弹簧均不连接，开始甲、乙两球以共同的速度v02 m/s向右做匀速直线运动，两小球运动至衔接点a时，锁定突然解除，使两球分离，经过一段时间小球乙恰好能通过b点，且能从b点水平抛出，重力加速度g取10 m/s2.不计一切摩擦阻力，求：(1)两小球分离时小球甲的速度；(2)小球乙由a到b的过程中合力的冲量解析：(1)小球乙恰好能通过b点时，重力提供向心力，由牛顿第二定律得m2g m2，(2分)解得v2 m/s(1分)小球乙从a运动到b的过程中机械能守恒：m2vm2g 2rm2v(2分)解得v25 m/s(1分)当两球之间的锁定突然解除后，系统的动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得(m1m2)v0m1v1m2v2(2分)代入数据解得v14 m/s，即两小球分离时小球甲的速度大小为4 m/s，方向水平向左(1分)(2)取向右为正方向，对小球乙，由动量定理得im2v2m2v20.2 kgm/s0.25 kgm/s(1)kgm/s，(2分)即小球乙由a到b的过程中合力的冲量大小为(1)kgm/s，方向水平向左. (1分)答案：(1)4 m/s，方向水平向左(2)(1)kgm/s，方向水平向左b组20分压轴大题练多得分6(20分)(2019安徽芜湖期末)如图所示，长为l的轻绳竖直悬挂着一质量为m的小球a，恰好挨着放置在水平面上质量为m的物块b左侧现保持细绳绷直，把小球向左上方拉至细绳与竖直方向成60角的位置，然后从静止释放小球小球a到达最低点时恰好与物块b发生弹性碰撞，物块向右滑行了l的距离停下求：(1)物块与水平面间的动摩擦因数.(2)若仅改变a的质量，使物块b与a发生弹性碰撞后能向右滑行的距离为2l，则小球a的质量应该多大解析：(1)设小球与物块碰撞前瞬间的速度为v0，由机械能守恒定律得：mvmg(llcos 60)(2分)解得：v0(1分)设碰撞后瞬间小球、物块的速度大小分别为v1、v2，由于碰撞是弹性的有：mv0mv1mv2(2分)mvmvmv(2分)解得：v2v0(1分)对于物块向右滑行的过程，由动能定理有：mglmv(1分)0.5.(1分)(2)设小球与物块碰撞前瞬间的速度为v0，由机械能守恒定律得：mvmg(llcos 60)(2分)解得：v0(1分)设碰撞后瞬间有：mv0mv1mv2(1分)mvmvmv(1分)解得：v2(1分)若b物体前进2l停下则有：mg2lmv(1分)得v2(1分)则有v2(1分)得：m(1)m.(1分)答案：(1)0.5(2)(1)m7(20分)(2019重庆4月调研)在光滑绝缘水平轨道上有一弹簧左端系于a点，右端与质量为3m的小球1接触但不连接现用外力推动小球1将弹簧压缩至弹性势能为epmgs(s为一定值)时静止释放，离开弹簧后与静止在p点质量为m、带电量为q(q0)的小球2发生弹性正碰(不发生电荷转移)，碰后小球2从d、b间进入圆弧轨道，如图所示bc是一段竖直墙面，def是固定在竖直平面内的一段光滑绝缘圆弧轨道，轨道上端d点的切线水平，b、d间距很小，可看作重合的点圆心o与轨道下端f的连线与竖直墙面的夹角为53.在bc右边整个空间有水平向左、场强e的匀强电场，小球2进入圆弧轨道之后恰好能沿着轨道def运动，一段时间后从轨道下端f处脱离，最后打在竖直墙面bc的c点已知重力加速度为g，sin 530.8.求：(1)碰后小球2运动的速度；(2)轨道def的半径r；(3)小球2打在c点前瞬间的速度解析：(1)由能量守恒得ep3mv(1分)1、2小球根据动量守恒得：3mv13mv1mv2(2分)1、2小球根据机械能守恒得：3mv3mvmv(2分)由式解得vbv2(1分)(2)由题意得f合mg(2分)设def轨道半径为r，设在e点小球达到等效最高点，由于小球恰好能沿着def轨道运动，则在e点有：mgm(2分)根据动能定理得：mg(rrsin 53)mvmv(2分)由式解得rs(2分)(3)过点f做切线以及垂直bc的水平线，则为53.又因为，则小球所受合力的方向与水平方向夹角成53.即在f点小球速度方向与合力方向共线，小球做直线运动(1分)由几何关系得lbcrs(2分)从b到c全程动能定理有：mglbcmvmv(2分)解得vc(1分)答案：(1) (2)s(3) 8(20分)(2019广东广州天河区二模)如图所示，有一质量为m2 kg的平板小车静止在光滑的水平地面上，现有质量均为m1 kg的小物块a和b(均可视为质点)，由车上p处开始，a以初速度v12 m/s向左运动，b同时以v24 m/s向右运动最终a、b两物块恰好停在小车两端没有脱离小车两物块与小车间的动摩擦因数都为0.1，g取10 m/s2.求：(1)物块a开始运动至减速为零所用的时间t及此减速过程的位移x1；(2)小车总长l；(3)从a、b开始运动计时，经6 s小车运动的路程x.解析：(1)物块a和b在小车上滑动，给小车的摩擦力等大反向，故a运动至小车左端前，小车始终静止mgmaa(2分)v1aat1(1分)x1aat(1分)联立可得t12 s，x12 m(2分)(2)a到左端后，小车与a以共同的加速度从静止开始向右加速，最后三者共速，设共同速度为v，整个系统动量守恒、能量守恒：mv2mv1(2mm)v(2分)mglmvmv(2m