（浙江选考）2021高考物理一轮复习 第二章 专题强化一 受力分析 共点力的平衡教案

专题强化一受力分析共点力的平衡题型一物体的受力分析1力学中的五种力种类大小方向重力gmg(不同高度、纬度、星球，g不同)竖直向下弹簧的弹力fkx(x为形变量)沿弹簧轴线静摩擦力0ff静ffmax与相对运动趋势方向相反滑动摩擦力ff滑fn与相对运动方向相反万有引力fg沿质点间的连线2.受力分析(1)把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程(2)一般步骤3整体法与隔离法整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将研究对象与周围物体分隔开研究的方法选用原则研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度研究系统内物体之间的相互作用力例1(2019浙江绍兴市3月选考模拟)如图1所示，攀岩者仅凭借鞋底和背部的摩擦停留在竖直的岩壁间，鞋子、背部与岩壁间的动摩擦因数分别为0.80和0.60.为了节省体力，他尽可能减小身体与岩壁间的正压力，使自己刚好不下滑假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列判断正确的是()图1a攀岩者受到三个力的作用b鞋子受到的静摩擦力方向竖直向下c岩壁对鞋子的支持力大于岩壁对背部的支持力d攀岩者背部受到的静摩擦力支撑了体重的答案d解析对攀岩者分析，受重力、鞋与岩壁间弹力和摩擦力、背部与岩壁间弹力和摩擦力共五个力作用；重力方向竖直向下，鞋子和背部受到的静摩擦力方向竖直向上，故水平方向上两支持力大小相等，方向相反，fn1fn2，根据平衡条件可得1fn12fn2g，可得ff22fn2g.变式1(2019云南保山市统一检测)如图2所示，a、b、c三个物体处于平衡状态，则关于a、b、c三个物体的受力个数，下列说法正确的是()图2aa物体受到4个力的作用bb物体受到3个力的作用cc物体受到3个力的作用dc物体受到4个力的作用答案c解析物体c受重力、b的支持力和摩擦力3个力的作用，选项c正确，d错误；物体b受重力、a的支持力、c的压力和摩擦力4个力的作用，选项b错误；把b、c看成一个整体，物体a受重力、地面的支持力以及b的压力3个力的作用，选项a错误变式2(2017浙江11月选考5)叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图3所示，质量均为m，相互接触，球与地面间的动摩擦因数均为，则()图3a上方球与下方三个球间均没有弹力b下方三个球与水平地面间均没有摩擦力c水平地面对下方三个球的支持力均为mgd水平地面对下方三个球的摩擦力均为mg答案c解析将四个球看成一个整体，地面的支持力与球的重力平衡，设下方三个球中的一个球受到的支持力大小为fn，因此3fn4mg，即fnmg，所以选项c正确；由力的平衡条件知，下面三个球对最上面的球有弹力，故最上面的球对下面三个球肯定有弹力，选项a错误；对地面上的其中一个球进行受力分析，如图所示，可知下方的球受到水平地面的摩擦力，选项b错误；由于下方的球受到的地面的摩擦力是静摩擦力，因此不能通过fffn求解此摩擦力，选项d错误题型二静态平衡问题1基本思路确定平衡状态(加速度为零)巧选研究对象(整体法或隔离法)受力分析建立平衡方程求解或作讨论2常用方法(1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定它们的方向时常用假设法(2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、图解法等例2(2019全国卷16)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图4所示两斜面、固定在车上，倾角分别为30和60.重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面、压力的大小分别为f1、f2，则()图4af1mg，f2mgbf1mg，f2mgcf1mg，f2mgdf1mg，f2mg答案d解析分析可知工件受力平衡，对工件受到的重力按照压紧斜面和的效果进行分解如图所示，结合几何关系可知工件对斜面的压力大小为f1mgcos30mg，对斜面的压力大小为f2mgsin30mg，选项d正确，a、b、c错误变式3(2019安徽马鞍山市二模)如图5，一粗糙斜面固定于水平面上，一质量为m的滑块通过一跨过斜面顶端光滑定滑轮的轻绳与一钩码相连能使滑块在斜面上保持静止的钩码质量的最大值和最小值分别为m1和m2.设轻绳与斜面保持平行，滑块所受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力斜面倾角为，则滑块与斜面之间的动摩擦因数为()图5a.b.c.d.答案c解析当钩码的质量为最大值m1时，滑块所受的静摩擦力沿斜面向下，则：mgcosmgsinm1g；当钩码的质量为最小值m2时，滑块所受的静摩擦力沿斜面向上，则：mgsinm2gmgcos；联立解得，故c正确，a、b、d错误变式4(多选)如图6所示，质量为m的斜面体a置于粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球b置于斜面上，整个系统处于静止状态已知斜面倾角30，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，重力加速度为g，则()图6a斜面体对小球的作用力大小为mgb轻绳对小球的作用力大小为mgc斜面体对水平面的压力大小为(mm)gd斜面体与水平面间的摩擦力大小为mg答案bd解析以小球为研究对象，受力分析如图甲，根据平衡条件，垂直斜面方向：fnmgcos30mg，故a错误；平行斜面方向：ftmgsin30mg，故b正确；以斜面体和小球整体为研究对象，受力分析如图乙，竖直方向fn(mm)gftsin30，故c错误；水平方向ffftcos30mg，故d正确题型三动态平衡问题1动态平衡动态平衡就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡2常用方法方法1图解法例3质量为m的物体用轻绳ab悬挂于天花板上用水平向左的力f缓慢拉动绳的中点o，如图7所示用ft表示绳oa段拉力的大小，在o点向左移动的过程中()图7af逐渐变大，ft逐渐变大bf逐渐变大，ft逐渐变小cf逐渐变小，ft逐渐变大df逐渐变小，ft逐渐变小答案a解析对o点受力分析如图所示，f与ft的变化情况如图，由图可知在o点向左移动的过程中，f逐渐变大，ft逐渐变大，故选项a正确方法2解析法例4(2019安徽蚌埠市第二次质检)如图8所示，物体甲放置在水平地面上，通过跨过定滑轮的轻绳与小球乙相连，整个系统处于静止状态现对小球乙施加一个水平力f，使小球乙缓慢上升一小段距离，整个过程中物体甲保持静止，甲受到地面的摩擦力为ff，则该过程中()图8aff变小，f变大bff变小，f变小cff变大，f变小dff变大，f变大答案d解析以小球乙为研究对象受力分析，设绳与竖直方向的夹角为，根据平衡条件可得，水平拉力为fmgtan，可见水平拉力f逐渐增大，绳子的拉力为ft，故绳子的拉力也逐渐增大；以物体甲为研究对象受力分析，根据平衡条件可得，物体甲受地面的摩擦力与绳子的拉力沿水平方向的分力ftxftcos等大反向，故摩擦力方向向左，ff，逐渐增大，故d正确，a、b、c错误方法3解直角三角形法例5(多选)(2019全国卷19)如图9所示，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块n，另一端与斜面上的物块m相连，系统处于静止状态现用水平向左的拉力缓慢拉动n，直至悬挂n的细绳与竖直方向成45.已知m始终保持静止，则在此过程中()图9a水平拉力的大小可能保持不变bm所受细绳的拉力大小一定一直增加cm所受斜面的摩擦力大小一定一直增加dm所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加答案bd解析对n进行受力分析如图所示，因为n的重力与水平拉力f的合力和细绳的拉力ft是一对平衡力，从图中可以看出水平拉力的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，选项a错误，b正确；m的质量与n的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为，若mngmmgsin，则m所受斜面的摩擦力大小会一直增大，若mngmmgsin，则m所受斜面的摩擦力大小可能先减小后反向增大，选项c错误，d正确题型四平衡中的临界与极值问题1临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述2极值问题一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题3解题方法(1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小(2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(画出函数图象)，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)(3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值例6如图10所示，质量为m的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角为30时恰能沿斜面匀速下滑对物体施加一大小为f、方向水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角0时，不论水平恒力f多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：图10(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)这一临界角0的大小答案(1)(2)60解析(1)如图甲所示，未施加力f时，对物体受力分析，由平衡条件得mgsin30mgcos30解得tan30(2)设斜面倾角为时，受力情况如图乙所示，由平衡条件得：fcosmgsinfffnmgcosfsinfffn解得f当cossin0，即tan时，f，即“不论水平恒力f多大，都不能使物体沿斜面向上滑行”，此时，临界角060.变式5如图11所示，重50n的物体a放在倾角为37的粗糙斜面上，有一根原长为10cm、劲度系数为800 n/m的弹簧，其一端固定在斜面顶端，另一端连接物体a后，弹簧长度为14 cm，现用一弹簧测力计沿斜面向下拉物体，若物体与斜面间的最大静摩擦力为20n，当弹簧的长度仍为14cm时，弹簧测力计的读数不可能为(sin370.6，cos370.8)()图11a10nb20nc40nd0答案c解析a在斜面上处于静止状态时所受合力为零，当摩擦力的方向沿斜面向上时，fmgsin37ffmk(ll0)，解得f22n，当摩擦力沿斜面向下时，f最小值为零，即拉力的取值范围为0f22n，故选c.(限时：40分钟)1.如图1，某电视台每周都有棋类节目，铁质的棋盘竖直放置，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上，不计棋子之间的相互作用力，下列说法正确的是()图1a小棋子共受三个力作用b棋子对棋盘的压力大小等于重力c磁性越强的棋子所受的摩擦力越大d质量不同的棋子所受的摩擦力大小不同答案d解析小棋子受到重力g、棋盘面的吸引力f引、支持力fn和静摩擦力ff共四个力作用，重力竖直向下，摩擦力竖直向上，且重力和摩擦力是一对平衡力；支持力和吸引力为一对平衡力；棋子掉不下来的原因是棋盘对它向上的摩擦力和它的重力大小相等，所以质量不同的棋子所受摩擦力大小不同，故选项d正确2.(2019福建厦门市期末质检)如图2所示，在水平晾衣杆上晾晒床单时，为了使床单尽快晾干，可在床单间支撑轻质小木棍小木棍位置不同，两侧床单间夹角将不同设床单重力为g，晾衣杆对床单的作用力大小为f，下列说法正确的是()图2a越大，f越大b越大，f越小c无论取何值，都有fgd只有当120时，才有fg答案c解析以床单和小木棍整体为研究对象，整体受到重力g和晾衣杆的支持力f，由平衡条件知fg，与取何值无关，故a、b、d错误，c正确3.(2019广东珠海市质量监测)如图3，区伯伯在海边钓获一尾鱼，当鱼线拉着大头鱼在水中向左上方匀速运动时，鱼受到水的作用力方向可能是()图3a竖直向上b竖直向下c水平向左d水平向右答案d解析鱼处于平衡状态，受到竖直向下的重力、斜向左上的拉力、水的作用力，根据受力平衡的条件，结合力的合成可知，鱼受到的水的作用力的方向一定是与拉力和重力的合力的方向相反，故d正确，a、b、c错误4.(2019浙江金华市十校期末)体操运动员在进行自由体操比赛时，有如图4所示的比赛动作：运动员两手臂对称支撑，竖直倒立保持静止状态当运动员两手间距离缓慢增大时，每只手臂对人体的作用力ft及它们的合力f的大小变化情况为()图4aft增大，f不变bft增大，f减小cft增大，f增大dft减小，f不变答案a5.(2019浙江温州市联考)2018年9月2号的亚运会中，中国队包揽了跳水项目的全部10金图5所示为跳水运动员在走板时，从跳板的a端缓慢地走到b端，跳板逐渐向下弯曲，在此过程中，该运动员对跳板的()图5a摩擦力不断增大b作用力不断减小c作用力不断增大d压力不断增大答案a解析运动员对跳板的作用力等于重力，故大小不变；摩擦力等于重力沿跳板面方向的分力，不断增大，压力等于重力垂直于跳板面方向的分力，不断减小，故a正确6.(2019江苏卷2)如图6所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右细绳与竖直方向的夹角为，绳的拉力为t，则风对气球作用力的大小为()图6a.b.ctsindtcos答案c解析以气球为研究对象，受力分析如图所示，由力的平衡条件可知，气球在水平方向所受合力为零，即风对气球作用力的大小为ftsin，c正确，a、b、d错误7.(多选)(2019江西新余市上学期期末)如图7所示，一架救援直升机通过软绳打捞河中物体，物体质量为m，由于河水的流动对物体产生水平方向的冲击力，使软绳偏离竖直方向，当直升机相对地面静止时，绳子与竖直方向成角，已知物体所受的浮力不能忽略，重力加速度为g.下列说法正确的是()图7a绳子的拉力为b绳子的拉力可能小于mgc物体受到河水的水平方向的作用力等于绳子的拉力d物体受到河水的水平方向的作用力小于绳子的拉力答案bd解析对物体受力分析，如图所示：根据平衡条件，竖直方向有f浮ftcosmg，则有ft，故绳子的拉力可能小于mg，故a错误，b正确；在水平方向上有ffftsin，sin1，有ffft，物体受到河水的水平方向的作用力小于绳子的拉力，故c错误，d正确8.(2019陕西汉中市3月联考)如图8所示，固定的木板与竖直墙面的夹角为，重为g的物块静止在木板与墙面之间，不计一切摩擦，则()图8a物块对墙面的压力大小为gtanb物块对墙面的压力大小为gsincosc物块对木板的压力大小为gcosd物块对木板的压力大小为答案d解析对物块受力分析，根据平衡条件可知：物块对墙面的压力大小为f1f1；物块对木板的压力大小为f2f2，故选项a、b、c错误，d正确9.(2019湖南永州市第二次模拟)如图9所示，圆柱体的a点放有一质量为m的小物块p，使圆柱体缓慢匀速转动，带动p从a点转到a点，在这一过程中p始终与圆柱体保持相对静止，下列图中能表示p所受静摩擦力的大小随时间的变化规律的是()图9答案b解析物块p受三个力的作用：竖直向下的重力mg，沿半径指向外的支持力fn，沿切线方向的静摩擦力ff，因圆柱体缓慢移动，所以物块p在任意位置所受合力为零，如图所示则：ffmgsin，从a转至a的过程中，先减小后增大，ff先减小后增大，且按照正弦规律变化，故b正确10.(2019浙江台州市高三期末)如图10所示，一个教学用的直角三角板的边长分别为a、b、c，被沿两直角边的细绳a、b悬吊在天花板上，且斜边c恰好平行于天花板，细绳分别与两直角边平行，过直角的竖直线为mn.设a、b两绳对三角形薄板的拉力分别为fa和fb，已知fa和fb及薄板的重力为在同一平面的共点力，则下列说法正确的是()图10a薄板的重心不在mn线上b两绳对薄板的拉力fa和fb之比为fafbbcc两绳对薄板的拉力fa和fb之比为fafbbad两绳对薄板的拉力fa和fb是由于薄板发生形变而产生的答案c解析三角形薄板受重力、两个拉力处于平衡状态，由几何关系知，三个力一定交于三角形的直角顶点，所以重心一定在mn线上，故a错误；对三角形薄板受力分析如图所示根据平衡条件，则famgcos，fbmgsin，联立可得：，故c正确，b错误；两绳对薄板的拉力fa和fb是由于绳发生形变引起的，故d错误11.(2019广东肇庆市第二次统一检测)如图11所示，质量分别为ma和mb的物体a、b用细绳连接后跨过滑轮，a静止在倾角为45的斜面上，b悬挂着已知ma2mb，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45增大到50，系统仍保持静止下列说法中正确的是()图11a绳子对a的拉力将增大b物体a对斜面的压力将增大c物体a受到的静摩擦力增大d物体a受到的静摩擦力减小答案c12.(2019浙江浙南名校联盟期末)如图12所示，一个质量为4kg的半球形物体a放在倾角为37的斜面b上静止不动若用通过球