12.17二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质1_第1页
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文档简介

二次函数y=ax2+bx+c图象和性质,知识回顾：,抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点:,1.当a0时，开口，当a0时，开口，,向上,向下,2.对称轴是；,3.顶点坐标是。,直线X=h,(h,k),直线x=3,直线x=1,直线x=2,直线x=3,向上,向上,向下,向下,（3，5）,（1，2）,（3，7）,（2，6）,函数y=ax+bx+c的图象,二次函数y=3x2-6x+5也能化成这种形式吗？,探究:,怎样把函数y=3x2-6x+5转化成y=a(x-h）2+k的形式?,配方:,提取二次项系数,配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方,整理:前三项化为完全平方式,后两项合并同类项,化简:去掉中括号,学了就用,别客气,作出函数y=2x2-12x+13的图象.,(1,2),(3,-5),提取二次项系数,配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方,整理:前三项化为完全平方式,后两项合并同类项,你能把函数y=ax+bx+c通过配方法化成顶点式吗？,化简:去掉中括号,函数y=ax+bx+c的顶点式,1根据公式写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标,（3）,（2）,（1）,练习,解:(1)a=30抛物线开口向上,因为a=3b=2c=0,1.抛物线的对称轴是x=2,求b的值.,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象和性质,抛物线,顶点坐标,对称轴,y=ax2+bx+c(a0),y=ax2+bx+c(a0),（五）、学习回顾：,填写表格：,课堂小结,本节课主要学习了哪些内容？1二次函数y=ax+bx+c的图像特征2如何把函数y=ax+bx+c转化为y=a(x-h)2+k的形式,1填空：(1)抛物线的顶点坐标是_；(2)抛物线的开口_，对称轴是_；(3)抛物线的开口_，顶点坐标是_；(4)抛物线对称轴是_
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