黑龙江省大兴安岭漠河县第一中学2020学年高二数学上学期月考试题 理

黑龙江省大兴安岭漠河县第一中学2020学年高二数学上学期月考试题 理本试卷共150分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. 2椭圆的离心率是，则它的长轴长是（ ） A.1 B.1或2 C.2 D.2或43已知a、b、cR，命题“若abc3，则a2b2c2 3”的否命题是()A若abc3，则a2b2c23 B若abc3，则a2b2c2b0)的离心率为，直线l1经过椭圆的上顶点A和右顶点B，并且和圆x2y2相切(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l2：ykxm(|m|，1)与椭圆C相交于M、N两点，以线段OM、ON为邻边作平行四边形OMPN，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点，求|OP|的取值范围答案本试卷共150分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 椭圆的离心率为( A ) A. B. C. D. 2椭圆的离心率是，则它的长轴长是（ D ） A.1 B.1或2 C.2 D.2或43已知a、b、cR，命题“若abc3，则a2b2c2 3”的否命题是(A)A若abc3，则a2b2c23 B若abc3，则a2b2c20，n0，mn)，由题意，得，解得.所求椭圆方程为1.9.（本小题满分12分）已知椭圆经过点，一个焦点是（1）求椭圆的方程；（2）若倾斜角为的直线与椭圆交于两点，且，求直线的方程.或y=x-220（本小题满分12分）已知命题p：x2mx10有两个不等的负根，命题q：4x24(m2)x10无实数根，若p、q一真一假，求m的取值范围解析方程x2mx10有两个不等的负根，设为x1、x2，则有，解得m2.方程4x24(m2)x10无实数根则有16(m2)24410，解得1m3.当p真q假时，即，得m3，)当p假q真时，即，得m(1,2综上所述，m的取值范围是(1,23，)21. （本小题满分12分）已知椭圆的方程是，双曲线的左右焦点分别为的左右顶点，而的左右顶点分别是的左右焦点.（1）求双曲线的方程；（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点，且与的两个交点A和B满足，求的取值范围.21. 9分由得,11分由得0b0)的离心率为，直线l1经过椭圆的上顶点A和右顶点B，并且和圆x2y2相切(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l2：ykxm(|m|，1)与椭圆C相交于M、N两点，以线段OM、ON为邻边作平行四边形OMPN，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点，求|OP|的取值范围【解析】(1)由已知可得e2，所以a24b2，即a2b.又椭圆的上顶点A(0，b)，右顶点B(a,0)，所以直线l1的方程为1，即x2ya0.因为直线l1与圆x2y2相切，所以圆心(0,0)到直线l1的距离等于圆的半径，即，解得a2.所以b1，故椭圆C的方程为y21.(2)将直线l2的方程和椭圆C的方程联立得消去y，化简整理得(14k2)x28kmx4(m21)0.故(8km)24(14k2)4(m21)16(m214k2)0，即4k21m2.设M(x1，y1)、N(x2，y2)、P(x0，y0)，则由根与系数之间的关系可得x1x2.因为四边形OMPN为平行四边形，所以x0x1x2.故点P(，)由点P在椭圆上可得()21，整理得4m2(4k21)