甘肃省天水市第二中学2020学年高二数学上学期期末考试试题（昊峰班无答案）

天水二中2020第一学期期末（1）班数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1复平面内，复数(2i)2对应点位于()A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限2设x34i，则复数zx|x|(1i) 的虚部为 ()A3 B-3+5i C5i D53曲线yx32在点(1，)处切线的倾斜角为()A30 B45 C135 D1504曲线f(x)x3x2的一条切线平行于直线y4x1，则切点P0的坐标为()A(0，1)或(1,0) B(1,0)或(1，4)C(1，4)或(0，2) D(1,0)或(2,8)5下列积分值为2的是()A.dx B.dx C.dx D.dx6已知函数f(x)=ex-2x-1(其中e为自然对数的底数)，则yf(x)的图象大致为()7.函数f(x)ax3bx2cxd的图象如右上图所示，则下列结论成立的是()Aa0，b0，d0 Ba0，b0，c0Ca0，b0，d0 Da0，b0，c0，d08由抛物线yx2x，直线x1及x轴围成的图形（如右图）的面积为()A. B1 C. D.9已知函数f(x)=x22cosx，若f (x)是f(x)的导函数，则函数f (x)的图象大致是()10已知直线ykx与曲线ylnx有公共点，则k的最大值为( )A1 B. C. D. 11已知f(x)为三次函数，当x1时f(x)有极大值4，当x3时f(x)有极小值0，且函数f(x)过原点，则此函数是()Af(x)x32x23x Bf(x)x36x2xCf(x)x36x29x Df(x)x36x29x12已知函数f(x)lnx，g(x)x3x25，若对任意的x1，x2 ,2，都有f(x1)g(x2)2成立，则a的取值范围是()A(0，) B1，) C(，0) D(，1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)13若复数z，其中i是虚数单位，则|_.14dx+dx=_.15一物体以速度v(t)9.8t6.5(米/秒)自由落下，则下落后第二个4 s内经过的路程是_16函数f(x)ax33x在区间(1,1)上为单调减函数，则a的取值范围是_三、解答题(本大题共6个小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)设函数f(x)xlnx.（）求f(x)的单调区间；（）求f(x)在区间，上的最大值和最小值18(12分)已知函数f(x)=(x2+ )(x+a)(aR).（）若函数f(x)的图象上有与x轴平行的切线，求a的范围；（）若f (-1)=0.证明:对任意的x1,x2-1,0，不等式|f(x1)-f(x2)|恒成立19(12分)已知函数f(x)(2a)x2lnx，(aR)（）若函数f(x)在x1处取得极值，求实数a的值；（）求函数f(x)的单调区间20(12分)已知函数f(x)lnxax22x（）若函数f(x)在定义域内单调递增，求a的取值范围；（）若a且关于x的方程f(x)xb在(1,4)上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；21(12分)已知关于x的函数f(x)= (a0).（）当a=-1时，求函数f(x)的极值；（）若函数F(x)=f(x)+1没有零点，求实