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文档简介
4.3平行线的性质,1.经历探索平行线的性质的过程.2.掌握平行线的性质并能够灵活应用.3.综合运用平行线的性质解决问题.,如果两直线平行,同位角之间有什么关系呢?内错角,同旁内角之间又有什么关系呢?,(1)用直尺和三角尺画出两条平行线a,b,再画一条截线c,使之与直线a,b相交,并标出所形成的八个角(2)测量上面八个角的大小,记录下来从中你能发现什么?,平行线的性质(公理)两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.简单说成:两直线平行,同位角相等.,类似地,我们可以得到:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.简单说成:两直线平行,内错角相等.两直线平行,同旁内角互补.,性质1:两直线平行,同位角相等性质2:两直线平行,内错角相等性质3:两直线平行,同旁内角互补,平行线的性质:,你能根据性质1“两直线平行,同位角相等”推出性质2、性质3吗?,1.如图,已知:a/b,那么2与3有什么关系?,【解析】2=3.因为ab(已知),所以1=2(两直线平行,同位角相等),又3=1(对顶角相等),所以2=3(等量代换).,2.如图,已知a/b,那么2与3有什么关系呢?,【解析】2+3=180.因为a/b(已知),所以1=2(两直线平行,同位角相等),因为1+3=180(邻补角定义),所以2+3=180(等量代换).,【解析】因为2=1(对顶角相等),所以2=1=54.因为ab(已知),所以4=1=54(两直线平行,同位角相等),2+3=180(两直线平行,同旁内角互补),所以3=1802=18054=126.,【例】如图,直线ab,1=54,2,3,4各是多少度?,(内江中考)如图,将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,1=32,则2的度数等于()A.32B.58C.68D.60,【解析】选B因为直尺对边平行,所以3=1=32,又因为2+3=90,故2=58.,1.(南充中考)如图,直线DE经过点A,且DEBC,若B=60,则下列结论成立的是()A.C=60B.DAB=60C.EAC=60D.BAC=60,【解析】选B.因为DEBC,所以DAB=B=60.,2.(温州中考)如图,ab,1=40,2=80,则3=度.,【解析】因为ab,所以4=2=80(两直线平行,同位角相等).所以3=1+4=120(三角形的一个外角,等于和它不相邻的两个内角的和),【答案】120,3.如图,直线ABCD,DEBC,如果B=58,求D的度数,【解析】由直线ABCD,得B=BCD,由DEBC,得D=BCD,所以D=B=58,4.小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了,还剩下梯形上底的一部分(如图).要订造一块新的玻璃,已经量得A115,D100,你想一想,梯形的另外两个角各是多少度?,【解析】因为梯形上、下底互相平行,所以A与B互补,D与C互补.于是B=180-115=65,C=180-100=80,所以梯形的另外两个角分别是65,80.,通过本课时的学习,我们需要掌握:,性质
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