1.2 二次函数的图象与性质2_第1页
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,第1章二次函数,1.2二次函数的图象与性质（第2课时）,我们已经画出了的图象，能不能从它得出二次函数的图象呢？,x,O,y,2,4,2,4,2,4,2,4,P,Q,1在的图象上任取一点P（），它关于x轴的对称点Q的坐标是（）,2点Q的坐标是否在图象上？,x轴,4你怎样得到的图象？,在,因此只要把的图象沿着x轴翻折将图象“复印”下来，就得到的图象，,3由此可知，的图象与的图象关于对称,我们已经正确地画出了的图象，因此现在可以从图象看出的性质：,对称轴是_，对称轴与图象的交点是_;图像的开口向_；图象在对称轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而_，简称为右_;图象在对称轴左边的部分，函数值随自变量取值的增大而_，简称为左_;当x=_时，函数值最_.,y轴,下,O（0，0）,减小,降,增大,升,0,大,当a0时，的图象也具有上述性质，于是今后画的图象时，可以直接先画出图象在y轴右边的部分，然后利用对称性，画出图象在y轴左边的部分，在画右边部分时，只要“列表、描点、连线”三个步骤就可以了.,画二次函数的图象.,描点和连线：画出图象在y轴右边的部分.利用对称性画出y轴左边的部分.,解列表：,x,O,y,2,4,2,4,2,4,这样我们得到了的图象，如图,观察图的图象跟实际生活中的什么相像？,的图象很像掷铅球时，铅球在空中经过的路线,一般地，二次函数的图象叫做抛物线,以铅球在空中经过的路线的最高点为原点建立直角坐标系，x轴的正向水平向右，y轴的正向竖直向上，则可以求出铅球在空中经过的路线是形式为的图象的一段，由此受到启发，我们引进下述概念：,二次函数的图象关于y轴对称，抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点.抛物线的顶点是原点.,1、画出二次函数的图象.,x,O,y,2,4,2,4,2,4,描点、连线画图象左半部分.,将右半部分翻折得到左半部分.,2、二次函数的性质有：,（3）抛物线在对称轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而；在对称轴左边的部分，函数值随自变量取值
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