导数--函数的极值练习题及答案1_第1页
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导数--函数的极值练习题及答案1_第3页
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函数的极值练习一、选择题(共6题，每题3分，共18分)1.以下陈述是正确的A.当f(x0)=0时，f(x0)是f(x)的最大值B.当f(x0)=0时，f(x0)是f(x)的最小值c当f(x0)=0时，f(x0)是f(x)的极值d当f(x0)是函数f(x)的极值且f(x0)存在时，则f(x0)=02.对于以下四个函数，在x=0时获得极值的函数是y=x3 y=x2 1 y=|x| y=2xA.bcd3.函数y=的最大值为A.3B.4 C.2D.54.函数y=x3-3x的最大值是m，最小值是n，那么m是nA.0B.1 C.2D.45.y=ln2x2lnx2的最小值为a . e-1B . 0C-1D . 16.y=2x3-3x2a的最大值为6，然后a等于a6 b . 0 c . 5d . 12.填空(共5项，每项3分，共15分)7.函数F (x)=X3-3x27的最大值是_ _ _ _ _ _。8.曲线Y=3x5-5x3具有_ _ _ _ _ _ _ _ _个极值。9.函数Y=-X3 48x-3的最大值是_ _ _ _ _ _；最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。10.函数f(x)=x-的最大值是_ _ _ _ _ _ _ _，最小值是_ _ _ _ _ _ _ _。11.如果函数y=x3 ax2 bx 27在x=-1处有最大值，在x=3处有最小值，则a=_ _ _ _ _ _ _，b=_ _ _ _ _ _ _。3.回答问题(共3项，每项9分，共27分)12.给定函数f(x)=x3 ax2 bx c，当x=-1时，最大值为7；当x=3时，获得最小值。找到这个最小值以及A、B和c的值13.函数f(x)=x b的最小值为2。找出a和b应该满足的条件。14.假设y=f(x)是一个三次函数，图像关于原点对称。当x=f(x)的最小值为-1时，求函数的解析表达式。函数的极值1.D 2。B 3。A 4。A 5。D 6。A7.7 8.2 9.125-131 10.0-11。-3-912.解决方案：f(x)=3 x2 2ax b。根据问题的含义，-1，3是方程3x2 2ax b=0的两个根，由维埃塔定理得到a=-3,b=-9,f(x)=x3-3x2-9x c* f(-1)=7， c=2，最小f (3)=33-332-932=-25最小值是-25，a=-3，b=-9，c=2。13.解决方案：f(x)=f(x)=0有一个实根，即x2-a=0有一个实根a0、x=或x=-,f(x)=设f(x)0，得到x-或x；设f(x)0，get-0，b=2 (1-)。14.解
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