（课标版）2021高考物理一轮复习 第一章 直线运动 专题1 运动图像 追及、相遇问题课件

专题1运动图像追及、相遇问题,考点一运动图像的理解及应用,考点突破,运动学图像主要有x-t、v-t、a-t图像,应用图像解题时主要看图像中的“轴”“线”“斜率”“点”“面积”“截距”六要素:,例(多选)(2018课标,19,6分)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度-时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是(bd)a.两车在t1时刻也并排行驶b.在t1时刻甲车在后,乙车在前c.甲车的加速度大小先增大后减小d.乙车的加速度大小先减小后增大,解析本题可巧用逆向思维分析,两车在t2时刻并排行驶,根据题图分析可知在t1t2时间内甲车运动的位移大于乙车运动的位移,所以在t1时刻甲车在后,乙车在前,b正确,a错误;依据v-t图线上各点切线的斜率表示加速度分析出c错误,d正确。,考向1x-t图像1.(多选)(2018课标,18,6分)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是(cd)a.在t1时刻两车速度相等,b.从0到t1时间内,两车走过的路程相等c.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等d.在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等,解析本题考查x-t图像的应用。在x-t图像中,图线的斜率表示物体运动的速度,在t1时刻,两图线的斜率关系为k乙k甲,两车速度不相等;在t1到t2时间内,存在某一时刻甲图线的切线与乙图线平行,如图所示,该时刻两车速度相等,选项a错误、d正确。从0到t1时间内,乙车走过的路程为x1,甲车走过的路程小于x1,选项b错误。从t1到t2时间内,两车走过的路程都为x2-x1,选项c正确。,考向2v-t图像2.(2019山西孝义一模)如图所示是某质点运动的v-t图像,下列判断正确的是(d)a.在第2s末,质点的速度方向发生改变b.在02s内,质点做直线运动,在24s内,质点做曲线运动c.在02s内,质点的位移大小为1m,d.在24s内,质点的加速度不断减小,方向不变,解析2s前后,运动方向不变,a错;v-t图线并非质点的运动轨迹,b错;在02s内,由v-t图线与时间轴所围面积表示位移得x=-2m,故c错;v-t图线的斜率表示加速度,在24s内,a越来越小,方向不变,d对。,考向3a-t图像3.(2019湖北六校调考)一物体由静止开始沿直线运动,其加速度随时间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向,则下列关于物体运动的v-t图像正确的是(c),4.(2019云南玉溪一中期中)动力车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图像如图所示,则下列说法正确的是(d)a.动力车的初速度为10m/sb.刹车过程动力车的加速度大小为2.5m/s2c.刹车过程持续的时间为8s,考向4非常规运动图像,d.从开始刹车时计时,经过2s,动力车的位移为30m,解析由x=v0t+得=v0+at,可知-t图像的纵截距表示初速度,斜率表示a,所以v0=20m/s,a=-5m/s2,a、b均错;由v=v0+at得当v=0时,t=4s,c错;由x=v0t+得当t=2时,x=30m,d对。,方法技巧图像问题的解题思路,考点二追及、相遇问题,1.追及、相遇问题中的一个条件和两个关系(1)一个条件:即两者速度相等,它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点。(2)两个关系:即时间关系和位移关系,这两个关系可通过画过程示意图得到。,2.牢记“一个思维流程”,1.一步行者以6.0m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车,在跑到距汽车25m处时,绿灯亮了,汽车以1.0m/s2的加速度匀加速启动前进,则(b)a.人能追上公共汽车,追赶过程中人跑了36mb.人不能追上公共汽车,人、车最近距离为7mc.人能追上公共汽车,追上车前人共跑了43md.人不能追上公共汽车,且车开动后,人、车距离越来越远,解析在跑到距汽车25m处时,绿灯亮了,汽车以1.0m/s2的加速度匀加速启动前进。汽车加速到6.0m/s所用时间t=6s,人运动距离为66m=36m,汽车运动距离为18m,二者最近距离为18m+25m-36m=7m,选项a、c错误,b正确。人不能追上公共汽车,且车开动后,人、车距离先减小后增大,选项d错误。,2.(2019河南十校联考)在水平轨道上有两列火车a和b,相距x,a车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动,而b车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动,两车运动方向相同。要使两车不相撞,求a车的初速度v0满足什么条件。,答案v0,解析解法一临界条件法设两车运动速度相等时,所用时间为t由v0-(2a)t=at得,t=a车位移xa=v0t-(2a)t2b车位移xb=at2两车不相撞的条件:xb+xxa,即at2+xv0t-at2联立得v0解法二二次函数极值法设两车运动了时间t,则xa=v0t-at2xb=at2两车不相撞需要满足x=xb+x-xa=at2-v0t+x0,则xmin=0解得v0解法三图像法利用速度-时间图像求解,先作a、b两车的速度-时间图像,其图像如图所示,设经过t时间两车刚好不相撞,则对a车有vt=v0-2at对b车有vt=at联立以上两式解得t=经时间t两车发生的位移之差,即原来两车间的距离x,它可用图中的阴影面积,来表示,由图像可知x=v0t=v0=,所以要使两车不相撞,a车的初速度v0应满足的条件是v0解法四相对运动法巧选参考系求解。以b车为参考系,a车的初速度为v0,加速度为a=-2a-a=-3a。a车追上b车且刚好不相撞的条件是v=0,这一过程a车相对于b车的位移为x,由运动学公式v2-=2ax得:02-=2(-3a)x所以v0=故要使两车不相撞,a车的初速度v0应满足的条件是v0,考点三运动图像与追及、相遇问题的综合应用,1.常见类型(1)根据两个物体的运动图像分析追及、相遇问题。(2)根据两个物体的运动状况作出运动图像解答问题。,2.解题思路,1.如图所示,甲、乙两物体分别从a、c两地由静止出发相向做加速运动,b为ac中点。两物体在ab段的加速度大小均为a1,在bc段的加速度大小均为a2,且a1t乙c.t甲t乙,选项b正确。,2.公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶,甲车在前,乙车在后,速度均为30m/s,两车相距s0=100m,t=0时刻甲车遇紧急情况后,甲、乙两车的加速度随时间变化的图像如图所示(图甲为甲车,图