甘肃省天水一中2020学年高二数学寒假作业检测试题 理

甘肃省天水一中2020年级高二数学寒假作业考试题理考试时间： 60分钟一、单项选择题1 .命题“”的否定是A. B .C. D2 .成立()a .必要不充分条件b .必要不充分条件c .必要不充分条件d .不充分也不必要的条件3 .等差数列的前因和，然后是()A. B. C. D4 .如果立方体是已知的，则异形面的直线所成的角的馀弦值为()A. B. C. D5 .在5.ABC中，A=()A. B. C. D6 .在等比数列中A. B. C. D.17.ABC中ABC的形式()a .直角三角形b .等腰三角形c.d .等腰三角形不能确定8 .变量已知，满足约束条件时的最小值为()A. B.1 C. D .9 .如图所示，垂直于某平面，直径、上点、各点、上投影、三角锥体积最大时，与底面所成的角的馀弦值为()A. B. C. D10 .如果点是上部、点是上部并且是下部，则抛物线的焦点设为基准线的值()A. B.2 C. D.311 .另外，已知如果不等式始终成立，则最大值等于()A.10 B.9 C.8 D.7已知12 .双曲线：的左、右焦点分别是双曲线的左顶点，双曲线的一条渐近线与直线相交，并且双曲线的离心率为()A.3 B.2 C. D .二、解答问题13 .椭圆c的中心位于坐标原点，焦点位于x轴上，右焦点f的坐标为(2，0 )，从点f到短轴的一个端点的距离为。(1)求椭圆c的方程式(2)通过点f作为斜率k直线l，求出与椭圆c和a、b这2点相交的、k的可取范围.14 .如图所示，在四角锥中，底面ABCD为平行四边形，底面ABCD为平行四边形.证明：求出ii平面PAD与平面PBC所成尖锐的二面角的大小参考答案1.C【解析】问题分析：全名命题的否定是存在性命题，因此命题“”的否定选择c。考点：本题主要考察全名命题与存在性命题的关系。简单问题，全名命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全名命题。二、a【分析】问题分析：从解中得出，易于从已知条件中选择a试验点：1.一元二次不等式2 .充分必要条件3.D【解析】因为数列是等差数列，4.A【分析】【分析】确立空间正交坐标系，求出与向量之间的向量坐标，利用数量积求出与异面直线形成的角的馀弦值【详细情况】将d作为坐标原点，创建空间正交坐标系，如下所示如果立方体的奥萨马长度为1是的中点2220. 22222个，与异面直线所成角的馀弦值为故选a【点眼】本问题主要考察异面直线所成角的定义和求法，找到异面直线所成角AEM (或其补角)是解决问题的关键。 如果总是找不到异面直线所成的角，则通过制作空间直角坐标系，能够利用空间向量来求解5.B【分析】、我选b6.D【解析】。7.B【解析】从正弦定理中得出另外，为此或者，也就是等腰三角形或直角三角形，因此选择a【方法滴眼】本题主要探讨利用正弦定理、二倍角正弦公式以及三角形内角和定理判断三角形形状，属于中等程度的问题。 判断三角形形状的一般方法是： (1)根据正弦定理和馀弦定理，以边为角，利用三角变换求出三角形内角间的关系来进行判断；(2)利用正弦定理、馀弦定理，以角为边，通过代数常数等变换，求出边与边的关系来进行判断；(3)根据馀弦定理决定一个内角为钝角，为钝角三角形8.C【分析】不等式组所表示的区域如图所示，结合图表可知，动直线通过点时，动直线轴上的截距最小，因此应该选择答案c。着眼点：本问题的目的是探讨线性规划等相关知识的综合运用，解决这种问题的通常想法是用平面直角坐标系直观地表现不等式组表示的领域，使用数学结合的思想，用图形的直觉求出目标函数的最大值，解决问题。9.D分析：根据问题意义首先得到体积公式，结合解析式决定函数求得最高值时的条件，最后求得最高值即可。详细解：这样的话，从题意中可以看出，设与底面所成的角为从圆的性质：从线面垂直的定义结合线面垂直的判定定理，如果是平面结合起来看平面据说从平面可以看出，结合可以得到平面原则在里面利用面积相等在里面，根据平均不等式的结论，实时三角锥体积最大此时本问题选择d选项着眼点：本题主要意味着研究线面的垂直定义和判断定理、平均不等式的应用、立体几何中值最高的问题、三角锥体积公式等知识，研究学生的转化能力和计算求解能力。10.D【分析】【分析】可以通过以下方式得出结论：对越过m的十字准线l绘制垂线，令脚为m，根据已知条件对抛物线的定义=，并且【详细情况】当越过m向十字准线l垂线时，成为m ，根据已知条件结合抛物线的定义=。又8756； |mm|=4，另外|ff|=6请参见=，故选： d【点眼】本问题考察抛物线的定义标准方程及其性质、矢量的共线，考察推理能力和计算能力，属于中问题11.B【分析】问题分析：因为只有当时等号成立，所以最小值和恒成立，所以最大值选择b。考点：基本不等式【名士点眼】本题主要是基本不等式的应用，为了在考察中级问题的基本不等式中求出最大值，只要不保证所使用的两个个数全部为正或积一定且两个个数相等，就不能得到最大值或最小值，在求出最大值的过程中，将系数相加或进行本问题这样的适当的变形12.B【分析】【分析】求联立渐近线的方程式和交点的坐标，用中点坐标式求点的坐标，代入，可以简化求离心率【详细情况】由于联立渐近线方程式及得分、解是线段中点，因此代入和化简单，因此将离心率设为b .【点眼】本小题主要研究直线和双曲线的位置关系，研究两个直线交点坐标的求解方法，研究两个向量相等的几何性质和两个直线的垂直向量表示方法，求解两个直线交点的坐标的方法是联立的两个直线方程式，通过求解方程式可以求出交点的坐标。 如果两条直线是垂直的，可以转换成向量的几何积求解。13 .解(I)(II )【分析】分析： (1)从问题中得到，并且从a、b、c的关系中得到b，可以得到方程式；(2)首先设定偏离焦点的直线，从联立方程式中得到韦达定理，因此几何韦达定理可以得到关于k的不等式，求解不等式可以得出结论详细说明： (I )是已知的，所以椭圆c的方程式是4点(II )设定a，b坐标是方程的解。如果你把它擦掉7分k值的范围是12点着眼点：求解本问题需要熟悉椭圆的定义和基本性质，第二个问题比较直接，构思流畅，直接利用韦德定理，这是一个基础问题14.(1)见分析(2)【分析】【分析】(I )根据馀弦定理，从BDAD、PD底面ABCD得到BDPD、BD平面PAD，从而能够证明PABD .(ii )以d为坐标原点，以AD的长度为单位，以放射线DA为x轴的正半轴，确立空间正交坐标系D-xyz，利用向量法计算出平面PAD与平面PBC所成的锐的二面角的大小【详细情况】证明： I因为因为它是从馀弦定理得出的，所以BD是底面ABCD，因为可以得到，所以是平面的理由如图所示，以d为坐标原点，以AD长度为单位放射线DA是x轴的正半轴，确立空