概率论和数理统计期末考试试题及答案.doc

精品文件20052006学年第一学期概率论和数理统计B期末的答案(a卷)考试时间： 2006.1.9注意：答案都要写在答题纸上！ 什么？ 什么？一、选题(本大题为5小题，每小题3分，共计15分)(1)如果a、b相互不兼容，且P(A)0、P(B)0，则必须(A) (B )(C) (D )(2)某人一张一张地买了三种不同的奖券。 众所周知，各种奖励券的当选是相互独立的，当选的概率分别是，一种奖励券当选的话一定会赚钱，那个人赚钱的概率(A) 0.05 (B) 0.06 (C) 0.07 (D) 0.08(3)，则为(a )任何实数(b )任何实数仅针对(c )的个别值，(d )针对任何实数(4)设随机变量的密度函数为分布函数任意实数的成立(A) (B )(C) (D )(5)若二维随机变量(x，y )遵循二维正态分布，则X Y与X-Y无关的充分条件为(A) (B )(C) (D )二、填空栏(本大题5小题，小题4分，共计20分)(1)、和(2)如果随机变量具有密度的常数=(3)设定随机变量，如果是这样的话(4)如果两个相互独立的随机变量x和y遵循，则随机变量X-aY 2包括满足条件_ _ _ _ _ _ _ _ _ _(5)已知，而且三、解答问题(共65分)1、(10分钟)某厂在甲、乙、丙三个厂生产相同产品，各厂产量分别为全厂的25%、35%、40%，各厂产品次品分别为5%、4%、2%求： (1)全厂产品的不合格品率(2)如果发现取其中一种产品为次品，这次产品在甲方工厂生产的概率是多少2，(10分钟)二维随机变量(x，y )的联合概率密度(1)求常数(2)3、设定(10点) x和y两个独立的随机变量，概率密度分别为求：随机变量的概率密度函数4、(8点)使概率变量具有概率密度函数求：随机变量的概率密度函数5、(8点)随机变量的概率密度如下，求：的分布函数6、(9分钟)假设一天内发生故障的概率为0.2，机器发生故障时，一天中止工作，一周5个工作日没有故障的话，利润可以得到10万元的一次故障，利润可以达到5万元的二次故障，得到的利润为0元的3次或者3次以上故障，则损失2万元7、(10分钟)设置，相互独立求出：(1)，求出u、v的概率密度函数(2)U、v相关系数2005-2006年第一期期末考试概率论与数理统计B卷(a )标准答复和评价标准一、选择问题(53分)题名12345答案c.c乙组联赛a.a乙组联赛乙组联赛二、填空(54分钟)1、0.1 2、3、0.35、4、35、20三、计算问题(65分)1、解： a是事件“生产的产品是次品”，B1是事件“产品是甲厂生产的”，B2是事件“产品是乙厂生产的”，B3是事件“产品是丙厂生产的”易懂- -两点(一)从全概率公式中得到-5分(从Bayes的公式中有：-10分二、了解： (1)因此，得到-5分(二)- -十分3、解：由卷积公式得出此外，x和y相互独立，因此- -三点当时，- 5分当时，- 7分当时所以-10分4、解：的分布函数- 2分- 6分所以概率密度函数-8分5、解：-三点- 8分6、解因条件而知，即-3分- 6分-九点7、解： (1)因为相互独立，所以遵循正态分布-三点所以呢同住一家因此，- 5分(2)- 8分所以-10分2005-2006年第一期期末考试概率论与数理统计B卷(b )标准答复和评价标准卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6一、选择问题(53分)题名12345答案d.d乙组联赛乙组联赛a.ad.d二、填空(54分钟)1、0.1 2、3、0.35 4、20 5、3三、计算问题(65分)1、解： a是事件“生产的产品是次品”，B1是事件“产品是甲厂生产的”，B2是事件“产品是乙厂生产的”，B3是事件“产品是丙厂生产的”易懂- -两点(一)从全概率公式中得到-5分(从Bayes的公式中有：-10分二、了解： (1)因此，得到-5分(二)- -十分3、解：-三点- 8分4 .解：的分布函数- 2分- 6分所以概率密度函数-8分5解：从卷积公式此外，x和y相互独立，因此- -三点当时，- 5分当时，