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甘肃省民乐县第一中学2020学年高二数学10月月考试题 理卷一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知Ax|x2x60，Bx|x0，AB，则的取值范围是A3 B3C3D32.在等比数列中，若; “若，则”的逆命题；若成等比数列，则关于的方程必无实根。其中真命题为 (填序号)16.设是数列的前项和，且，则_三、解答题17（本小题10分）若不等式的解集是(1)试求的值；(2)求不等式的解集。18.（本小题12分）已知是等差数列，是等比数列，且，.(1)求，的通项公式；(2)设，求数列的前n项和19（本小题12分）在中，（1）求的值；（2）若，求的面积。20（本小题12分）设为数列的前项和，且()，（1）求的通项公式；（2）数列满足，求的前项和21（本小题12分）某地要建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形，腰与底边所成的角为，考虑到防洪堤的坚固性及石块用料等因素，设计其横断面面积为平方米，且高度不低于米，记防洪堤横断面的腰长为（米），外周长（梯形的上底与两腰长的和）为（米）（1）求关于的函数关系式，并指出其定义域；（2）当防洪堤的腰长为多少米时，断面的外周长最小？求此时外周长的值。22（本小题12分）在ABC中，分别为内角A, B, C的对边，且(1)求A的大小；(2)若，求面积的最大值。高二理科数学参考答案一选择题题号123456789101112答案DCBCABCBBADB2 填空题13. 14 15. 16.三解答题17 . 解（1）因为不等式的解集是所以且的解是和解得（2）由（1）得，整理得到即，解得，故原不等式的解集为18. 解：(1)等比数列bn的公比q3，所以b11，bn3n1.b4b3q27.设等差数列an的公差为d. 因为a1b11，a14b427，所以113d27，即d2.所以an2n1.(2)由(1)知，an2n1，bn3n1. 因此cnanbn2n13n1.从而数列cn的前n项和Sn13133n1n2.19. 解：（1）（2）当时，或者得，所以，20.解：（1）当n1时，a13；当n2时，anSnSn1(an1)(an11)，得到an3an1，所以an3n.（2） 21. 解（1）,其中 由.(2)当且仅当外周长的最小值为米，此时腰长为米.22. 解：(1)由已知，根据正弦定理得即 由余弦定理得 故 ，A=(2)ABC的面积S
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