（江西专版）2020中考数学复习方案 第五单元 四边形 课时训练21 多边形与平行四边形

课时训练(二十一)多边形与平行四边形(限时:45分钟)|夯实基础|1.一个十二边形的内角和等于()a.2160b.2080c.1980d.18002.2019咸宁若正多边形的内角和是540,则该正多边形的一个外角为()a.45b.60c.72d.903.2018东营如图k21-1,在四边形abcd中,e是bc边的中点,连接de并延长,交ab的延长线于点f,ab=bf,添加一个条件使四边形abcd是平行四边形,你认为下面四个条件中可选择的是()图k21-1a.ad=bcb.cd=bfc.a=cd.f=cdf4.如图k21-2,在abcd中,将adc沿ac折叠后,点d恰好落在dc的延长线上的点e处.若b=60,ab=3,则ade的周长为()图k21-2a.12b.15c.18d.215.2019广州如图k21-3,abcd中,ab=2,ad=4,对角线ac,bd相交于点o,且e,f,g,h分别是ao,bo,co,do的中点,则下列说法正确的是()图k21-3a.eh=hgb.四边形efgh是平行四边形c.acbdd.abo的面积是efo的面积的2倍6.如图k21-4,abcd中,f为bc的中点,延长ad至e,使dead=13,连接ef交dc于点g,则sdegscfg=()图k21-4a.23b.32c.94d.497.2019益阳若一个多边形的内角和与外角和之和是900,则该多边形的边数是.8.2019福建在平面直角坐标系xoy中,oabc的三个顶点分别为o(0,0),a(3,0),b(4,2),则其第四个顶点c的坐标是.9.2019宜宾如图k21-5,六边形abcdef的内角都相等,adbc,则dab=.图k21-510.2019武汉如图k21-6,在abcd中,e,f是对角线ac上两点,ae=ef=cd,adf=90,bcd=63,则ade的大小为.图k21-611.2019武汉如图k21-7是由边长为1的小正方形构成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点.四边形abcd的顶点在格点上,点e是边dc与网格线的交点.请选择适当的格点,用无刻度的直尺在网格中完成下列画图,保留连线的痕迹,不要求说明理由.(1)如图k21-7,过点a画线段af,使afdc,且af=dc;(2)如图k21-7,在边ab上画一点g,使agd=bgc;(3)如图k21-7,过点e画线段em,使emab,且em=ab.图k21-712.2019淮安已知:如图k21-8,在abcd中,点e,f分别是边ad,bc的中点.求证:be=df.图k21-813.2019贵阳如图k21-9,四边形abcd是平行四边形,延长ad至点e,使de=ad,连接bd.(1)求证:四边形bced是平行四边形;(2)若da=db=2,cosa=14,求点b到点e的距离.图k21-9|拓展提升|14.如图k21-10,平行四边形abcd中,对角线ac,bd相交于点o,bd=2ad,e,f,g分别是oc,od,ab的中点,下列结论:beac;eg=ef;efggbe;ea平分gef.其中正确的个数是()图k21-10a.1b.2c.3d.415.2019扬州如图k21-11,在平行四边形abcd中,ae平分dab,已知ce=6,be=8,de=10.(1)求证:bec=90;(2)求cosdae.图k21-11【参考答案】1.d2.c3.d解析在dce和fbe中,e是bc边的中点,ce=be.又dec=feb,在dce和fbe中,满足了一边一角分别相等.可以添加f=cdf,dcefbe,cd=bf.又f=cdf,cdbf,即abcd.又ab=bf,ab=cd,四边形abcd是平行四边形.故可以选择添加f=cdf,故d正确.4.c解析由折叠可得,acd=ace=90,bac=90.又b=60,acb=30,bc=2ab=6,ad=6.由折叠可得,e=d=b=60,dae=60,ade是等边三角形,ade的周长为63=18.故选c.5.b解析e,f,g,h分别是ao,bo,co,do的中点,在abcd中,ab=2,ad=4,eh=12ad=2,hg=12cd=12ab=1,ehhg,故选项a错误;e,f,g,h分别是ao,bo,co,do的中点,eh=12ad=12bc=fg,四边形efgh是平行四边形,故选项b正确;由题目中的条件,无法判断ac和bd是否垂直,故选项c错误;点e,f分别为oa和ob的中点,ef=12ab,efab,oefoab,soefsoab=efab2=14,即abo的面积是efo的面积的4倍,故选项d错误.故选b.6.d解析设de=x.dead=13,ad=3x.四边形abcd是平行四边形,adbc,bc=ad=3x.点f是bc的中点,cf=12bc=32x.adbc,degcfg,sdegscfg=decf2=x32x2=49.故选d.7.58.(1,2)解析如图,过c,b分别作x轴的垂线,垂足分别为d,e,可证ocdabe,cd=be=2,od=ae=1,c(1,2).9.60解析在六边形abcdef中,内角和为(6-2)180=720,每个内角为7206=120,b=120.adbc,dab=180-b=60,故答案为:60.10.21解析设ade=x.ae=ef,adf=90,dae=ade=x,de=12af=ae=ef.ae=ef=cd,de=cd,dce=dec=2x.四边形abcd是平行四边形,adbc,dae=bca=x,dce=bcd-bca=63-x,2x=63-x,解得x=21,即ade=21.11.解:(1)画图如图.(2)画图如图.(3)画图如图(辅助线画法不唯一).12.证明:四边形abcd是平行四边形,adbc,ad=bc.点e,f分别是边ad,bc的中点,debf,de=bf,四边形bfde是平行四边形,be=df.13.解:(1)证明:四边形abcd是平行四边形,ad=bc,adbc.de=ad,de=bc,又debc,四边形bced是平行四边形.(2)连接be.da=db=2,de=ad,ad=bd=de=2,abe=90,ae=4.cosa=14,ab=1,be=ae2-ab2=15.14.d解析四边形abcd是平行四边形,bd=2bo,ad=bc.bd=2ad,bd=2bc,bo=bc.e为oc的中点,beac,故正确;beac,g是ab的中点,eg=12ab.e,f分别是oc,od的中点,efcd,且ef=12cd.四边形abcd为平行四边形,abcd,且ab=cd,ef=12ab,ef=eg,故正确;abcd,efcd,efab,feg=bge.在efg和gbe中,bg=fe,feg=bge,ge=eg,efggbe(sas),即正确;bg=fe,efab,四边形befg是平行四边形.beac,gfac.ef=eg,aeg=aef,即ea平分gef,故正确.故选d.15.解:(1)证明:四边形abcd是平行四边形,ab=dc=de+ce=16,ad=bc,dcab,d