贵州省松桃苗族自治县民族中学2020学年高二数学上学期第二次月考试题

松桃民中2020学年度第一学期第二次月考试卷高二数学一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1下列事件为必然事件的是( )A.在一标准大气压下，20的纯水结冰B.平时的百分制考试中，小白的考试成绩为100分C.抛一枚硬币，落下后正面朝上D.边长为a，b的长方形面积为ab2.从162人中抽取一个样本容量为16的样本，现用系统抽样的方法则必须从162人中剔除多少人（）A1 B2 C3 D43.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，则出现一正一反的概率（ ）A.1/2 B.1/3 C.2/3 D.1/44.某学校要做一个18人的学生课外读物调查，已知高一年级有600名，高二年级有800名，高三年级有400名，应从高一，高二，高三分别抽取多少学生( )A4,8,6 B.6,8,4 C.6,10,2 D.8，4,65.已知10名工人生产同一零件，生产的件数分别是16,18,15,11,16,18,18,17,15,13，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )Aabc Bacb Ccab Dcba6从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )A至少有1个白球，都是白球 B至少有1个白球，至少有1个红球C恰有1个白球，恰有2个白球 D至少有1个白球，都是红球7同时掷两枚骰子，所得点数之和为3的概率为( )A1/4 B1/18 C1/6 D1/128甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40，甲不输的概率为90，则甲、乙两人下成和棋的概率为( )A60 B30 C10 D509 给出以下四个问题,输入一个数x,输出它的相反数.求面积为6的正方形的周长.求三个数a,b,c中的最大数.求函数的函数值. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10下列说法不正确的是 ( )A频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率B频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1C频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大D频率分布直方图能直观地表明样本数据的分布情况11. 阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）A.21/13 B.13/8 C.34/21 D.8/512. 设关于X的一元二次方程X+2aX+b=0,a是从区间0,3任取的一个数，b是从区间0,2任取的一个数，求有实根的概率（ ）A.1/2 B.3/4 C.2/3 D.1/3二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13.在一次考试中，某班学生的及格率是70%，这里所说的70%是_（填概率或频率）14.已知一组数据的频率分布直方图如下则众数=_,平均数=_ 15.将五进制数转化成八进制数是_16.有一个表面都涂有红颜色的正方体，被均匀地锯成了512个小正方体，将这些小正方体混合后，放入一个口袋，现从口袋中任意取出一个正方体，恰有两个面涂有红色的概率是_三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余各题12分，共70分）17. 已知集合A=1，2，B=1，2，3，写出分别从集合A和B中随机取一个数的所有可能结果。18. 样本中共有5个个体，其值分别为a，0,1,2,3，若该样本的平均值为1，求样本方差。19.有2个人在一座6层大楼的底层进入电梯，假设每一个人从第二层开始在每次离开电梯是等可能的，求2人在不同层离开电梯的概率。20.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.53445(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y关于x的线性回归方程=bx+a，并在坐标系中画出回归直线；(3)试预测加工10个零件需要多少小时？（注：）21.甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠4小时，假定它们在一昼夜的时间中随机地到达，试求这艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率。22.参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏，但可见部分信息如下，据此解答如下问题：（1）求参加数学抽测的人数n、抽测成绩的中位数及分数分别在80，90），90，100内的人数；（2）若从分数在80，100内的学生中任选两人进行调研谈话，求恰好有一人分数在90，100内的概率一选择题 15 DBABD 610 CBDAA 1112 AC二填空题 13. 频率 14. 65，67 15. 302 16. 三解答题17.解：所有可能结果有：（1,1）（1,2）（1,3）（2,1）（2,2）（2,3）18.解：由 (a+0+1+2+3)/5=1 得a= -119 解：由题意知本题是一个等可能事件试验发生包含的事件是两个人各有5种不同的方法，共有25种结果，满足条件的事件是可以从每一层下，共有5种结果，两个人在同一层离开电梯的概率是 20解：(1)散点图如下图，；(2)由表中数据得：xiyi=52.5，xi2=54，b=0.7，a=1.05，=0.7x+1.05，回归直线如图所示，；(3)将x=10代入回归直线方程，得=0.710+1.05=8.05，预测加工10个零件需要8.05小时21.解： 以x、y分别记甲、乙两船到达时刻，则点(x,y)落入直线x=24，y=24与x轴、y轴围成的正方形内任面积相等区域的概率相等； 当|x-y|4，即点(x,y)落入直线x-y=4与直线y-x=4之间时（图中阴影区域）至少有一艘在停靠泊位时必须等待，所求概率就是这绿色区域面积/正方形面积即至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为： 22解：（1）分数在50，60）内的频数为2，由频率分布直方图可以看出，分数在90，100内同样有2人由100.008，得n=25，由茎叶图可知抽测成绩的中位数为73分数在80，90）之间的人数为25-（2+7+10+2）=4人所以，参加数学竞赛人数n=25，中位数为73，分数在80，90）、90，100内的人数分别为4人，2人。(2)设“在80，100内的学生中任选两人，恰好有一人分数在90，100内”为事件M，将80，90）内的4人编号为a，b，c，d；90，100内的2人编号为A，B在80，100内的任取两人的基