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文档简介
双曲线的定义和标准方程l 知识点整理1.掌握双曲线的定义,会利用定义解题;2.掌握双曲线的标准方程及其简单的几何性质,能熟练进行基本量a,b,c,e的互化;3.掌握求双曲线标准方程的基本步骤:定型;定位;定量;4.了解渐进线的含义,会用渐进线画双曲线的草图,会用共渐进线的双曲线方程解有关问题。l 双基练习1.双曲线的 轴在x轴上, 轴在y轴上,实轴长= ,虚轴长= ,焦距= ,顶点坐标是 ,焦点坐标是 ,准线方程是 ,渐近线方程是 ,离心率是 ,若点P是双曲线上的点,则 , 。2.双曲线左支上一点到左焦点的距离是7,则该点到双曲线的右焦点的距离是A13 B13或1 C9 D9或4 ( )3.设过双曲线的左焦点F1的弦AB长为6,则ABF2(F2为右焦点)的周长是A28 B22 C14 D12 ( )4.若双曲线的渐进线的方程为,则其离心率为 .l 典型例题例1 有一椭圆,其中心在原点,两个焦点在坐标轴上,焦距为;一双曲线和这椭圆有公共焦点,且双曲线的半实轴长比椭圆的半长轴长小4,双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为7:3,求椭圆和双曲线的方程。例2 双曲线以原点为中心,坐标轴为对称轴,且于圆x2+y2=17交与点A(4,1),如果圆在点A的切线与双曲线的渐进线平行,求双曲线的方程。l 课后作业1.双曲线的两条渐进线互相垂直,那么该双曲线的离心率是 .2.双曲线的两条渐进线所成的锐角是 .3.经过两点、的双曲线的标准方程是 。4.已知双曲线2mx2my2=2的一条准线是y=1,则m= .5.设双曲线的半焦距为c,直线过两点(a,0),(0,b),已知原点到直线的距离为,求双曲线的离心率。6.如图,已知OA是双曲线的实半轴,OB是虚半轴,F为焦点,且,BAO=30,求双曲线方程。7.已知双曲线的焦点在x轴上,且过点A(1,0)和B(1,0),P是
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