贵州省都匀第一中学2020学年高二数学下学期开学考试试题 理（无答案）

都匀一中2020学年度第二学期开学质检高二年级理科数学试卷(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1在空间中，下列命题正确的是 ()A平行于同一直线的两个平面平行B平行于同一平面的两条直线平行C垂直于同一平面的两个平面平行D垂直于同一平面的两条直线平行2.命题“对任意,都有”的否定为（）A对任意,都有B不存在,都有C存在,使得D存在,使得3.已知集合,则“”是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件4.双曲线的渐近线方程为( )A. B.C.D. 5.一个各棱长都为的四面体的四个顶点在同一球面上，则该球的表面积为（）ABCD6.如图所示，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为()A6 B9 C12 D187.过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，如果，那么等于（ ）A. 10 B.8C.6D. 48.已知命题：函数恒过（1,2）点；命题：若，则 的图像关于直线对称，则下列命题为真命题的是( )A. B. C. D.9.若过点A(4,0)的直线与曲线(x2)2y21有公共点，则直线的斜率的取值范围为()A ， BC. D.10.已知圆的方程为x2y26x8y0，设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()A10 B20 C30 D4011.如图，在正方体中，棱长为2，为的中点，求到面的距离（ ）A. B. C.2 D.12.如图,是椭圆与双曲线的公共焦点,分别是,在第二、四象限的公共点.若四边形为矩形,则的实半轴长是( )OxyABF1F2（第12题图）ABCD2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在长方体中，,则与平面所成的角的大小为_14.已知在一个60的二面角的棱上，如图有两个点A，B，AC，BD分别是在这个二面角的两个半平面内垂直于AB的线段，且AB4 cm，AC6 cm，BD8 cm，则CD的长为_15. 若曲线与直线没有公共点，则的取值范围是_.16.已知直线和直线，抛物线上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是_三、解答题（本大题共6小题）17.(本小题10分)已知两直线方程和，当为何值时：（1）两直线互相平行？（2）两直线互相垂直？18. (本小题12分)已知，且是的充分条件，求实数的取值范围。19.(本小题12分)已知双曲线，过点P（1,1）能否作一条直线,与双曲线交于A，B两点，且点P 是线段AB的中点？20（本小题12分）如图，长方体中,，点，分别在，上，过点，的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形（1）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）；（2）求平面与平面所成角的正弦值DD1C1A1EFABCB121(本小题12分)如图，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上异于A，B的任意一点，A1AAB2.(1)求证：BC平面AA1C；(2)求三棱锥A1ABC的体积的最大值22.(本小题12分)已