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甘肃省兰州市第三十一中学2020学年高二上学期期中考试(数学)一选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 将每题正确选项的序号填在答题卡的相应位置1若直线l1:ax+(1a)y=3,与l2:(a1)x+(2a+3)y=2互相垂直,则a的值为( )A3 B1 C0或 D1或32在下列函数中,当x取正数时,最小值为2的是 ( )Ay=x+ BC Dy=x22x+33、三点A (3, 1),B (2, k), C (8, 11)在同一直线上,则k的值是( )A、6 B、7 C、8 D、94直线的倾斜角是 ( )(A) (B) (C) (D)5直线与直线的夹角为 ( )(A) (B) (C) (D)不存在6点到直线的距离为( )(A) (B) (C) (D)7若 a、b 都是非零实数,则下列不等式不一定成立的是 ()A.| a +b | | b | | a | B.| a +b | a - bC.| a b | | b | | a | D. 2 | a + b | ( a b 0)8若am0, bm 0,b 0, lg a +lg b = 1,则 的最小值是()A,.1 B.2 C.3 D.4.二、填空题:(本大题共5小题,每小题4分,共20分;把答案填在题中的横线上)11,过点P(3,4)且在两轴上截距相等的直线方程12函数y=x+当x0时, 它有最_值, 是_;当x0, y0且x+y=1, 则(1+)(1+)的最小值为 。14 若的取值范围是15、直线1:2xy4=0绕它与x轴交点逆时针旋转45,所得到的直线方程是16 (10分) 已知17 (10分)求函数的定义域18(12分)求经过两条直线和的交点,且垂直于第一条直线的直线方程。19(12分)已知集合A = x | ,B = x | | x 1 | 0 .若ABB,求a 的取值范围.20. (12分)(12分)求z=2x+3y的最大值,使式中的x,y满足约束条件:21 (12分) 某单位决定投资3200元建一个形状为长方体的仓库,高度一定,它的后墙利用旧墙不用花钱,正面用铁栅,每米造价为40元,两侧墙砌砖,每米造价45元,屋顶每平方米造价20元,设铁栅的长
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