231图形的旋转1x.ppt

好好学习天天向上,一、生活情景,踢踢你的腿,转转你的脖子,扭扭你的腰,绕绕你的胳膊,23.1图形的旋转,第一课时,学习目标:经历对生活中旋转现象的观察分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题。认识旋转，知道旋转的性质。利用旋转的性质解决数学问题。,动态演示,O,P,P,请仔细观察，指针是怎样旋转的？谁来说一说？,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,说说这些旋转现象有什么共同特征？,图形的旋转,在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转.这个定点叫旋转中心.旋转的角度称为旋转角.,旋转的决定因素：旋转中心和旋转角度(旋转方向)。,图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.,平移和旋转的异同：1、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小,B,A,C,O,2、不同,A,o,B,O,随堂练习,例1,2.下列现象中属于旋转的有()个.地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千.A.2B.3C.4D.5,随堂练习,C,线段OB的对应线段是线段_,A的对应角是_,线段AB的对应线段是线段_,B的对应角是_,旋转中心是点_,旋转的角度是_,点B的对应点是点_,3.如图，AOB是AOB绕点O按逆时针方向旋转45所得的。,B,0B,AB,A,B,O,450,你理解了吗?,OA的中点D的对应点在_,OA的中点上,如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（ABC），移开硬纸板（1）线段OA与OA有什么关系？（2）AOA与BOB有什么关系？（3）ABC与ABC形状和大小有什么关系？,1.AO=AO,2.AOA=BOB,合作探究,3。形状，大小相同,3.旋转前、后的图形全等.,1.对应点到旋转中心的距离相等,2.每一对对应点与旋转中心所连线段的夹角相等，且都等于旋转角.,旋转的基本性质,合作探究,1.如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）AOD与BOE有什么大小关系？,旋转中心是O,点D和点E的位置,AO=DO，BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,随堂练习,2.ABC是等边三角形,D是BC上的一点,ABD经过逆时针旋转后到ACE的位置.(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转到什么位置?,A,B,C,E,M,.,解(1)旋转中心是点A(2)旋转了60(3)点M转到了AC的中点上.,随堂练习,3.下图是由正方形ABCD旋转而成。,（1）旋转中心是_(2)旋转的角度是_,点A,450,(3)若正方形的边长是1，则CD=_,C,D,B,B,A,C,D,随堂练习,-1,4：钟表的分针匀速旋转一周需要60分（）指出它的旋转中心；（）经过20分，分针旋转了多少度？,（）分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为,解：（）它的旋转中心是钟表的轴心；,可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720，1440，2160，2880,5思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？,P68做一做：在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的,A,C,B,D,E,F,G,H,o,如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有_个.,随堂练习6.,练习1.已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.,如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？,解:（1）旋转中心是A;,（2）旋转了60度;,（3）点M转到了AC的中点位置上.,7.,(第5题),练习8.如图，ABC为等边三角形，D是ABC内一点，若将ABD经过旋转后到ACP位置，则旋转中心是_，旋转角等于_度，ADP是_三角形.,这节课中，有什么收获？,还有什么疑惑呢？,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转,旋转的概念：,旋转的性质：,1、对应点到旋转中心的距离相等.,