黑龙江省鸡西市第十九中学2020学年高二数学下学期期末考试试题 理（无答案）

2020年度第二学期期末考试高二数学试题 （理科）（试题总分：150分 答题时间：120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若命题P：（）A. B. C. D.2.设，则（）A. B. C.2 D.3.有a,b,c,d,e共5个人，从中选1名组长和1名副组长，但a不能当组长，不同选法的种数是（）A16 B.20 C.6 D.104.的展开式中，的系数等于（）A.40 B.20 C.80 D.105.“”是“”的（ ）A.充要条件 B.充分不必要 C.必要不充分 D.既不充分也不必要6.已知随即变量X服从正态分布N（2，）且0.30，则=（ ）A.0.20 B.0.50 C.0.70 D.0.807.甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是，现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为（）A. B. C. D.8.设随机变量X,Y,若，则（）A. B. C. D.9.用数学归纳法证明的过程中，由n=k递推到n=k+1时，等式左边增加的项为（ ）A.3k+1 B.(3k+1)+(3k+2) C.3k+3 D.(3k+1)+(3k+2)+(3k+3)10.曲线和直线所围成的图形的面积为（ ）A. B. C. D.11.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表收入X（万元）8.28.610.011.311.9支出Y（万元）6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程，其中，据此估计，该社区5户年收入为15万元家庭的年支出为（ ）A.11.4万元 B.11.8万元 C.12.0万元 D.12.2万元12.直线,与曲线相切于点A（1,3），则的值等于（ ）A. 2 B. -1 C. 1 D.-2二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13.已知函数,(x0,a0)在x=3时取得最小值，则a=_14.已知函数对,总有成立，则实数a的取值范围是_15.观察下列各式，a+b=1,则_16.已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第一次抽到的是螺口灯泡的条件下，第二次抽到的是卡口灯泡的概率为_三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（12分）某商场为了了解顾客的购物信息，随机的在商场收集了100位顾客购物的相关数据，整理如下：一次购物元50,100100,150150,200200,顾客人数m2030n10统计结果显示：100位顾客中购物款不低于100元的顾客占，据统计该商场每日大约有5000名顾客，为了增加商场销售额度，对一次性购物不低于100元的顾客发放纪念品（每人一件）（注：视频率为概率）（1） 试确定m,n的值，并估计该商场每日应准备纪念品的数量；（2） 现有4人去该商场购物，求获得纪念品的人数的分布列与数学期望。18（12分）盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球。规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得-1分。现从盒内任取3个球。（1）求取出的3个球中至少有1个红球的概率；（2）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；（3）设为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列。19（12分）已知函数在x=1处有极小值-1.（1）试求a,b的值并求出f(x)的单调区间；（2）求在区间【-2,2】上的最大值和最小值。20（12分）已知函数（1）.若f(x)与g(x)在x=1处相切，求g(x)的表达式；（2）.若在【1，,上是减函数，求实数m的取值范围。请考生在21,22题中任选一题作答（要么都选坐标系与参数方程，要么都选不等式选讲），如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号21.（共22分每道题11分）坐标系与参数方程（1）在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为为参数)，直线L经过点P（1,2），倾斜角为写出圆的普通方恒和直线L的参数方程。设直线L与圆C相交于A，B两点，求的值。（2）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知点A的极坐标为,直线L的极坐标方程为,且点A在直线L上求的值及直线L的直角坐标方程圆C的参数方程为为参数)，试判断直线L与圆C的位