高中数学 第二章 空间向量与立体几何 2.1 从平面向量到空间向量 带你走进空间向量的王国素材 北师大版选修2-1（通用）_第1页
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文档简介

带你走进空间向量的王国亲爱的朋友们，你们好！我空间的王者，空间向量将在这一期中带领大家占领数学空间这个充满神秘和奥妙的世界，让我们一起睁大眼睛、拿起武器开始认识这个新的世界吧！一、空间向量的使用规则1空间向量的加法与减法及数乘运算：，B2运算法则：（1）加法交换律：（2）加法结合律：（3）数乘分配律：例1已知平行六面体，化简下列向量的表达式（1）；（2）；（3）解析：如图，（1）；（2）设是的中点，则；（3）设是线段的三等份点（靠近点），则变式练习已知空间四边形，连结，设分别是的中点，化简下列各表达式：（1）； （2）； （3）答案：如图，（1）；（2）；（3）二、空间向量的性质定理（1）共线（平行）向量：定义：如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，则这些向量叫做共线向量或平行向量.读作：平行于，记作：性质：对空间任意两个向量的充要条件是存在实数，使（唯一）（2）向量与平面平行：定义：已知平面和向量，作，如果直线平行于或在内，那么我们说向量平行于平面，记作：通常我们把平行于同一平面的向量，叫做共面向量.说明：空间任意的两向量都是共面的.例2已知三点不共线，对平面外任一点，满足条件，试判断：点
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