重庆市南川中学2020学年高二数学上学期期中试卷 理（无答案）

南川中学2020年秋期高2020级高二（上）半期测试理 科 数 学时间：120分钟，总分：150分第卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1直线的倾斜角为( ) A B C D2若直线L的方向向量为a(1，1，2)，平面的法向量为u(2,2，4)，则( ) A. L B. L C. L与斜交 D. L3.命题“”的否定是( ) A、B、 C、D、4是空间三条不同的直线，则下列推理正确的是（ ） A B 共面 C D 5.若圆（ ） A 9 B 19 C 21 D -116.“直线与垂直”是“”的 （ ） A既不充分也不必要条件 B充分不必要条件 C充要条件 D必要不充分条件7.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是() A.2 B.4 C.22 D.58. 下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是（ ） ABCB1C1D1A1D A B C D9如图在正方体AC1中，直线BC与平面A1BD所成的角的余弦值是（ ) A B C D 10.若直线axby+2=0（a0，b0）被圆x2+y2+2x4y+1=0截得的弦长为4，则的最小值为（ ） A B C+ D+211. 直三棱柱中，分别是的中点，则与所成的角的余弦值为（ ） A B C D12.如果直线和函数的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆的内部或圆上，那么的取值范围是（ ） A B C D第卷（非选择题部分共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置）13.已知直线过点（2，0）与（0，-3），则该直线的方程为 。 14.方程x2y2ax2ay2a2a10表示圆，则a的取值范围是 。15.已知A、B是球O的球面上两点，C为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为，则球O的表面积为_。16.已知0k4，直线：kx2y2k80和直线：2xk2y4k240与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k值为 。三、解答题：共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.（10分）已知直线的方程为（1）求过点（-2，2）且与直线垂直的直线方程；（2）求与直线平行且距离为的直线方程。 18.（12分）命题实数满足(其中)，命题实数满足:. (1)若，且为真，求实数的取值范围；(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.19.（12分）在如图所示的几何体中,四边形ABCD是正方形,MA平面ABCD,PDMA,E、G、F分别为MB、PB、PC的中点.(1)求证:平面EFG平面PMA; (2)求证:平面EFG平面PDC;.20.（12分）在矩形中，以所在直线为轴，以中点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系已知点的坐标为，E、F为的两个三等分点，和交于点，的外接圆为 （1）求证：；（2）求的方程；21（12分）在如图所示的圆锥中，OP是圆锥的高，AB是底面圆的直径，点C是弧AB的中点，E是线段AC的中点，D是线段PB的中点，且PO=2,OB=1（1）试在PB上确定一点F，使得EF面COD，并说明理由；（2）求点到面COD的距离22.（12分）如图所示，已知四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，ABC60