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文档简介

函数的最大(小)值与导数,1.函数单调性与导数符号的关系是：,2.判定函数单调性的步骤：求出函数的定义域；求出函数的导数f(x)；判定导数f(x)的符号；确定函数f(x)的单调性.,复习,3.求函数y=f(x)的极值的方法是：,解方程f(x)=0.当f(x0)=0时,(1)如果在x0附近的左侧f(x)0,右侧f(x)0,那么f(x0)是极大值;,(2)如果在x0附近的左侧f(x)0,那么f(x0)是极小值.,复习,求函数最值的一般方法?,一是利用函数性质;二是利用不等式;三是利用导数.,找出f(x)的在区间a,b内的极值,那么f(x)在区间a,b内的最值呢?,找出f(x)在区间a,b内的最值,找出f(x)在区间a,b内的最值,把函数y=f(x)的所有极值及端点的函数值进行比较,在区间a,b上函数y=f(x)的图象是一条连续不断的曲线,它就有最大值和最小值,例,解:,知在0,3上,当x=2,f(x)有极小值为,在0,3上的最大值是4,最小值是,求函数y=f(x)在a,b上的最大值与最小值的步骤:,求函数y=f(x)在(a,b)内的极值;将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a),f(b)比较,其中最大的一个是最大值,最小的一个是最小值.,堂上练习,求下列函数在给定区间上的最大值与最小值：,小结,求函数y=f(x)在a,b上的最大值与最小值的步骤:,求函数y=f(x)在(a,b)内的极值;将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a),f(b)比较,其中最大的一个是
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