黑龙江省伊春市第二中学2020学年高二数学下学期期中试题 理

黑龙江省伊春市第二中学2020学年高二数学下学期期中试题 理（满分150分，答卷时间120分钟）一、选择题：本题共12个小题，每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1.复数的共轭复数是 （ ）（A） （B） （C） （D）2、，则 （ ）A、 B、 C、 D、3、一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是 （ ）A米/秒 B米/秒 C5米/秒 D8米/秒 4、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是( )A.假设至少有一个钝角 B假设至少有两个钝角假设没有一个钝角假设没有一个钝角或至少有两个钝角5.等于 （ ）A.1 B.e-1 C.e D.e+16. 以正方体的顶点为顶点，能作出的三棱锥的个数是 （ ）A B C-6 D 7、观察按下列顺序排列的等式：，猜想第个等式应为 （）8在的二项展开式中，的系数为 （ ）A B C D9函数，则 （ ） A在上递增 B在上递减 C在上递增 D在上递减10、 有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么 是函数的极值点;因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中 ( ) A大前提错误 B 小前提错误 C推理形式错误 D结论正确11对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ） A B C D12、函数若函数上有3个零点，m的取值范围为 （ ） A（-24,8） B（-24,1 C1,8 D1,8）二、填空题（每小题5分，共20分）13若复数是纯虚数，则实数_14若函数的图象在处的切线方程是，则_15、函数在时有极值10，那么的值分别为_。16、函数在区间内单调递减，则的取值范围是_17.（本小题满分10分）（1）求二项式的展开式中的系数；（2）求二项式的展开式中的系数；18,（12分）已知的图象经过点，且在处的切线方程是，请解答下列问题：（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。19（12分）7人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法：(1)甲不排头，也不排尾；(2)甲、乙、丙三人必须在一起；(3)甲、乙之间有且只有两人；20.（12分）证明：（）成立;21（12分）设，其中为正实数。(1)当时，求的极值点；(2)若为R上的单调函数，求的取值范围；22（本小题满分12分）已知函数 （1）求函数在区间上的最大、最小值； （2）求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方参考答案123456789101112CDCBCDBADACA13.2 14.3 15.4,-11 1617.（1）=20 （2）18解：（1）的图象经过点，则，切点为，则的图象经过点得（2）单调递增区间为19. (1) (2),(3)20. 略21. 解：.（1） 当时，令，则，解得，列表得（）+0-0+单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以，是极小值点，时极大值点.（2） 若为R上的单调函数，则在R上不变号，因为为正实数，得在R上恒成立，因此，所以 22.（1）解：由已知，当时，所以函数在区间上单调递增， 所以函数在区间上的最大、最小值分别为， 所以函数在区间上的最大值为