陕西省榆林育才中学2020高中数学 2.14 简单线性规划及其应用导学案（无答案）北师大版必修5_第1页
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陕西省榆林育才中学2020高中数学 2.14 简单线性规划及其应用导学案（无答案）北师大版必修5【学习目标】1. 会根据实际问题，写出约束条件和目标函数；2. 体会线性规划的基本思想，借助几何直观解决一些简单的线性规划问题.3. 会求简单的非线性规划问题，并理解它们的几何意义.【学习重点】运用线性规划解决实际问题，会回求简单的非线性规划问题.【学习难点】对非线性目标函数的理解.【使用说明】1.认真阅读学习目标，仔细阅读课本，提前预习，完成自主学习内容2.课堂积极讨论，大胆展示，小组内完成合作探究部分并总结【自主学习】解决线性规划问题的基本思路是：设相关字母定约束条件写目标函数作可行域找最优解求最值应答实际问题.解答线性规划的实际问题应注意的问题：（1）在线性规划问题的应用中，常常是题中的条件较多，因此认真审题非常重要；（2）线性约束条件中有无等号要依据条件加以判断；（3）结合实际问题，未知数等是否有限制，如为正整数、非负数等；（4）图对解决相性规划问题至关重要，关键步骤基本上是在图上完成的，所以作图应尽可能准确，图上操作应尽可能规范；（5）检验求出的解是最优解或最优解的近视值或符合问题的实际意义.下面是解线性规划应用问题的一般步骤，正确的顺序是：_【合作探究】如何把简单线性规划的实际问题转化为常见的简单线性规划问题1.要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：规格类型钢板类型A规格B规格C规格第一种钢板211第二种钢板123今需要三种规格的成品分别为12块、15块、27块，各截这两种钢板多少张可得所需A、B、C、三种规格成品，且使所用钢板张数最少？对于非线性目标函数的最值问题，弄清楚它的几何意义是解题的关键，常见的目标函数有（1）形如型目标函数，改型的目标函数均可化为可行域内的点与点间的的平方.（2）形如型的目标函数，该类型的目标函数可先变形为的形式，将问题转化为可行域内的点与连线斜率的倍的最值问题.2. 实数满足约束条件，则的最大值是多少？【课后检测】1. 变量满足约束条件则使得的值的最小的是（ ）.A（4，5） B（3，6） C（9，2）D（6，4）2.且，求的取值范围 3.某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3000元、2000元. 甲、乙产品都需要在A、B两种设备上加工，在每台A、B设备上加工1件甲设备所需工时分别为1h、2h，加工1件乙和设备所需工时分别为2h、1h，A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400h和500h. 如何安排生产可使收入最大？【小结】【拓展延伸】 1.若不等式
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