高二上学期数学试卷新课标人教A版必修3

安庆市杨桥中学高二上学期数学卷（文科）班级： 姓名 ： 得分：一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.）1. 1.下列给出的赋值语句中正确的是（ b）A B C D2.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（D ）A B C D3.掷一枚均匀的正六面体骰子，设A表示事件“出现2点”，B表示“出现奇数点”则P(AB)等于 （b）（A） （B） （C） （D）4.已知命题命题则下列判断正确的是(a) （A）是假命题 （B）是假命题 （C）是假命题 （D）是真命题5.若双曲线的渐近线的方程为，则双曲线的焦点F的坐标是 (b) （A） （B） （C） （D）6. 当时，下面的程序段结果是 ( c )i=1s=0WHILE i=4s=s*x+1i=i+1WENDPRINT sENDA B C D7. 在面积为S的ABC的边AB上任取一点P，则PBC的面积大于的概率是(D )A. B. C. D.8若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（ C ）。A B C D3过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若，则双曲线的离心率等于（ C ）A B C D9若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（ D ）A（） B（） C（） D（）10. 某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案.使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号为1,2,270,并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况: 7,34,61,88,115,142,169,196,223,250; 5,9,100,107,111,121,180,195,200,265; 11,38,65,92,119,146,173,200,227,254; 30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.关于上述样本的下列结论中,正确的是( D )A. 都不能为系统抽样 B. 都不能为分层抽样C. 都可能为系统抽样 D. 都可能为分层抽样二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,满分25分)11.命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是 若至少有一个为零，则为零 。12. 已知样本的平均数是，标准差是，则 96 .13 若曲线表示双曲线，则的取值范围是 14, 函数的图像在处的切线在x轴上的截距为_-3/715. 若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（ 2,2 ）三、解答题(本大题共6小题,满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.（本题满分12分）一个口袋内装有大小相同的6个小球，其中2个红球，记为A1、A2，4个黑球，记为B1、B2、B3、B4，从中一次摸出2个球.（）写出所有的基本事件；（）求摸出的两个球颜色不同的概率.解：（）则从中一次摸出2个球，有如下基本事件：（A1，A2），（A1，B1），（ A1，B2），（A1，B3），（ A1，B4），(A2，B1)，(A2， B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，B4)，(B2，B3)，(B2，B4)，(B3，B4) 共有15个基本事件 5分（）从袋中的6个球中任取2个，所取的2球颜色不同的方法有： （1，3），（1，4），（1，5），（1，6），(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)共有8种， 故所求事件的概率P = 10分17. (本题12分） 为了了解碧莲中学学生的体能情况，体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试，并将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图）.已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5.(1) 求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；(2) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？(3) 参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？频率组距解：149.5124.599.574.549.5次数解：(1) 第四小组的频率=1-(0.1+0.3+0.4)=0.2，因为第一小组的频数为5，第一小组的频率为0.1，所以参加这次测试的学生人数为50.1=50（人）. 3分(2) 0.350=15，0.450=20，0.250=10，则第一、第二、第三、第四小组的频数分别为5，15，20，10.所以学生跳绳次数的中位数落在第三小组内. 6分(3) 跳绳成绩的优秀率为（0.4+0.2）100%=60%. 18（12分）双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程。解：椭圆的焦点为，设双曲线方程为过点，则，得，而，双曲线方程为。19（12分已知椭圆，、是椭圆上的两点，线段的垂直平分线与轴相交于点.证明：证明：设，则中点，得得即，的垂直平分线的斜率的垂直平分线方程为当时，而，）已知椭圆，试确定的范围，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线对称。20（13分）已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围。解： 而，即。21（14分）已知函数在与时都