甘肃省天水市第二中学2020学年高二数学上学期期末考试试题 理（无答案）

2020学年度第一学期期末试卷高二数学（理科）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.命题p：若ab0，则a与b的夹角为锐角；命题q：若函数f(x)在(，0及(0，)上都是减函数，则f(x)在(，)上是减函数下列说法中正确的是()Aq为假命题 B“p或q”是真命题C“p或q”是假命题 Dp为假命题2已知空间向量a(1，n,2)，b(2, 1, 2)，若2ab与b垂直，则|a|等于()A B C D3设a0，aR，则抛物线yax2的焦点坐标为()A. B. C. D. 4已知向量a(1, 0, 2)，b(6, 21, 2)，若ab，则与的值可以是 ()A2, 2 B2，C， D3, 25设曲线C：=1，则“m3”是“曲线C为双曲线”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件6已知a(2，1，3)，b(1，4，2)，c(7，5，)，若a，b，c三向量共面，则实数等于()A. B. C. D.7已知a(cos ，1，sin )，b(sin ，1，cos )，则向量ab与ab的夹角是()A90 B60 C30 D08已知F1(3,0)，F2(3,0)是椭圆1的两个焦点，点P在椭圆上，F1PF2当时，F1PF2面积最大，则mn的值是()A41 B15 C9 D19三棱锥ABCD中，ABACAD2，BAD90，BAC60，则等于()A2 B2C2 D210若直线y2x与双曲线1(a0，b0)有公共点，则双曲线的离心率的取值范围为()A(1，) B(，)C(1， D，)11如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，AA11，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为()A. B.C. D.12已知双曲线C的离心率为2，焦点为F1，F2，点A在C上若|F1A|2|F2A|，则cosAF2F1()A BC D答题卡得分_题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知棱锥SABCD中，底面ABCD为正方形，SA底面ABCD，SA=AB，则异面直线AC与SD所成角为 14过双曲线C：1(a0，b0)的一个焦点作圆x2y2a2的两条切线，切点分别为A, B. 若AOB120(O是坐标原点), 则双曲线C的离心率为_.15已知抛物线y22px (p0)上的一点M到定点A和焦点F的距离之和的最小值等于5，则P= 16给出下列结论：若命题p：xR，tan x1；命题q：xR，x2x10，则命题“pq”是假命题；已知直线l1：ax3y10，l2：xby10，则l1l2的充要条件是3；命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为：“若x1，则x23x20”其中正确结论的序号为_(把你认为正确的结论的序号都填上)三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分) 已知命题p：方程1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线1的离心率e，若命题p、q中有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围18(本小题满分12分) 如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点（1）证明：B1M平面ABM；（2）求异面直线A1M和C1D1所成角的余弦值19(本小题满分12分)已知椭圆和P（4,2），直线经过点P且与椭圆交于A, B两点.(1)当直线的斜率为时，求线段|AB|的长度，(2)当点P恰为线段AB的中点时，求得方程.20(本小题满分12分)已知四棱锥PABCD的底面为直角梯形，ABDC，DAB=90，PA底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M为PB中点（1）证明：CM平面PAD；（2）求二面角AMCB的余弦值21(本小题满分12分) 已知抛物线y24x截直线y2xb所得的弦长为|AB|3.(1) 求b的值；(2) 在x轴上求一点P，使APB的面积为39.22(本小题满分12分) 设椭圆1(ab0)的左焦点为