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可化为一元一次方程的分式方程,(二),分式方程,一元一次方程,x=a,x=a使最简个分母的值等于0？,x=a是原方程的增根，原方程无解,x=a是原方程的根,否,是,方程两边都乘各个分式的最简公分母,解一元一次方程,检验,解分式方程的步骤,基本思路是：,化,解,验,分式方程,去分母,整式方程,转化,1、判断下列式子哪些是分式方程？,x+y=5,7、解方程,x=6,x=5,-1,x=-3,x=18,x=-5,x=9,无解,举例,例1解方程：,解方程两边同乘最简公分母x-1，,得7+3(x-1)=x.,解这个一元一次方程，得x=-2.,检验：把x=-2时，最简公分母x-1的值为:,-2-1=-30,因此x=-2是原方程的一个根.,解方程两边同乘最简公分母x2-1，,得：(x+1)2-4=x2-1,解得：x=1,检验：当x=1时，x-1=0,x2-1=0,因此，x=1是增根，原方程无解。,注意：分式方程化整式方程时，不含分母的项也要乘以最简公分母。,1、判断下列解法是否正确：,2、解方程,36(x-1)=30 x+x(x-1),3(3-2x2)=(2x-4)-3x(2x-4),x=1(增根)原方程无解,（2）,两边分别通分,(2)若3x+10，原方程的两边同除以3x+1,即：(x-4)(x-3)=(x-5)(x-1),解得：x=7,分类讨论,写出所有解,(a-1)x=5-2a,当增根为x=1时，得：a=2,当增根为x=-2时，a无解(不存在).,故a=2时,原方程会产生增根.,2,1,(产生增根的原因)。,(x=1,x=-2),分析：原方程产生的增根是多少？,能否将这两个值直接代入原方程?,因而先将分式方程化成整式方程.,再把增根代入计算出a。,1、解方程,作业,(1),3、,2、分式方程的解是（）A.-3B.2C.3D.-2,A,B,3、解分式方程，可知方程（）A.解为x=2B.解为x=4C.解为x=3D.无解,D,1、分式方程的解为.,x=-3,课外练习,1、解方程：,3、如果有增根，那么增根为.,x=2,2、关于x的方程=4的解是x=,则a=.,2,4、若分式方程有增根,则a=.,-1,5、若方程会产生增根，则（）A、k=2B、k=2C、k=-2D、k为任何实数,6、若
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