福建省平和县第一中学2020学年高二数学上学期第一次月考试题

福建省平和县第一中学，2020级，高二数学，上学期第一次月考(总共150，120分钟)第一卷(选择题60题)1、选择题(此大题12项，每项5分，共60分。在每个项目中给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求。)1.已知，运动点P的轨迹是()双曲线的右分支2.双曲线渐近线方程是()A.学士学位3.为了了解游客数量的变化规律，提高旅游服务质量，某市收集整理了2020年1月至2020年12月的月游客量(单位：万)数据，并绘制了如下折线图。根据折线图，下面的结论是错误的()答：每年7月和8月左右是每月游客到达的高峰期B.每年来的游客逐年增加C.游客每月增加与7月至12月相比，每年1月至6月的月游客量波动较小，相对稳定。4.众所周知，椭圆的两个焦点是，如果弦与点相交，椭圆的周长是()A.学士学位5.一个产品的广告费用X和销售额Y的统计数据如下广告费用x(万元)销售额y(万元)26394954根据上表，可以得到回归方程，其中10是，根据该模型，当广告费用估计为6万元时，销售额为()63万元人民币65.5万元人民币67万元人民币72万元人民币6.下面的语句，错误是()A.如果命题，那么命题，B.是的必要且不充分的条件c反无命题的“如果，那么，至少有一个”不小于“是真正的命题D.7.斐波那契螺旋，也称为“黄金螺旋”，是根据斐波那契数列1，1，2，3，5绘制的螺旋曲线。如图所示，一个白色的小圆被刻在一个有一边长的正方形里，一条黑色的曲线是斐波那契螺旋。它是通过在一个边长为1，2，3，5的正方形中画一个有1个中心角的扇形并连接它的弧而得到的。如果在矩形中随机选取一个点，则该点从阴影部分选取的概率为()A.学士学位8.如果椭圆的弦被点平分，弦的线性方程为()A.学士学位9.众所周知，双曲线的右焦点(，)是，如果有交点和倾角的直线与双曲线的右分支只有一个交点，双曲线的偏心率取值范围是()A.学士学位10.已知双曲线，两条与圆相切的渐近线，如果双曲线的偏心率为，则值为()A.学士学位11.众所周知，抛物线的准线穿过椭圆的左焦点，准线在点A和点B处与椭圆相交，0是坐标的原点，而AOB的面积是，那么椭圆的偏心率是()美国广播公司12.已知椭圆上a点关于原点的对称点是b，f是椭圆的右焦点。如果设置和，则椭圆的偏心范围为()A.学士学位第二卷(非多项选择题90分)2.填空(这是一个大问题4，每题5分，共20分。在答题纸上相应的位置填写答案。)13.如果一条直线穿过一个焦点和一个椭圆的顶点，那么椭圆的偏心率等于_ _ _ _ _ _。14.如果一个条件是已知的，那么它就是_ _ _ _ _ _ _ _(在空格中填入一个充分的、不必要的、必要的、充分的、不充分的和不必要的)15.如果抛物线的焦点和点是已知的，并且该点是抛物线上的点，则最小值是。16.被称为坐标原点的直线穿过双曲线的左焦点，在该点与圆相切，并在该点与双曲线的右分支相交，是线段的中点。如果双曲线的偏心率是。3.回答问题(这个大问题6小题大做，共70分。答案应写书面解释、证明过程或计算步骤，并将答案填写在答题纸上的相应位置)17.(10分)已知命题；命题：方程式代表双曲线。如果命题“”是真命题，而“”是假命题，则为现实数的值域。18.(12分)鲤鱼是中国五千年文化遗产的载体之一。它不仅是追求进步、勇于突破、敢于冒险、勇往直前精神的载体，也是财富、好运和运气的美丽象征。为了弘扬传统文化，水产研究所正准备开展“中国红鲤”和“中国彩鲤”杂交育种试验。在研究所培育了200条中国红鲤和160条中国彩鲤幼苗2个月后，根据体长，将选择10条生长迅速的中国红鲤和8条中彩鲤作为种鱼进行进一步培育。为了了解养殖2个月后所有幼鱼的体长，将根据品种进行分层取样，并提取40条中国红鲤的体长数据(单位：),具体如下：5677.588.443.54.54.35432.541.666.55.55.73.15.24.456.43.57433.46.94.85.655.66.53676.6(1)根据以上样本数据，如果一条中国红鲤的长度是，它能被选为一种鱼吗？解释原因；(2)计算得到的中国红鲤样本数据的平均值为，中国彩鲤样本数据的平均值为，得到所有样本数据(红鲤和彩鲤)的平均值；19.(12点)设置抛物线C:作为焦点，交叉直线在点A和点B相交(1)假设斜率为，求出线段AB的长度；(2)验证：固定值。20.(12点)随着智能手机的发展，各种各样的“应用程序”(英文单词Application的缩写，通常被称为手机软件)应运而生。一个组织想调查一个城市居民手机上安装的应用程序的数量和使用情况。它随机选择100名使用智能手机的居民，获取他们手机上安装的应用程序数量，并整理出如图所示的频率分布直方图。(1)计算值；(2)从安装APP数量不小于50的居民中，随机选择2人进行进一步调查，找出两人安装APP数量小于60的概率；(3)假设同一组的数据被该组区间的中点值代替，并以抽样居民为参考，尝试估计某市智能手机用户安装APP的模式和平均数量。21.(12点)众所周知，椭圆：的偏心率是与该点相交的。(1)寻找椭圆圆方程；(2)设置一条直线：两点相交，这是坐标的原点，以找到面积的最大值。22.(12点)如图所示，在平面直角坐标系中，椭圆：的短轴长度为2，椭圆上的点到右焦点的最大距离为。与带坡度的点相交的直线位于两点(，)，这是线段的中点，与椭圆相交的直线位于两点。(1)寻找椭圆的标准方程；(2)如果，获得的值；(3)如果有一条直线，使四边形平行四边形，则取值范围要找。参考答案第一，选择题：这个主要问题有12个项目，每个项目有5分，共60分。1-5: bacdc 6-10: ddca 11-12: BD二、填空：个大题共4项，每项5分，共20分。13.14。充分和不必要条件15.16。3.回答问题：本主要问题共有6项，其中17项得10分，18至22项得12分，共计70分。17.(本主题满分为10分)17.建立的实数的值域是因此，如果这个命题成立，因为命题是真命题是假命题，所以P和Q是一个真命题和一个假命题。当p为真，q为假时，就没有这样的事。当p为假，q为真时，总而言之，值的范围是：18.(该主题满分为12分)18.(1)可以作为一种鱼来选择可以选择中国红鲤的尾巴作为鱼的尾巴，可以选择中国红鲤的尾巴作为鱼的种类。在样本数据中，可以选择具有总和长度的中国红鲤作为种鱼。以下体长的中国红鲤不能被选作鱼类正因为如此，中国红鲤鱼可以被选为一种鱼。(2)根据分层抽样原则，从中国彩鲤中抽取的样本数为尾数。的平均值20.(1) 0.025从(0.011 0.016 a 0.018 0.004 0.001)10=1中获得。(2)将事件a设置为“这两个人的手机中安装的“APP”数量小于60”提取的智能手机中安装的“APP”数量为0.00410100=4，为50，60。它们分别被指定为a1、a2、a3和a4。提取的智能手机中安装的“APP”数量为0.00110100=1人，标记为b1。从居民中随机抽取两个人进行进一步调查，他们在抽取的智能手机中安装的“APP”的数量不少于50个。有10个基本事件。它们是，a1a4，a1b1，a2a3，a2a4，a2b1，a3a4，a3b1，a4b1，事件A包含6个基本事件，它们是，a1a4，a2a3，a2a4，a3a4，这两个人安装的应用程序数量少于60的概率。(3)21.(本主题满分为12分)21.(1)已知可用，我明白。椭圆圆的方程是。(2)假设替代方程，按照顺序，,，,当且仅当取等号时，最大面积为。22.(该主题满分为12分)22.