北航计算机控制系统大作业

计算机伺服控制系统综合练习2设计张贤兵1.已知：被控对象是一台具有均匀磁盘负载的DC力矩电机及其伺服系统框图如下：其中，电机传递函数为角速度w/u和角度q/u；模拟控制器由K1、K2和K3组成，数字控制器由采样、中央处理器(控制律)和数模转换器组成给定的参数如下：电机传递函数Gs=(s)u(s)=kms(Tms 1)，km=2 rad/s，Tm=0.1s转速表的传输系数k=1 v/rad/s电位计的最大旋转角度为345，输出为5v。放大器KA=2=K3采样周期T=0.010s秒2.设计要求：1)数模输出120mv，电机启动：uA=1.7v2)数模输出5v，电机速度=26弧度/秒3)设计状态反馈增益k，使闭环极点0.9，n20rad/s4)将设为可测，设计降维观测器(L)，将观测器衰减率作为系统的闭环衰减率的4倍。5)求出调节器的离散控制律D(z)=U(z)/Y(z)。6)实施D(z)，配置适当的比例因子，并编制相应的程序流程图。7)仿真验证了调节器的控制效果。假设系统受到干扰，初始测试状态为：初始速度0=0，初始角度0=10。看一段时间后系统状态是否回到平衡零状态。(可选)引入指令信号，设计相应的指令跟踪控制器，并仿真给出闭环系统的阶跃响应曲线。解决方案：系统传递函数(1)根据要求，启动电压，即120毫伏数模输出电压，通过后为1.7伏：获得(2)根据要求，当，由终值定理：是的，所以：(3)定义状态变量x1=和x2=，得到连续系统的状态方程x1x2=010-54.2x1x2 0281.52uy=10x1x2用MATLAB求解相应的离散系统状态方程程序：A=0，1；0，-54.2；b=0；281.52；F，G=c2d(A，B，0.01)结果：F=1.0000 0.00770 0.5816G=0.01182.1733因此x1(k 1)x2(k 1)=10.5816x1(k)x2(k) 0.01182.1733u(k)yk=10x1(k)x2(k)系统的可控性矩阵WC=fgg=0 . 02860 . 01181 . 26402 . 1733，rankWc=2，系统可控可观测性矩阵Wo=CCFT=1010.0077，rankWo=2，系统可观测闭环极点0.9，n20rad/s，期望极点为s1，2=-NJn1-2=-18j 8.7178转换到z平面z1，2=es1，2T=0.8321j0.0727状态反馈增益k由MATLAB中的阿克曼公式得到程序：P=0.8321 0.0727i，0.8321-0.0727 I；K=acker(F，G，P)结果：K=1.5403 -0.0464所以K=1.5403 -0.0464(4)观察极ze=e-1840.01=0.4868降维观测器的特征方程为z=DetZi-F22 LF12=z-0.5816 0.0077 L所以有-0.5816 0.0077升=-0.4868，结果是升=12.3117(或通过程序F22=0.5816F12=0.0077。L=acker(F22，F12，0.4868)L=12.3117)。根据降维观测器方程x2k 1=F22-LF12x2k Lyk 1-F21-LF11ykG2-LG1u(k)必须x2k 1=0.4868 x2k 12.3117yk 1-yk2.0280 u(k)(5)根据状态反馈方程和观测器方程uk=-1.5403x1k 0.0464x2(k)x2k 1=0.4868 x2k 12.3117yk 1-yk2.0280 u(k)这两个方程由z变换Uz=-1.5403Yz 0.0464X2(z)zX2z=0.4868 x2z 12.3117Zyz-Yz2.0280 U(z)可以通过使用上述两个公式获得dz=U(z)Y(z)=-0.9690 z-0.1843 z-0.5809(6)D(z6)D(Z零极点配置)的实现比例因子配置如下：考虑电位计的测量范围：最大旋转角度为345，输出为5v，相当于5/(345180)=1/1.2的比例因子。1.2的比例因子应加在数模之前；稳态增益Dz|z1=1.886，高频增益dz | z 1=0.726，因此可选择比例因子2，而4应与之前的比例因子1.2和1.22=2.4结合使用，因此比例因子2可更改为4/1.2=3.33。模数转换需要输出5V，因此可以选择5V范围的模数转换模块，数模转换需要输出5V，因此可以选择5V范围的模数转换模块，其增益补偿为1；配置比例因子后的结构布局。算法流程图7)仿真验证了调节器的控制效果。假设系统受到干扰，初始测试状态为：初始速度0=0，初始角度0=10。看一段时间后系统状态是否回到平衡零状态。模拟图如下：模拟结果：(下图的横轴单位是秒)Y=图：=图：从图中可以看出，在没有输入指令信号和只有扰动的情况下，系统在0.4秒内回到平衡零状态，系统稳定性很好。(可选)引入指令信号，设计相应的指令跟踪控制器，并仿真给出闭环系统的阶跃响应曲线。A.并且输入信号是单位阶跃信号(t)(t)B.输入信号是单位阶跃(校正增益)(t)(t)C.没有输入信号d