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二高中2020学年高二上学期期初考试数学(理)时间 120分钟 满分150分一、 选择题(每题5分,满分80分)1. 设等差数列的前项和为,若 则等于( )12 18 24 302.已知数列是公差为2的等差数列,且成等比数列,则等于( ) 3 2 3.已知各项为正的等比数列中,则等于 6 74. 在等差数列中,=78,则此数列的前20项和为多少( )160 180 200 2205.对于实数、有如下命题若则;若则;若则;若则。其中正确的有( )1个 2个 3个 4个6. 在等差数列中,已知前20项的和=170则( )30 34 60 567. 已知等差数列中,是它的前n项和,若且,则当最大时的n的值为( ) 16 9 8 108. 在等比数列中,已知对任意的正整数n,有=,则+=( ) 9. 数列,的前n项和为( ) 10. 已知数列中,满足=0,那么的值为( ) 11.不等式解集为,则的取值范围是( ) 12. ,满足,则的前10项和等于( ) 13已知等比数列的前项和为,且,则公比的值为( ) 14.数列的前项和为,则等于( ) 15.已知数列为等差数列,数列为等比数列,则的值为( )16 11 16.在等差数列中,其前项和为,若,则等于( )2020 2020 二、填空题(每题5分,满分20分)17.已知等差数列中,则等于18.数列其前项和为,对一切正整数都有,则19.不等式的解集为20. 若两个等差数列,的前n项和分别为,已知=,则=三、解答题(满分50分)21.(12分)解关于的不等式: 22.(12分)已知公差不为零的等差数列中,且、成等比数列 (1)求数列的通项公式 (2)设,求的前项和为23.(13分) 已知数列的通项=试问数列中是否存在最大项?若存在求出最大项,若不存在,请说明理由。24.(13分)已知等差数列的首项=1,公差d0,且第2项、第5项、第14项分别是等比数列的第
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