3.3.1轴对称的坐标表示

义务教育教科书,SHUXUE八年级下,湖南教育出版社,第3章图形与坐标,轴对称和平移的坐标表示,3.3,1在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系2在平面直角坐标系中，能写一个已知顶点坐标的多边形沿坐标方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系3在平面直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化,轴对称的坐标表示,返回,x,A(3,2),关于x轴对称,A(3,-2),A(3,2),关于Y轴对称,A(-3,2),点A的坐标_,(3,2),作点A关于x轴、y轴的对称点A，A,观察对称点的坐标特征，你有什么发现吗？.,横坐标不变，纵坐标互为相反数,纵坐标不变，横坐标互为相反数,改变A的坐标规律仍然成立吗？,o,x,y,点（a,b）关于y轴对称的点的坐标为_.,点（a,b）关于x轴对称的点的坐标为_.,一般地，在平面直角坐标系中，,(a,-b),(-a,b),归纳,如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A(2，4),B(1，2),C(5，2).(1)作出ABC关于y轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.（2）作出ABC关于x轴的轴对称图形，并写出其顶点坐标.,B,做一个图形关于坐标轴的轴对称图形，怎样画最简便呢？,1、作出三角形三个顶点关于坐标轴的对称点。,2、连接三个对称点，所得图形即为所求对称图形.,o,x,y,B,o,x,y,作一个点关于坐标轴的对称点，你有什么窍门吗？,横轴对称“纵号”变，纵轴对称“横号”变.,举例,如图，求出折线OABCD各转折点的坐标及它们关于y轴的对称点O,A,B,C,D的坐标，并将O,A,B,C,D依次用线段连接起来.,0(0,0)A(2,1)B(3,3)C(3,5)D(0,5),O(0,0)A(-2,1)B(-3,3)C(-3,5)D(0,5),(0,5),(0,0),o,x,y,把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画最简便呢？,1、使对称轴与坐标轴重合,2、画出一侧的关键点，并求坐标,3、利用坐标关系，求另一侧关键点坐标,4、描点、连线,将ABC各顶点的横坐标，纵坐标分别乘以1，得到的图形与原图形相比有什么变化？,A,B,(2,2),(4,0),(-2,-2),(0,0),O,(-4,0),这一过程，可以看成一个什么变换？,1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点.,这节课你学到了什么知识？,关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等.,先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.,2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个关于x轴或y轴对称的图形.,这节课你学到了什么知识？,数形结合,你体会了哪些数学思想方法？,在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点如图所示.（1）请画出ABC关于y轴对称的图形ABC（其中A、B、C分别是A、B、C的对应点，不写画法）；（2）直接写出A、B、C三点的坐标.,（,解答：(1),（2）A（2，3）、B（3，1