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2020上高二第二次考试数学试卷（理）时间：120分钟 满分：150分第卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在1到2的平均变化率为（ ）。A3 B2 C1 D02与平行的向量是( )A. B. C. D.3.若向量,则( )A. B. C. D.4.如图所示,在平行六面体中,为与的交点,若,.则下列向量中与相等的向量是()A. B.C. D.5若,且,则的值为( )A.1 B.-1 C.2 D.06已知,的夹角为,则( )A. B. C.1 D.07的导数是( )A. B.C. D.8同时垂直于,的单位向量是( )A.B.C.D.或9已知函数f(x)=sinx+lnx,则f(1)的值为( )A.1-cos1B. -1-cos1C.cos1-1D. 1+cos110.曲线在点处的切线方程为（ ）。A B C D11下列求导运算正确的是( )A. B.C. D.12已知正四棱柱中，=，为重点，则异面直线与所形成角的余弦值为A B C D 10 第卷 本卷包括填空题和解答题两部分。第13题-第16题为填空题，第17题-第22题为解答题，考生根据要求做答。二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13在空间直角坐标系中，两点的坐标为,则.14曲线在点（2,10）处切线的斜率为 15已知空间四边形OABC,点M、N分别是OA、BC的中点,且=a,=b,=c,用a,b,c表示向量=_16. 函数的单调递减区间为.三、解答题：（解答应写文字说明，证明过程或演算步骤。）17（本小题满分10分）如图,直三棱柱ABC-A1B1C1底面ABC中,CA=CB=1,BCA=90,棱AA1=2,M是A1B1的中点.(1)求cos,的值;(2)求证:A1BC1M. 18（本小题满分12分） (1)已知点（3,4,5）（3,4,0），(为坐标原点)，求点的坐标(2)在二面角的棱上有两个点，, 分别是在这个二面角的两个面内，且都垂直于棱.已知=，=，=，求的长19（本小题满分12分）已知过点（3,5），作抛物线的切线，（1） 求切点的坐标；（2） 求此切线的方程。20（本小题满分12分）已知函数：（1）求函数的极大值和极小值（2）求函数在区间上的最大值和最小值21.（本小题满分12分）已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,点E为棱AB的中点,求:()与平面所成角的正弦值;()二面角的余弦值;22.
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