辽宁省阜蒙县二高2020学年高二数学下学期期末考试试题 文

2020学年度第二学期阜蒙县第二高中期末考试高二数学试卷（文科）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1、已知全集为，集合, , 则（ ） A、 B、 C、 D、2、设复数，则复数的虚部为（ ） A、 B、 C、 D、3、 已知 为上的奇函数，当时，则（ ）A、 B、 C、 D、4、设，若，则（ ）A、 B、 C、 D、15、某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ） A、 B、 C、 D、 1 1111 主视图 左视图 俯视图6、将函数的图像上各点的横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位，得到的函数的图像的对称中心可以为（ ） A、 B、 C、 D、 7、已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，且其渐近线方程为，则双曲线的方程为（ ） A、 B、 C、 D、 8、 锐角中，角所对的边分别为，若，则（ ）A、 B、 C、 D、 9、“”是“直线和直线平行”的（ ）条件A、 B、 C、充要 D、既不充分也不必要10、等差数列中，则数列的前9项和（ ） A、 B、 C、 D、29711、已知，则（ ）A、 B、 C、 D、12、为函数的导函数，当时，恒成立，则（ ） A、 B、 C、 D、二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13、正切函数 14、若实数满足 ，则的最大值为15、若向量不共线，且向量与向量的夹角为，则实的值为 16、已知函数 的值域为，则实数的取值范围为 三、解答题（本题共6小题，共70分）17、（本小题满分12分）在中，角所对边分别为，且，（1） 求的大小；（2） 求的值。18、（本小题满分12分） 20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下： 频率/组距 7a 6a 3a 2a 50 60 70 80 90 100 成绩（分）（1）求频率分布直方图中的的值；（2）分别求出成绩在中的学生人数；（3）从成绩在的学生中任选2人，求此2人的成绩都在中的概率。19、（本小题满分12分）如图所示，四棱锥中，P的中点（1）证明：；（2）证明：。EDACB20、（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，（1） 若椭圆过点，求椭圆的标准方程；（2） 过点且斜率为的直线与椭圆交于两点，若，求实数的取值范围。 21、（本小题满分12分）设函数，（1） 判断函数的单调性；（2） 若方程在区间上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围。22、（本小题满分10分）(选修4-4：坐标系与参数方程) 已知曲线的参数方程为，以平面直角坐标系的原点O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系， 求曲线的极坐标方程；（1） 若直线的极坐标方程为，求直线被曲线截得的弦长。文数答案一、 选择题1-6 ACBDCB 7- 12 BADBBD二、 填空题13、14、715、16、三、 解答题17、（1） （2）中， 18、（1）（2）， 有3人 （3）19、（1）四棱锥中 又 （2）证明略20、 （2）,设直线l: 则 21、（1）令, 则在R上单调递增又 的单调减区间为增区间为(2)