（江西专版）2020中考数学复习方案 第七单元 图形的变化 课时训练28 平移与旋转

课时训练(二十八)平移与旋转(限时:35分钟)|夯实基础|1.同桌读了:“子非鱼焉知鱼之乐乎”后,兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案,请问:由图k28-1中所示的图案通过平移后得到的图案是()图k28-1图k28-22.如图k28-3,在方格中有两个涂有阴影的图形,中的图形平移后位置如所示,以下对图形的平移方法叙述正确的是()图k28-3a.向右平移2个单位,向下平移3个单位b.向右平移1个单位,向下平移3个单位c.向右平移1个单位,向下平移4个单位d.向右平移2个单位,向下平移4个单位3.2019兰州如图k28-4,在平面直角坐标系xoy中,将四边形abcd先向下平移,再向右平移得到四边形a1b1c1d1,已知a(-3,5),b(-4,3),a1(3,3),则b1的坐标为()图k28-4a.(1,2)b.(2,1)c.(1,4)d.(4,1)4.2019宜昌如图k28-5,平面直角坐标系中,点b在第一象限,点a在x轴的正半轴上,aob=b=30,oa=2,将aob绕点o逆时针旋转90,点b的对应点b的坐标是()图k28-5a.(-1,2+3)b.(-3,3)c.(-3,2+3)d.(-3,3)5.2019南京如图k28-6,abc是由abc经过平移得到的,abc还可以看作是abc经过怎样的图形变化得到?下列结论:1次旋转;1次旋转和1次轴对称;2次旋转;2次轴对称.其中所有正确结论的序号是()图k28-6a.b.c.d.6.2019益阳在如图k28-7所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中,abc的顶点都在格点上,将abc绕点o按顺时针方向旋转得到abc,使各顶点仍在格点上,则其旋转角的度数是.图k28-77.2019包头如图k28-8,在abc中,cab=55,abc=25,在同一平面内,将abc绕点a逆时针旋转70得到ade,连接ec,bd,则tandec的值是.图k28-88.2019山西如图k28-9,在abc中,bac=90,ab=ac=10 cm,点d为abc内一点,bad=15,ad=6 cm,连接bd,将abd绕点a按逆时针方向旋转,使ab与ac重合,点d的对应点为点e,连接de,de交ac于点f,则cf的长为cm.图k28-99.如图k28-10,在abc中,ac=bc=9,c=120,d为ac边上一点,且ad=6,e是ab边上一动点,连接de,将线段de绕点d逆时针旋转30得到df,若f恰好在bc边上,则ae的长为.图k28-1010.2018福建a卷如图k28-11,在rtabc中,c=90,ab=10,ac=8,线段ad由线段ab绕点a按逆时针方向旋转90得到.efg由abc沿cb方向平移得到,且直线ef过点d.(1)求bdf的大小;(2)求cg的长.图k28-1111.2019南昌八一中学联考如图k28-12,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,abc的顶点均在格点上,点c的坐标为(4,-1).(1)把abc向上平移5个单位后得到对应的a1b1c1,画出a1b1c1,并写出c1的坐标;(2)以原点o为对称中心,再画出与a1b1c1关于原点o对称的a2b2c2,并写出点c2的坐标.图k28-12|拓展提升|12.如图k28-13,mon=90,点a,b分别在射线om,on上,点c是线段ab上的一点,且bc=ac=oc=2,aoc与aoc关于直线oc对称,ao与ab相交于点d,当adc是直角三角形时,ob2等于.图k28-1313.2019潍坊如图k28-14,菱形abcd的顶点a,d在直线l上,bad=60,以点a为旋转中心将菱形abcd顺时针旋转(030),得到菱形abcd.bc交对角线ac于点m,cd交直线l于点n,连接mn.(1)当mnbd时,求的大小.(2)如图,对角线bd交ac于点h,交直线l于点g,延长cb交ab于点e,连接eh.当heb的周长为2时,求菱形abcd的周长.图k28-14【参考答案】1.d2.b3.b解析a(-3,5),a1(3,3),四边形abcd向右平移6个单位,向下平移2个单位.点b(-4,3),点b1(2,1).故选b.4.b解析如图,过点b作bhy轴于h.由题意知oa=ab=2,bah=60,abh=30,ah=12ab=1,bh=3,oh=3,b(-3,3).故选b.5.d解析先将abc绕着bc的中点旋转180,再将所得的三角形绕着bc的中点旋转180,即可得到abc;先将abc沿着bc的垂直平分线翻折,再将所得的三角形沿着bc的垂直平分线翻折,即可得到abc.故选d.6.907.1解析根据旋转的性质得eac=70,ea=ca,aed=acb=180-cab-abc=100,aec=(180-70)2=55,dec=45,tandec=tan45=1.8.(10-26)解析bac=90,bad=15,daf=75.由旋转可知,ade为等腰直角三角形,adf=45,过点a作amdf于点m,fam=daf-dam=75-45=30,am=22ad=32cm,af=233am=26cm.ac=ab=10 cm,fc=ac-af=10-26(cm).9.3+43解析如图,延长dc到g,使dg=ae,连接fg.ac=bc,c=120,a=b=30,fcg=60.a+1=edf+2.又edf=30,1=2.在eda和dfg中,ae=gd,1=2,ed=df,edadfg(sas),ad=gf=6,a=g=30.g+fcg=90,cfg=90.设cf=x,则cg=2x,由cf2+fg2=cg2得x2+62=(2x)2,解得x1=23,x2=-23(不合题意舍去),cg=43,ae=dg=3+43.10.解:(1)线段ad是由线段ab绕点a按逆时针方向旋转90得到的,dab=90,ad=ab=10,abd=45.efg由abc沿cb方向平移得到,abef,bdf=abd=45.(2)由平移的性质可得aecg,abef,dea=dfc=abc,ade+dab=180.dab=90,ade=90.acb=90,ade=acb,acbade,adac=aeab.ac=8,ab=ad=10,ae=252.由平移的性质可得cg=ae=252.11.解:作图如图,根据平移定义和图形特征可得:(1)c1(4,4);(2)c2(-4,-4).12.4或8-42解析bc=ac=oc=2,ab=bc+ac=4.分两种情况讨论:当adc=90时,如图,此时ado=90,由对称的性质可知,ca=ca.oc=ca,oc=ca,coa=cao,coa=cao,coa=coa=cao,coa+coa+cao=90,coa=coa=cao=30,ob=12ab=124=2,ob2=4;当acd=90时,如图,过点o作ohab于点h.aca=90.由对称的性质可知,aco=aco=12(360-aca)=12(360-90)=135,hco=aco-acd=135-90=45,hoc=45.在rtohc中,oc=2,oh=ch=22oc=2,ah=ch+ca=2+2.在rtoha中,oa2=oh2+ah2=(2)2+(2+2)2=8+42.在rtaob中,ob2=ab2-oa2=42-(8+42)=8-42.综上,ob2=4或8-42.故答案为4或8-42.13.解析(1)根据平行线分线段成比例求得mb=nd,证明abmadn,从而得到bam=dan=,根据bad=60,求得的大小;(2)先证明abeadg,得到eb=gd,ae=ag,再证明aheahg,得到eh=gh,从而heb的周长=bd=ad,进一步求出菱形abcd的周长.解:(1)mnbd,mbnd=cbcd.又cb=cd,mb=nd.在abm和adn中,ab=ad,abm=adn,bm=dn,abmadn,bam=dan.又dan=,bam=,bam=bab=12bac=14b