(课件)18.2.1_矩形(2)

18.2.1矩形（2）,义务教育教科书（RJ）八年级数学下册,第十八章平行四边形,18.2特殊的平行四边形,四边形,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,知识回顾,边,对角线,角,矩形的性质：,矩形对边平行且相等；,矩形的四个角都是直角；,矩形的对角线平分且相等；,直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,四边形ABCD是矩形若已知AB=8，AD=6，则ACOB=若已知CAB=40，则OCB=OBA=AOB=AOD=若已知AC10，BC=6，则矩形的周长矩形的面积24若已知DOC=120，AD6，则AC=,5,50,10,100,40,12,48,28,80,做一做,你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？,矩形的定义：,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,你还有其它的判定方法吗？,ABCD,A=900,四边形ABCD是矩形,新知探究,探究一、工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？,猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。,命题：对角线相等的平行四边形是矩形。,已知：平行四边形ABCD，AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。,证明:,AB=CD,BC=BC,AC=BD,ABCDCB（SSS）,AB/CDABC+DCB=180,ABC=DCB=90又四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是矩形,ABC=DCB,对角线相等的平行四边形是矩形。,矩形的判定方法：,几何语言：,四边形ABCD是平行四边形AC=BD,四边形ABCD是矩形,（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）,（或OA=OC=OB=OD）,探究二、小芳同学用“边直角、边直角、边直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？,猜想：有三个角是直角的四边形是矩形。,你能证明上述结论吗？,矩形的判定方法：,有三个角是直角的四边形是矩形。,A=B=C=90四边形ABCD是矩形,几何语言：,你能归纳矩形的几种判定方法吗？,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形。,（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）,有三个角是直角的四边形是矩形。,方法1：,方法2：,方法3：,下列各句判定矩形的说法是否正确？,（1）对角线相等的四边形是矩形；,（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；,（3）有一个角是直角的四边形是矩形；,（5）有三个角是直角的四边形是矩形；,（6）四个角都相等的四边形是矩形；,（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；,（10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；,（9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；,（8）一组对角互补的平行四边形是矩形；,（4）有三个角都相等的四边形是矩形;,X,X,X,X,辩一辩,探究三、例1：如图，在平行四边形ABCD中对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD,OAD=50。求OAB的度数。,O,解：四边形ABCD是平行四边形又OA=ODAC=BD四边形ABCD是矩形。DAB=90又OAD=50OAB=40,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,对角线相等的平行四边形是矩形。,（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）,有三个角是直角的四边形是矩形。,方法1：,方法2：,方法3：,知识梳理,你能归纳矩形的判定方法吗？,1.如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，OAD=50求OAB的度数,随堂练习,2.在“？”号处填上恰当的条件：,3、已知MNPQ，同旁内角的平分线AB、