2.1 用字母表示数

第2章代数式2.1用字母表示数,1.使学生体会用字母表示数的意义及优越性.2.用含字母的式子描述一些问题中的数量关系.,一只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；两只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；三只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；,十只青蛙_张嘴，_只眼睛_条腿，_声扑通跳下水；,只青蛙_张嘴，_只眼睛,_条腿，_声扑通跳下水.,a,a,10,20,40,10,a,我校课外制作小组同学准备制作一座房子模型，它的窗框如图所示，该窗是这样设计的：上半部分为半圆，下半部分为六个大小一样的长方形，长方形的长与宽之比为3：2.问题：至少需要多长的材料？,1.若每个长方形的长是30cm，你能够算出所需要的材料长是多少吗？试一试.,2.如果每个长方形的长不知道是多少，我们可以用什么来表示？它所需要的材料是多少可以表示出来吗？试一试.,答：至少需要材料（51030)cm.,还知道下列图形面积的计算公式吗？,.,h,a,r,a,h,a,b,h,在小学还在哪些地方遇到过用字母表示数的形式？,请观察：1.弹起高度与其下落高度之间存在着什么样的规律？,2.如果下落的高度为bcm，弹起的高度为acm，请问a和b之间有什么样的关系？,答：弹起高度为下落高度的一半.,为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）：,答：,1.12+1=122.22+2=233.32+3=34n.,n2+n=n(n+1),请发现下面式子的规律，并用n表示出来,用火柴棒按下列方式搭正方形,1.如果只搭一个正方形需要_根火柴棒；,2.如果只搭两个正方形需要_根火柴棒；,3.如果只搭三个正方形需要_根火柴棒；,4.如果只搭四个正方形需要_根火柴棒；,4,7,10,13,如果要搭n个这样的正方形，需要多少根这样的火柴棒？你是怎样思考的？,n个,4+3(n-1)=3n+1,（n-1）个,n个,1+3n,n个,n个,n+n+(n+1)=3n+1,n根,n根,n个,4n-(n-1)3n+1,n个,(n-1)根,n个,长方形的面积为;,于是整个图形的面积为;,又因为大正方形的面积为;,所以可以得到等式:.,a2,b2,如图:正方形的面积为;,正方形的面积为;,长方形的面积为;,ab,ab,a2+ab+ab+b2,(a+b)2,=a2+ab+ab+b2,(a+b)2,你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子？,1.用字母表示数的运算律；2.用字母表示公式与法则；3.用字母表示问题中的数量关系；4.用字母表示规律.,注意：1.在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示.2.用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际.,用字母表示数的书写要求：,（1）数与字母、字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“”；数字与数字相乘，乘号不能省略；,（2）数字要写在前面；,（3）带分数一定要写成假分数；,（4）在含有字母的除法中，一般不用“”号，而写成分数的形式；,填空：,(1)某地为了治理河山,改造环境,计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化x公顷荒山,那么这五年内植树绿化荒山_公顷;,(2)每本练习本m元，每支钢笔n元,甲买了5本练习本,乙买了2支钢笔,两人一共花了_元,甲比乙多花了_元.,(5m+2n),(5m-2n),5x,在填空题中，如果填入的式子是多项的，就要把整个式子加上“括号”,数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“”；数字与数字相乘，乘号不能省略；数字要写在字母的前面。,【例题】,1.填空:,(1)一打铅笔有12支,n打铅笔有_支；,(2)三角形的三边长分别为3a、4a、5a,则其周长为_；,(3)如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,若圆形的半径为r米,则共有草地_平方米.,12n,(3a+4a+5a),【跟踪训练】,2.我们知道:,类似地,若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数,字为c,则此三位数可表示为.,5,9,8,4,(a+1)100+a10+2a,若某三位数十位数字为a，个位数字是十位数字的2倍，百位数字比十位数字大1，则这个三位数可以表示为什么？,1.小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍,则亮亮的速度可以表示为_米/秒.2.如图,用字母表示图中阴影部分的面积是_.3.一个三位数,个位数字是a,十位数字是b,百位数字是c,这个三位数是_.,m,n,p,q,3v,4.(1)三个连续的奇数，a是其中最大的一个，则另外两个可表示为_；(2)x是一个三位数，在它后面加上2所形成的四位数可表示为_，在它前面加上3所形成的四位数可表示为_.,a-2,a-4,10 x+2,3000+x,5.用棋子摆成下列一组图案:,(1),(2),(3),填写下表:,摆第n个图案需要_个棋子.,3,6,9,12,