辽宁省沈阳市第二十一中学高中数学 1.2.2 组合教案 理新人教B版选修2-3

1.2.2 组合【教学目标】了解组合和组合数的意义，能运用所学的组合知识，正确地解决实际问题；培养归纳概括能力；从中体会“化归”的数学思想【教学重点】组合、组合数的概念【教学难点】排列问题与组合问题的区分一、课前预习1.从n个_的元素中，_个元素_，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合. 两个组合相同的含义为：_.2.从n个_的元素中_个元素的所有组合的_，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号_表示.且组合数公式为排列数与组合数的关系：. 组合数公式为规定 =_.3组合数的性质：（1）_ （2）_4.思考 怎样区分排列问题与组合问题？二、课上学习例1、 （1）写出从甲、乙、丙三个元素种任取两个元素的所有组合：（请比较组合与排列的关系）（2） 写出从A,B,C,D,E五个元素中任取3个元素的所有组合:例2、计算：（1） （2） 例3、计算（1） （2） 例4、 现在有4名女生，5名男生.（1）从中选2名同学去参加会议，有多少种不同的选法？（2）从中选男、女生各2名去参加会议，有多少中不同的选法？（3）从中选2名同学去参加会议，其中至少有1名女生，有多少种不同的选法？例5、车间有11名工人，其中5名男工是钳工，4名女工是车工，另外两名老师傅既能当车工又能当钳工.现在要在这11名工人里选派4名钳工，4名车工修理一台机床，有多少种选派方法？例6、有6本不同的书按下列分配方式分配，问共有多少种不同的分配方式？（1） 分成1本，2本，3本三组；（2） 分给甲、乙、丙三人，其中一个人1本，一个人2本，一个人3本；（3） 分成每组都是2本的三个组；（4） 分给甲、乙、丙三个人，每个人2本.三、课后练习1.平面上有5个点，其中任何3个点都不共线，那么可以连成的三角形的个数是（ ） 8 7 6 10 2.从4台A型笔记本电脑和5台B型笔记本电脑中任意选取3台，其中至少要有A型和B型笔记本电脑各一台，则不同的选取方法共有（ ） 140种 84种 70种 35种3.从1,2,3,10这10个数字中任取四个数，使它们的和为奇数，共有_种取法.4.将6种不同的礼物，平均分成3份，有多少种不同的分法？5.按下列条件，从12人中选出5人，有多少种不同的选法？（1）甲、乙、丙三人必须当选；（2）甲、乙、丙三人不能当选；（3）甲必须当选，乙、丙不能当选；（4）甲、乙、丙三人只有1人当选；（5）甲、乙、丙三人至多2人当选；（6）甲、乙、丙三人至少1人当选.6.有10名同学，其中6名男生，4名女生去参加夏令营活动，为了活动需要，要从这10名学生中任意选取3名同学去采集自然标本.（1）共有多少种不同的选法？（2）恰有1名女生的选法有多少种？（3）恰有2名女生的选法有多少种？（4）至少有1名女生的选法有多少种？（5）至多有1名女生的选法有多少种？（6）恰有1名女生，再分配这3名同学分别去三个不同的区域采集标本，有多少种不同的选法？7.把四个不同的小球放入三个分别标有13号的盒子中:(1)不许有空盒子的放法有多少种?(2)允许有空盒子