辽宁省沈阳市第二十一中学高中数学 1.3.1利用导数判断函数的单调性教案 理新人教B版选修2-2_第1页
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1.3.1利用导数判断函数的单调性【教学目标】了解并掌握函数单调性的定义以及导数与函数单调性的关系，会利用导数求函数的单调区间，会利用导数画出函数的大致图像。【教学重点】 利用导数求单调区间 【教学难点】导数与单调性的关系 一、课前预习（阅读教材24-25页，填写知识点.）1.知识回顾：怎样判断函数的单调性？1、_2、_ 思考：判断函数的单调性，画出图象，思考其导数和单调性的关系.2. 设函数在区间内可导，（1）如果_,则为增函数；如果_,则 为_.（2）如果在上单调递增，则_；单调递减，则_。3. 由25页例1，总结函数的变化与图象凸凹的关系：2、 课上学习：例1.求下列函数的单调区间：（1） ；（2） ； （3） ； （4）；（5） ；（6）3、 课后练习：1.在下列结论中，正确的共有 ( )（1）单调增函数的导数也是单调增函数 （2）单调减函数的导数也是单调减函数（3）单调函数的导函数也是单调函数 （4）导函数是单调的，则原函数也是单调A0个 B1个 C2个 D4个2. 当0时,函数的单调减区间为 ( ）A(-2,0) BC(-4,0)D3.若在区间内有，且，则在内有（ ）ABCD不能确定4. 函数 ( )A在是增函数 B在是减函数C在是增函数，在其余区间是减函数 D在是减函数，在其余区间是增函数5.函数在内（ ） A是增函数 B是减函数 C有最大值 D有最小值6.方程在（0，2）内根的个数（ ）A0B1 C2 D37. 函数在内是增函数，则a取值范围是_.8. 函数的单调减区间为_.9. 设恰有三个单调区间，试确定a的取值范围，并求出这三个单调区间.10. 三次函数在内是增函数，求m 的取值范围. 【高考链接】11
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