4.2 线段的比较与计算

4.2线段、射线、直线,第2课时线段的比较与计算,学习目标：,1、会比较线段的长短,掌握比较线段的两种基本方法。2、会尺规作图作一条线段等于已知线段的几倍；会作两条线段的和与差。3、掌握线段的中点的概念，并能正确应用计算线段的长。,问题：怎样比较两条线段的长短呢？,问题情境,比较两个人的高矮,比较线段的长短：,ABCD,（A）B,点A与点C重合，点B落在C，D之间，这时我们说线段AB小于CD，记作ABCD.,想一想，什么情况下线段AB大于线段CD，线段AB等于线段CD？,AB小于CD,ABCD,（也可以先测量出线段的长度，再比较.),1.用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小：,（1）AC和AB；（2）BC和AB.,（1）ACAB,（2）BCAB,举例,例1如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a.,A,作法：（1）作射线AD；（2）在AD上顺次截取AB=BC=a.则AC就是所要求作的线段.像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图.,尺规作图：线段的和与差,1.如图，已知线段a，b.画一条线段，使它等于2a-b.,b,解：,AB,C,D,作法略；如图所示，线段AD就是所求的线段.,a,AB,MN,线段的中点,点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点.,AB,M,AM=MB=AB,类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.,AB,MNP,2、如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，求线段AC，AD的长.,答：AC长为3cm，AD长为1.5cm.,1、已知线段AB=4cm，延长AB到C，使BC=2AB，若D为AB的中点，则线段DC的长为cm.,A,B,C,D,4cm,8cm,2cm,2cm+8cm=10cm,10,课堂小结,1.比较两条线段大小（长短）的方法：,度量法；,叠合法.,2.尺规作图,3.线段的中点.,AMB,因为点M是线段AB的中点，所以AM=BM=AB（反过来说也是成立的）.,随堂检测：,1七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法()A把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B把两条绳子接在一起C把两条绳子重合，观察另一端情况D没有办法挑选,随堂检测：,1七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法()A把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳B把两条绳子接在一起C把两条绳子重合，观察另一端情况D没有办法挑选,A,随堂检测：,2如图所示，已知线段ADBC，则线段AC与BD的关系是()AACBDBACBDCACBDD不能确定3下列式子中，不能说明线段AB上的点C是线段AB的中点的是()AACCBABBACCBCAB2ACDAB=2BC,随堂检测：,2如图所示，已知线段ADBC，则线段AC与BD的关系是(A)AACBDBACBDCACBDD不能确定3下列式子中，不能说明线段AB上的点C是线段AB的中点的是(A)AACCBABBACCBCAB2ACDAB=2BC,4如图，点M，N把线段AB三等分，点C为NB的中点，且CM6cm，求AB的长,随堂检